لطفا اسامی برگزیدگان جشنواره الگوهای برترتدریس را در وب درج کنید
باتشکرـ پوررضایی
لطفا اسامی برگزیدگان جشنواره الگوهای برترتدریس را در وب درج کنید
باتشکرـ پوررضایی
آدم هاي بزرگ در باره ايده ها سخن مي گويند
آدم هاي متوسط در باره چيزها سخن مي گويند
آدم هاي کوچک پشت سر ديگران سخن مي گويند
آدم هاي بزرگ درد ديگران را دارند
آدم هاي متوسط درد خودشان را دارند
آدم هاي کوچک بي دردند
آدم هاي بزرگ عظمت ديگران را مي بينند
آدم هاي متوسط به دنبال عظمت خود هستند
آدم هاي کوچک عظمت خود را در تحقير ديگران مي بينند
آدم هاي بزرگ به دنبال کسب حکمت هستند
آدم هاي متوسط به دنبال کسب دانش هستند
آدم هاي کوچک به دنبال کسب سواد هستند
آدم هاي بزرگ به دنبال طرح پرسش هاي بي پاسخ هستند
آدم هاي متوسط پرسش هائي مي پرسند که پاسخ دارد
آدم هاي کوچک مي پندارند پاسخ همه پرسش ها را مي دانند
آدم هاي بزرگ به دنبال خلق مسئله هستند
آدم هاي متوسط به دنبال حل مسئله هستند
آدم هاي کوچک مسئله ندارند
آدم هاي متوسط گاه سکوت را بر سخن گفتن ترجيح مي دهند
آدم هاي کوچک با سخن گفتن بسيار، فرصت سکوت را از خود مي گيرند
بنظر شما بمانيم تا کاري کنيم، يا اين که کاري کنيم تا بمانيم...
بميريم تا زنده بمانيم يا زنده بمانيم تا بميريم ![]()
![]()
اولين روز دبستا ن بازگرد
.كودكي هاي قشنگم بازگرد.
كاش مي شدباز كوچك مي شدم.
لااقل يك روز كودك مي شدم.
ياد آن آموزگار ساده پوش.
ياد آن گچ ها كه بودش روي دوش .
اي معلم نام وهم يادت بخير.
ياد درس آب وبابايت بخير
.اي معلم اي دبستاني ترين احساس من
،بازگرد اين مشق ها راخط بزن.![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
........مسئله شناخت انسان است و ابزار ما برای شناخت انسان دو چیز.اولی حواس پنجگانه ما و دومی عقل.اگر به حواس پنجگانه تکیه کنیم چون خطا پذیرند پس از اعتماد کافی برخوردار نیستند مثالهای زیادی در ذهن هر ادم از این خطا ها وجود دارد.اما عقل ان هم ناقص است و از بعضی مسائل نا اگاه و دلیل کافی برای رد یا پذیرش بعضی پدیده ها ندارد.
در این اوضاع بود که زیر پای دکارت خالی شد و در همه چیز شک کرد و اصلا هیچ چیز برایش باقی نماند (یعنی به این رسید که استدلال کردن پایه ندارد)در این حال که در این فضا معلق بود و در همه چیز شک می کرد حتی در وجود خود نا گهان ایده ای به ذهنش رسید
و گفت:
اگر در همه چیز شک می کنم در این که شک می کنم شک نمی کنم![]()
و با این جمله در وسط زمین و اسمان روی یک صخره ایستاد و گفت اهان یک جا پیدا کردم اگر در حواس پنجگانه شک می کنم راست است اگر در عقل شک می کنم راست است در وجود خدا شک می کنم راست است حتی در وجود خود شک می کنم راست است ولی در یک چیز هر چه بخواهم شک کنم شک نمی کنم و ان این است که در این که شک می کنم شک نمی کنم چون اگر شک کنم می دانم که دارم شک می کنم![]()
![]()
و این بود که در وسط زمین و اسمان روی یک نقطه ایستاد و یک پایگاه برای شناخت پیدا کرد.تا این پایگاه را پیدا کرد فورا یک اجر روی ان گذاشت و جمله معروف خود را سرود:
من شک می کنم و چون شک می کنم پس وجود دارم که شک می کنم پس من هستم![]()
در این که شک می کنم شک نمی کنم و در این که خودم وجود دارم شک نمی کنم و این جا بود که قطار فلسفه دکارت شروع به حرکت کرد
مهدی حمیدی کیا سرگروه ریاضی ناحیه 2
در فرآیند طراحی آموزشی، چند اصل باید رعایت شود:
1) کمک به فراگیران و تسهیل یادگیری آنان
2) فرآیند طراحی آموزشی و پرورشی پایه بصورت منظم و اصولی اجرا گردد
3) لازم است فراگیران نیز در تدوین طراحی آموزشی بویژه در فعالیت های پرورشی مشارکت کنند.
در فرآیند تدریس معلمان به 4 دسته تقسیم می شوند:
1) معلمان حافظه گرا (غیر حرفه ای) ¬ فراگیران را آدم ماشینی فرض می کنند و می کوشند مغز آن ها را مانند یک مخزن پرکنند
2) معلمان معلم مدار (غیر حرفه ای) ¬ خود را تنها فرمان ده کلاس می دانند
3) معلمان عمل گرا (حرفه ای) ¬ فراگیران را افرادی خلاق و صاحب فکر می دانند
4) معلمان شاگرد مدار (حرفه ای) ¬ به استعدادها و علایق دانش آموز توجه دارند و از روش های اکتشافی و فعال برای تدریس بهره می گیرند.
روش های فعال تدریس
1- روش استقرایی 5- روش مباحثه ی ، بحث گروهی (یاران در یادگیری
2- روش حل مسأله و بحث گروهی 6- روش پروژه
3- روش ایفای نقش 7- روش بدیعه پردازی (نوآفرینی) (قوه فعالیت دانش 4- روش بارش مغزی|
چگونه به دانش آموزم مهارت حل مسئله بیاموزم؟ مهدی حمیدی کیا سرگروه ریاضی ناحیه 2 |
|
فهرست مطالب 1-ضرورت کلی از نوشتن این مقاله 2-مقدمه 3-ترجمهی واژه ریاضی 4-چرا ریاضی برای دوره آموزش همگانی در نظر گرفته شده است؟ 5-دیدگاههای تدریس ریاضی الف-دیدگاه سنتی تدریس ریاضی ب-دیدگاه دوم در تدریس ریاضی ج-دیدگاه سوم در تدریس ریاضی 6-فراشناخت چیست؟ 7-فراشناخت در آموزش ریاضی 8-ویژگیهای یک مسئله خوب 9-تکنیکهای آموزش ریاضی براساس هوش منطقی-ریاضی 10-تجارب موفق در تدریس ریاضی -آموزش تجربی هندسه ضرورت کلی از نوشتن مقاله ریاضی نقش ویژهای در آموزش رسمی و همگانی دارد. تمام برنامههای مواد درسی در هر مقطع تحصیلی، شامل حداقل چند ساعت آموزش ریاضی است. توجیه اصلی این مهم، تأثیر ریاضی در ایجاد قدرت تفکر و استدلال، نظم فکری، قوهی ابتکار و سرانجام، نیاز به ریاضی برای رفع مشکلات یعنی، درک مفاهیم ریاضی و توانایی کاربرد آن در دنیای حاضر است.ریاضی در تمام مقاطع تحصیلی، در هر رشته و در هر پایه نقش کلیدی دارد، همچنین در زندگی هر فرد نیز نقش اساسی دارد.انسان روز خود را که آغاز مینماید از همان ابتدا به نقش سودمند ریاضی نظیر محاسبات، ارتباطات، تفکرات و... نیاز مبرم دارد.پس بهتر است به جای تبدیل ریاضی به برخی فرمولهای فراموش شدنی آن را به درسی ملموس و دست یافتنی در زندگی تبدیل نماییم. به این منظور بایستی ابتدا دانش آموزان را باضرورت وجود ریاضی در زندگیشان آشنا کنیم، مثلاً میگوییم شما چگونه شمارهی تلفن منزلتان را میگیرید؟ سپس با گرفتن جواب از دانشآموز که با عدد ...و...و... میگوییم خوب پس برای اینکه بتوانید به راحتی با جایی تماس بگیرید، باید اعداد را شناخته باشید. مقدمه به اعتقاد بلوم، آنچه تعیین کننده انگیزش (ویژگیهای ورودی عاطفی) فراگیرنده برای یادگیری یک مطلب آموزشی است، تصورات او از موفقیتها و شکستهایی است که در گذشته از دروس مشابه یا درس تازه کسب کرده است. تصور فراگیرنده درباره موفقیت یا شکست در یک مطلب یادگیری، مبتنی بر تجاربی است که او از آن مطلب یا مطالب مشابه گذشته، با شکست مواجه شده است. احتمالاً در مورد مطلب بعدی با نوعی عاطفه منفی روبهرو خواهد شد و پدیدار شدن عاطفه منفی در درس خاص مثل ریاضی، به مرور زمان به پدید آمدن عاطفه منفی نسبت به آموزشگاه منجر خواهد شد و چنانچه این وضع ادامه یابد، سبب پدید آمدن مرحله حادتری میگردد که حاکی از تصورات کلی فراگیرنده نسبت به ناتوانی او در زمینه یادگیری آموزشگاهی است. در این مرحله، فراگیرنده احساس میکند که باید درس و آموزشگاه را رها کند. زیرا استعداد درس خواندن ندارد. بنابراین بیشترین شکستها و ناکامیها را در درس ریاضی میبینیم. چون این درس از مقطع ابتدایی شروع میشود و فراگیر مفاهیم پایه و اصلی را در این مقطع فرا میگیرد. لازم است معلمان این مقطع به جای وارد کردن فرمولها و مفاهیم انتزاعی فراموش شدنی در ذهن کودک، سعی کنند این درس را از طریق مراحل مجسم و نیمه مجسم و استفاده از وسایل کمک آموزشی مناسب در محیطی دلنشین به فراگیر آموزش دهند که کودک تجربهای موفق از این درس در خاطرش باقی بماند و از همین ابتدا به این درس علاقمند شود. البته نقش معلمان پایههای بالاتر هم در این خصوص نباید فراموش شود تا دانشآموزان دچار سرخوردگی و ناکامی نشوند و همیشه از درس ریاضی ترس و دلهره نداشته باشند. برای پرداختن به موضوع مقاله ابتدا به معنی و مفهوم ریاضی میپردازیم. ریاضی : واژهی ریاضی در لغت به معنای علمی اطلاق میشود که دربارهی مقادیر و اعداد بحث میکند و بر حساب و جبر و مقابله و هندسه اطلاق میشود. چرا ریاضی برای دورهی آموزش همگانی درنظر گرفته شده است؟ ریاضی دیگر نه تنها به نخبگان تعلق ندارد، بلکه هر شهروندی برای بهتر زندگی کردن به درک معقولی از ریاضی و توانایی کاربرد آن نیاز دارد. با این حال، سؤال مهمی که برنامهریزان درسی باید به آن جواب دهند، تعیین و انتخاب محتوای مناسب است. ریاضیاتی که امروزه در مدارس متداول است با ریاضیات صدسال پیش تفاوت دارد، در واقع پیشبینی وجود چنین ریاضیاتی در قرن گذشته امری ناممکن به نظر میرسید، همچنان که این پیشبینی برای صدسال آینده نیز محال است. در تدریس ریاضی دیدگاههای متفاوتی وجود دارد که در اینجا به برخی از آنها میپردازیم. 1-دیدگاه سنتی تدریس ریاضی هدف از آموزش مفاهیم و مهارتها، ایجاد توانایی حل مسئله در فراگیران است و پاسخ نهایی بیش از فرایند حل مسئله اهمیت دارد. در این دیدگاه به روشهایی که در حل مسئله مورد استفاده قرا میگیرد، توجه شده است، شرودر و لنستر این دیدگاه را، تدریس ریاضی برای حل مسئله مینامند، حل مسئله یکی از مبانی بنیادی ریاضی میباشد که برای روشن شدن بهتر موضوع به این مطلب میپردازیم. -چگونه مسائل را آسان حل کنیم؟ مهارت حل مسئله یک بخش مهم از برنامهی آموزش ریاضی است. ارائه راههای متعدد به دانشآموزان که بتوانند فرایندهای تفکر و یادگیری را کنترل کنند در کمک به آنان برای مسئله حل کننده میتواند مؤثرتر باشد. در بیشتر محیطهای آموزشی کشور، رسم بر این است که معلمان مسائل را برای دانشآموزان حل کنند و دانشآموزان هم وظیفه دارند، راه حل آنان را پی بگیرند. چنین شیوهای سبب میشود، دانشآموزان بیشتر به حفظ کردن فرمولهای حل مسئله بپردازند؛ در حالی که حفظ کردن صِرف فرمول ها، امکان تعمیم قاعده حل مسئله را فراهم نمیکند. اگر بیشتر فعالیتها صرف به یاد سپردن فرمولهای حل مسئله شوند، کار بسیار ضعیفی صورت گرفته است؛ زیرا، راهحل حفظ شده، به زودی فراموش میشود و معنی و مفهوم ویژهای به وجود نمیآورد. نکته بعد آن است که درک و فهم اندکی از قاعده حل مسئله، برای حل مسائلی که اولینبار با آنها روبهرو میشویم، مانع ایجاد میکند. باید توجه کرد که حل مسائل نمونه، زمینه را برای یادگیری حل مسائل دشوارتر ، هموار نمیکند.برای آنکه بتوانید مسائل دشوارتر را حل کنید، باید بتوانید مسئله را تعریف کنید و طرح یا نقشهای برای حل آن بریزید. سپس، طرح یا نقشه آماده شده را برای دستیابی به پاسخ، اجرا کنید. هدف نهایی حل مسئله آن است که بتوانید، دانش خود را به صورتی چندگانه، در موقعیتهای جدید به کار ببرید و برای حل مسائل از قبل راههای مؤثر و مبتکرانه بیابید.از راههای متعددی میتوان به حل مسائل پرداخت. شما باید خود را از قید یک راه حل محدود رها کنید و راهحلهای متفاوتی را برای مسائل خود برگزینید. الگوی حل مسئله: -مسئله را به دقت بخوانید. فهرستی از معلومها و مجهولها فراهم آورید-خواسته و سؤال مسئله را مشخص کنید. -اطلاعات لازم را برای طرح نقشه فراهم آورید. -اجرای نقشه برای حل مسئله. اگر مسئله پیچیده است میتوانید آن را به چند جزء قسمت کنید. اگر در راه حل خود با مشکل یا مانعی روبهرو شدید، هراسان نشوید، تلاش کنید راه دیگری را آزمایش کنید. -پیشنهاد پاسخ برای مسئله نقشه خود را پیگیری کرده و با انجام محاسبات جوابی برای مسئله پیشنهاد کنید. زمانی که گامها طی شده را از نو ردگیری میکنید، کارتان بسیار آسان میشود. -اعمال خود را کنترل کنید. این گام، شامل بررسی منطقی و عقلانی بودن پاسخی است که آماده کردهاید. اگر در بررسی پاسخ مسئله دیدید که جواب مسئله با «مطلوب» تناسب ندارد، اعمال پیشین خود را یکایک وارسی کنید و برای رسیدن به پاسخ مناسب مجدداً بکوشید. رشد معلم(2) آبان 1382 2-دیدگاه دوم در تدریس ریاضی چگونگی حل مسئله بدون در نظر گرفتن محتوا یک مهارت فرض شده است و معلمان انواع مراحل حل مسئله را برای دانشآموزان توضیح داده و سپس با حل چند مسئلهی نمونه آنان را با چگونگی حل مسئله آشنا میکنند، لستر شرودر آنرا تدریس دربارهی حل مسئله نامیده. 3-دیدگاه سوم در این دیدگاه حل مسئله به صورت یک فرایند پویا و مستمر در نظر گرفته شده است که در آن محصول نهایی، یعنی جواب مسئله به اندازهی روشها، مراحل و راهبردهای استفاده شده به وسیلهی فراگیران اهمیت ندارد و تدریس ریاضی ممکن است موقعیتی ایجاد کند تا فراگیران به طور خلاق و فعال مسائل ریاضی را حل کنند. چنین دیدگاهی توانایی فراگیری و استفاده از استدلالهای ممکن را با تدریس چگونگی آن در اختیار فراگیران قرار میدهد، به این منظور، باید فهمید که دانشآموزان چگونه حل مسئله را یاد میگیرند، به عبارتی آیا آنان تفکر فراشناختی دارند؟ فراشناخت چیست؟ شناخت، توصیفکنندهی فرایندهایی چون تشکیل مفاهیم، استدلال زبان، تعمیم و تفکر است که یادگیرنده به وسیله آنها اطلاعاتی درباره محیط کسب میکند. فراشناخت بر پایهی شناخت و نظریه شناختگرایی شکل گرفته است که این مفهوم اولینبار به وسیلهی جان فلاول به منزله دانش فرد در مورد فرایندها و تولیدات شناختی توصیف شده است.در مقایسهی شناخت و فراشناخت میتوان گفت: شناخت با فعل و انجام دادن درگیر است، اما فراشناخت با انتخاب و طراحی آنچه میخواهد انجام شود و کنترل آن چیزی که انجام میشود مرتبط است. در ادبیات ریاضی، متخصصان از اصطلاح فراشناخت در حیطههای متعدد مثل دقت، هوش مصنوعی، ادراک، پردازش اجتماعی و ریاضیات استفاده کردهاند. فراشناخت در آموزش ریاضی توانایی دانشآموزان در تفکر قابل انعطاف ممکن است به وسیلهی معلمان با الگوسازی تفکرشان، دادن فرصت به دانشآموزان برای حل مسئله و کمک به آنان برای آگاهی از فرایندهای ذهنی خویش هنگام حل مسئلههای ریاضی گسترش یابد. این فرایند تجزیه و تحلیل تفکر که همان فراشناخت است شامل تفکر دربارهی چگونگی پرداختن به یک مسئله، راهکار مورد استفاده برای یافتن یک راه حل و سؤالهایی که ما از خودمان دربارهی مسئله میکنیم است. -دانش فرد درباره شناخت خود به چه میزان است؟ الف-توانایی سپردن اطلاعات به حافظه بدون خطا ب-چگونگی فهم موضوع تدریس ج-توانایی فهم محتوای ریاضی و کاربرد آن در هيجده سال تدریس ریاضی در راهنمائي به نظرم رسید عمدهی مشکلاتی که در این درس وجود دارد مربوط به مسائل ریاضی میشود، بنابراین لازم دانستم بیشتر به این موضوع بپردازم. در این قسمت ویژگی های یک مسئله خوب بیان شده است. ویژگیهای یک مسئله خوب مسئله خوب سبب میشود که فراگير آگاهانه در پی یافتن راه حل باشد و کسی که مسئله را حل میکند باید هدف مسئله را به خوبی درک کند تا برای حل آن اقدامات مناسبی انجام دهد. مسائل جالب و بامعنی به کودک امکان میدهد تا دانش عملی خود را با روشهای جدید به کار گیرد. بنابراین مسائل خوب، تحریک کننده و قابل فهم است. مسائل باید با سطح پیشرفت فراگيران متناسب باشد و در طرح آن باید توانایی و میزان تجربهی فراگيران مدنظر باشند. مسائل خوب باید از نظر پیچیدگی در سطوح متعدد با روشهای گوناگون و با استفاده از راهحلهای متفاوت قابل حل باشد. ممکن است یک فراگيرمسئلهای را با روش آزمایش و خطا حل کند. در حالی که فراگير دیگر همان مسئله را با استفاده از استدلال استقرایی (از جز به کل) حل کند. مسایلی که از نظر مشکل بودن سطوح متعددی دارند به فراگير امکان میدهند تا روشها و راهحل های گوناگون را تجربه کند. در اینجا به ذکر یکنمونه مسئله خوب پرداختهایم؛ یک مجموعه دهتایی از یک نوع شیء وجود دارد. دو فراگير بازیگران این بازی هستند. آنان باید به نوبت از این مجموعه یک یا دو شیء بردارند و این کار را ادامه دهند تا شیءای روی زمین نماند. منظور از این بازی این است که آخرین نفر که شیء را بر میدارد برنده است. یک کودک چهارساله برای انجام این بازی (مسئله) به طور شانسی تصمیم میگیرد (آزمایش و خطا) و اگر هم برنده شود، تعجب میکند ولی کودک شش ساله فوراً تشخیص میدهد که تعداد اشیاء برداشته شده نتیجهی بازی را مشخص میکند و این نمونه مسئله به کودکان امکان میدهد درک خود را از ارقام افزایش دهند. در مسائل خوب برای خردسالان از چیزهای دست یافتنی استفاده میشود و فقط تعداد کمی از مسائل ذهنی هستند.بازخورد فوری و نتایج قابل مشاهده به کودکان اطلاعاتی میدهند تا آنها را در تصمیمگیریهای بعدی خود به کار ببرند.برای آنکه دانش آموز فردی مستقل بار بیاید و کمتر به معلم متکی باشد باید خودش قادر باشد موفقیت خود را تشخیص دهد و راه حل خود را ارزشیابی کند. از اینرو معلم میتواند بیش از آنکه نقش یک متخصص را ایفا کند به دانش آموز کمک و راهنمایی کند. مثال : برای طراحی یک مسئله معلمان میتوانند این سؤالات را مدنظر قرار دهند: 1-آیا مسئله برای سن فراگيران بامعنا و جالب است؟ آیا به فراگير امکان میدهد تا دانش خود را در موقعیت جدید به کار گیرد؟ 2-آیا مسئله به آسانی قابل فهم است؟ 3-آیا فراگير ملزَم به تصمیمگیری میشود؟ 4-آیا مسئله از نظر پیچیدگی در سطوح گوناگون قابل حل است؟ 5-آیا فراگيران میتوانند برای جمعآوری اطلاعات و حل مسئله به نحو واقعی عمل کنند؟ 6-آیا فراگير میتواند راه حل را ارزیابی کند؟ 7-آیا فراگير فرصت همکاری با دیگران را دارد؟ 8-آیا فراگير میتواند بازتاب اقدامات خویش را مشاهده کند؟ تکنیکهای آموزش ریاضی براساس هوش ریاضی-منطقی معمولاً تفکرات منطقی و ریاضی به روشها و مثالهای ریاضی محدود میشود. در اینجا با چند نمونه از تکنیکهایی آشنا میشویم که معلم ریاضی میتواند به کمک آنها، تفکر ریاضی، قدرت استدلال و ذهن محاسبهگر را در مخاطبان تقویت کند. این تکنیکها عبارتند از: الف-محاسبه و کمیت نمایی در این روش، معلم میکوشد اعداد و ارقام به کار رفته در مسائل ریاضی را با زندگی روزمره مرتبط کند و از این طریق مسائل را جذاب کند. در این روش معلم انگیزهی فکر کردن و لذت بردن را به کار میگیرد. با این شیوه به دانشآموز توجه داده میشود که ریاضیات بیشتر علم زندگی است تا درسی خاص و زنگی خاص. توجه به آمار و اطلاعات ریاضی در زمینههای تاریخ، جغرافیا، علوم و سایر موارد زندگی، ذهن محاسبهگر را تقویت میکند. برای مثال طرح این سؤال که «شما تا به حال چه مدت از عمرتان را در خواب و استراحت گذراندهاید؟» برای دستیابی به این هدف است. و یا انسان به طور متوسط در طول عمر خود چند لیتر آب مینوشد؟ و یا هر دانش آموز به طور متوسط در طول سال چند کیلومتر راه میرود؟ هر ایرانی در طی ده سال چند تن غذا میخورد؟، سایر انسانهای روی زمین در طی 10سال چه مقدار؟ این مقدار غذا از کجا میآید؟ و چه میشود؟ و یا پرسشهای دیگر از این دست.به کارگیری زبان ریاضی و بیان نمایش کمی موضوعات ساده در زندگی استعداد و قابلیت محاسبهی ذهن و تفکر ریاضی افراد را تقویت میکند. ب-طبقهبندی و ردهبندی هر معلم ریاضی میتواند، دانشآموزان را در مقابل اطلاعات و موضوعاتی قرار دهد که ساختاری عقلانی دارند، و در این صورت است که ذهن دانشآموزان برانگیخته میشود. ج-پرسش و پاسخ تفکر موشکافانه را میتوان جانشین شیوه سنتی معلم محوری کرد. در این تکنیک، دبیر ریاضی با طرح سؤالاتی، دانشآموزان را به اظهار نظر و دفاع منطقی از تفکرشان وا میدارد. هدف از این پرسشهای هدفمند، تحقیر دانشآموزان و یا به اشتباه کشاندن آنان نیست، بلکه کمک به تقویت تفکر دقیق، مستدل، موشکافانه و منطقی است. این تکنیک سبب میشود که دانشآموزان نظرهای خود را بر پایهی احساسات یا هیجانات آنی و زودگذر ابراز نکنند و منطق و استدلال بر فضای کلاس حاکم باشد. در ریاضی پایهی دوم راهنمائي، دانشآموزان برای محاسبهی مجموع سه زاویهی داخل مثلث، ابتدا هر زاویه را با نقاله اندازه میگیرند. بعد آنها را با هم جمع میکنند و نتیجه میگیرند، مجموع زاویههای داخلی هر مثلث 180درجه میشود.ولی ما بدون اندازهگیری با نقاله و جمع بستن سه زاویه نیز میتوانیم به مجموع زاویههای مثلث دست بیابیم. به این شکل که ابتدا مثلثهای قائمالزاویه، متساویالاضلاع، متساویالساقین و مختلفالاضلاع را به رنگهای متفاوت روی مقوا در میآوریم. سپس هر مثلث را سه قطعه میکنیم؛ به نحوی که زاویهای مثلثها سالم بمانند. حال پازل به دست آمده را طوری حرکت میدهیم که سه زوایه کنار هم قرار بگیرند. زاویهی جدید «نیم صفحه» است و ثابت میکند، مجموع زاویههای هر نوع مثلثی 180درجه است. نتیجهگیری از مقالهی نوشته شده چنین بر میآید که در حال حاضر در آموزش ریاضی به ویژه در آموزش همگانی با معظل و مشکل زیادی مواجه هستیم. لذا ضرورت دارد در کوتاهترین زمان در رفع این معظل بکوشیم و در این خصوص تحول نظام آموزشی کشور و آموزش معلمان را میطلبد. همانگونه که در محتوای این مقاله نیز نوشته شد دانشآموزان باید ضرورت ریاضی در زندگی و آموزش آن را دریابند تا با انگیزهی کافی این درس را بیاموزند و آنرا کاربردی نمایند. منبع اینترنت |
مهدی حمیدی کیا سرگروه ریاضی ناحیه 2
در فرآیند طراحی آموزشی، چند اصل باید رعایت شود:
1) کمک به فراگیران و تسهیل یادگیری آنان
2) فرآیند طراحی آموزشی و پرورشی پایه بصورت منظم و اصولی اجرا گردد
3) لازم است فراگیران نیز در تدوین طراحی آموزشی بویژه در فعالیت های پرورشی مشارکت کنند.
در فرآیند تدریس معلمان به 4 دسته تقسیم می شوند:
1) معلمان حافظه گرا (غیر حرفه ای) ¬ فراگیران را آدم ماشینی فرض می کنند و می کوشند مغز آن ها را مانند یک مخزن پرکنند
2) معلمان معلم مدار (غیر حرفه ای) ¬ خود را تنها فرمان ده کلاس می دانند
3) معلمان عمل گرا (حرفه ای) ¬ فراگیران را افرادی خلاق و صاحب فکر می دانند
4) معلمان شاگرد مدار (حرفه ای) ¬ به استعدادها و علایق دانش آموز توجه دارند و از روش های اکتشافی و فعال برای تدریس بهره می گیرند.
روش های فعال تدریس
1- روش استقرایی 5- روش مباحثه ی ، بحث گروهی (یاران در یادگیری
2- روش حل مسأله و بحث گروهی 6- روش پروژه
3- روش ایفای نقش 7- روش بدیعه پردازی (نوآفرینی) (قوه فعالیت دانش 4- روش بارش مغزی آموزان را افزایش می دهد.)|
چگونه به دانش آموزم مهارت حل مسئله بیاموزم؟ مهدی حمیدی کیا سرگروه ریاضی ناحیه 2 |
|
فهرست مطالب 1-ضرورت کلی از نوشتن این مقاله 2-مقدمه 3-ترجمهی واژه ریاضی 4-چرا ریاضی برای دوره آموزش همگانی در نظر گرفته شده است؟ 5-دیدگاههای تدریس ریاضی الف-دیدگاه سنتی تدریس ریاضی ب-دیدگاه دوم در تدریس ریاضی ج-دیدگاه سوم در تدریس ریاضی 6-فراشناخت چیست؟ 7-فراشناخت در آموزش ریاضی 8-ویژگیهای یک مسئله خوب 9-تکنیکهای آموزش ریاضی براساس هوش منطقی-ریاضی 10-تجارب موفق در تدریس ریاضی -آموزش تجربی هندسه ضرورت کلی از نوشتن مقاله ریاضی نقش ویژهای در آموزش رسمی و همگانی دارد. تمام برنامههای مواد درسی در هر مقطع تحصیلی، شامل حداقل چند ساعت آموزش ریاضی است. توجیه اصلی این مهم، تأثیر ریاضی در ایجاد قدرت تفکر و استدلال، نظم فکری، قوهی ابتکار و سرانجام، نیاز به ریاضی برای رفع مشکلات یعنی، درک مفاهیم ریاضی و توانایی کاربرد آن در دنیای حاضر است.ریاضی در تمام مقاطع تحصیلی، در هر رشته و در هر پایه نقش کلیدی دارد، همچنین در زندگی هر فرد نیز نقش اساسی دارد.انسان روز خود را که آغاز مینماید از همان ابتدا به نقش سودمند ریاضی نظیر محاسبات، ارتباطات، تفکرات و... نیاز مبرم دارد.پس بهتر است به جای تبدیل ریاضی به برخی فرمولهای فراموش شدنی آن را به درسی ملموس و دست یافتنی در زندگی تبدیل نماییم. به این منظور بایستی ابتدا دانش آموزان را باضرورت وجود ریاضی در زندگیشان آشنا کنیم، مثلاً میگوییم شما چگونه شمارهی تلفن منزلتان را میگیرید؟ سپس با گرفتن جواب از دانشآموز که با عدد ...و...و... میگوییم خوب پس برای اینکه بتوانید به راحتی با جایی تماس بگیرید، باید اعداد را شناخته باشید. مقدمه به اعتقاد بلوم، آنچه تعیین کننده انگیزش (ویژگیهای ورودی عاطفی) فراگیرنده برای یادگیری یک مطلب آموزشی است، تصورات او از موفقیتها و شکستهایی است که در گذشته از دروس مشابه یا درس تازه کسب کرده است. تصور فراگیرنده درباره موفقیت یا شکست در یک مطلب یادگیری، مبتنی بر تجاربی است که او از آن مطلب یا مطالب مشابه گذشته، با شکست مواجه شده است. احتمالاً در مورد مطلب بعدی با نوعی عاطفه منفی روبهرو خواهد شد و پدیدار شدن عاطفه منفی در درس خاص مثل ریاضی، به مرور زمان به پدید آمدن عاطفه منفی نسبت به آموزشگاه منجر خواهد شد و چنانچه این وضع ادامه یابد، سبب پدید آمدن مرحله حادتری میگردد که حاکی از تصورات کلی فراگیرنده نسبت به ناتوانی او در زمینه یادگیری آموزشگاهی است. در این مرحله، فراگیرنده احساس میکند که باید درس و آموزشگاه را رها کند. زیرا استعداد درس خواندن ندارد. بنابراین بیشترین شکستها و ناکامیها را در درس ریاضی میبینیم. چون این درس از مقطع ابتدایی شروع میشود و فراگیر مفاهیم پایه و اصلی را در این مقطع فرا میگیرد. لازم است معلمان این مقطع به جای وارد کردن فرمولها و مفاهیم انتزاعی فراموش شدنی در ذهن کودک، سعی کنند این درس را از طریق مراحل مجسم و نیمه مجسم و استفاده از وسایل کمک آموزشی مناسب در محیطی دلنشین به فراگیر آموزش دهند که کودک تجربهای موفق از این درس در خاطرش باقی بماند و از همین ابتدا به این درس علاقمند شود. البته نقش معلمان پایههای بالاتر هم در این خصوص نباید فراموش شود تا دانشآموزان دچار سرخوردگی و ناکامی نشوند و همیشه از درس ریاضی ترس و دلهره نداشته باشند. برای پرداختن به موضوع مقاله ابتدا به معنی و مفهوم ریاضی میپردازیم. ریاضی : واژهی ریاضی در لغت به معنای علمی اطلاق میشود که دربارهی مقادیر و اعداد بحث میکند و بر حساب و جبر و مقابله و هندسه اطلاق میشود. چرا ریاضی برای دورهی آموزش همگانی درنظر گرفته شده است؟ ریاضی دیگر نه تنها به نخبگان تعلق ندارد، بلکه هر شهروندی برای بهتر زندگی کردن به درک معقولی از ریاضی و توانایی کاربرد آن نیاز دارد. با این حال، سؤال مهمی که برنامهریزان درسی باید به آن جواب دهند، تعیین و انتخاب محتوای مناسب است. ریاضیاتی که امروزه در مدارس متداول است با ریاضیات صدسال پیش تفاوت دارد، در واقع پیشبینی وجود چنین ریاضیاتی در قرن گذشته امری ناممکن به نظر میرسید، همچنان که این پیشبینی برای صدسال آینده نیز محال است. در تدریس ریاضی دیدگاههای متفاوتی وجود دارد که در اینجا به برخی از آنها میپردازیم. 1-دیدگاه سنتی تدریس ریاضی هدف از آموزش مفاهیم و مهارتها، ایجاد توانایی حل مسئله در فراگیران است و پاسخ نهایی بیش از فرایند حل مسئله اهمیت دارد. در این دیدگاه به روشهایی که در حل مسئله مورد استفاده قرا میگیرد، توجه شده است، شرودر و لنستر این دیدگاه را، تدریس ریاضی برای حل مسئله مینامند، حل مسئله یکی از مبانی بنیادی ریاضی میباشد که برای روشن شدن بهتر موضوع به این مطلب میپردازیم. -چگونه مسائل را آسان حل کنیم؟ مهارت حل مسئله یک بخش مهم از برنامهی آموزش ریاضی است. ارائه راههای متعدد به دانشآموزان که بتوانند فرایندهای تفکر و یادگیری را کنترل کنند در کمک به آنان برای مسئله حل کننده میتواند مؤثرتر باشد. در بیشتر محیطهای آموزشی کشور، رسم بر این است که معلمان مسائل را برای دانشآموزان حل کنند و دانشآموزان هم وظیفه دارند، راه حل آنان را پی بگیرند. چنین شیوهای سبب میشود، دانشآموزان بیشتر به حفظ کردن فرمولهای حل مسئله بپردازند؛ در حالی که حفظ کردن صِرف فرمول ها، امکان تعمیم قاعده حل مسئله را فراهم نمیکند. اگر بیشتر فعالیتها صرف به یاد سپردن فرمولهای حل مسئله شوند، کار بسیار ضعیفی صورت گرفته است؛ زیرا، راهحل حفظ شده، به زودی فراموش میشود و معنی و مفهوم ویژهای به وجود نمیآورد. نکته بعد آن است که درک و فهم اندکی از قاعده حل مسئله، برای حل مسائلی که اولینبار با آنها روبهرو میشویم، مانع ایجاد میکند. باید توجه کرد که حل مسائل نمونه، زمینه را برای یادگیری حل مسائل دشوارتر ، هموار نمیکند.برای آنکه بتوانید مسائل دشوارتر را حل کنید، باید بتوانید مسئله را تعریف کنید و طرح یا نقشهای برای حل آن بریزید. سپس، طرح یا نقشه آماده شده را برای دستیابی به پاسخ، اجرا کنید. هدف نهایی حل مسئله آن است که بتوانید، دانش خود را به صورتی چندگانه، در موقعیتهای جدید به کار ببرید و برای حل مسائل از قبل راههای مؤثر و مبتکرانه بیابید.از راههای متعددی میتوان به حل مسائل پرداخت. شما باید خود را از قید یک راه حل محدود رها کنید و راهحلهای متفاوتی را برای مسائل خود برگزینید. الگوی حل مسئله: -مسئله را به دقت بخوانید. فهرستی از معلومها و مجهولها فراهم آورید-خواسته و سؤال مسئله را مشخص کنید. -اطلاعات لازم را برای طرح نقشه فراهم آورید. -اجرای نقشه برای حل مسئله. اگر مسئله پیچیده است میتوانید آن را به چند جزء قسمت کنید. اگر در راه حل خود با مشکل یا مانعی روبهرو شدید، هراسان نشوید، تلاش کنید راه دیگری را آزمایش کنید. -پیشنهاد پاسخ برای مسئله نقشه خود را پیگیری کرده و با انجام محاسبات جوابی برای مسئله پیشنهاد کنید. زمانی که گامها طی شده را از نو ردگیری میکنید، کارتان بسیار آسان میشود. -اعمال خود را کنترل کنید. این گام، شامل بررسی منطقی و عقلانی بودن پاسخی است که آماده کردهاید. اگر در بررسی پاسخ مسئله دیدید که جواب مسئله با «مطلوب» تناسب ندارد، اعمال پیشین خود را یکایک وارسی کنید و برای رسیدن به پاسخ مناسب مجدداً بکوشید. رشد معلم(2) آبان 1382 2-دیدگاه دوم در تدریس ریاضی چگونگی حل مسئله بدون در نظر گرفتن محتوا یک مهارت فرض شده است و معلمان انواع مراحل حل مسئله را برای دانشآموزان توضیح داده و سپس با حل چند مسئلهی نمونه آنان را با چگونگی حل مسئله آشنا میکنند، لستر شرودر آنرا تدریس دربارهی حل مسئله نامیده. 3-دیدگاه سوم در این دیدگاه حل مسئله به صورت یک فرایند پویا و مستمر در نظر گرفته شده است که در آن محصول نهایی، یعنی جواب مسئله به اندازهی روشها، مراحل و راهبردهای استفاده شده به وسیلهی فراگیران اهمیت ندارد و تدریس ریاضی ممکن است موقعیتی ایجاد کند تا فراگیران به طور خلاق و فعال مسائل ریاضی را حل کنند. چنین دیدگاهی توانایی فراگیری و استفاده از استدلالهای ممکن را با تدریس چگونگی آن در اختیار فراگیران قرار میدهد، به این منظور، باید فهمید که دانشآموزان چگونه حل مسئله را یاد میگیرند، به عبارتی آیا آنان تفکر فراشناختی دارند؟ فراشناخت چیست؟ شناخت، توصیفکنندهی فرایندهایی چون تشکیل مفاهیم، استدلال زبان، تعمیم و تفکر است که یادگیرنده به وسیله آنها اطلاعاتی درباره محیط کسب میکند. فراشناخت بر پایهی شناخت و نظریه شناختگرایی شکل گرفته است که این مفهوم اولینبار به وسیلهی جان فلاول به منزله دانش فرد در مورد فرایندها و تولیدات شناختی توصیف شده است.در مقایسهی شناخت و فراشناخت میتوان گفت: شناخت با فعل و انجام دادن درگیر است، اما فراشناخت با انتخاب و طراحی آنچه میخواهد انجام شود و کنترل آن چیزی که انجام میشود مرتبط است. در ادبیات ریاضی، متخصصان از اصطلاح فراشناخت در حیطههای متعدد مثل دقت، هوش مصنوعی، ادراک، پردازش اجتماعی و ریاضیات استفاده کردهاند. فراشناخت در آموزش ریاضی توانایی دانشآموزان در تفکر قابل انعطاف ممکن است به وسیلهی معلمان با الگوسازی تفکرشان، دادن فرصت به دانشآموزان برای حل مسئله و کمک به آنان برای آگاهی از فرایندهای ذهنی خویش هنگام حل مسئلههای ریاضی گسترش یابد. این فرایند تجزیه و تحلیل تفکر که همان فراشناخت است شامل تفکر دربارهی چگونگی پرداختن به یک مسئله، راهکار مورد استفاده برای یافتن یک راه حل و سؤالهایی که ما از خودمان دربارهی مسئله میکنیم است. -دانش فرد درباره شناخت خود به چه میزان است؟ الف-توانایی سپردن اطلاعات به حافظه بدون خطا ب-چگونگی فهم موضوع تدریس ج-توانایی فهم محتوای ریاضی و کاربرد آن در هيجده سال تدریس ریاضی در راهنمائي به نظرم رسید عمدهی مشکلاتی که در این درس وجود دارد مربوط به مسائل ریاضی میشود، بنابراین لازم دانستم بیشتر به این موضوع بپردازم. در این قسمت ویژگی های یک مسئله خوب بیان شده است. ویژگیهای یک مسئله خوب مسئله خوب سبب میشود که فراگير آگاهانه در پی یافتن راه حل باشد و کسی که مسئله را حل میکند باید هدف مسئله را به خوبی درک کند تا برای حل آن اقدامات مناسبی انجام دهد. مسائل جالب و بامعنی به کودک امکان میدهد تا دانش عملی خود را با روشهای جدید به کار گیرد. بنابراین مسائل خوب، تحریک کننده و قابل فهم است. مسائل باید با سطح پیشرفت فراگيران متناسب باشد و در طرح آن باید توانایی و میزان تجربهی فراگيران مدنظر باشند. مسائل خوب باید از نظر پیچیدگی در سطوح متعدد با روشهای گوناگون و با استفاده از راهحلهای متفاوت قابل حل باشد. ممکن است یک فراگيرمسئلهای را با روش آزمایش و خطا حل کند. در حالی که فراگير دیگر همان مسئله را با استفاده از استدلال استقرایی (از جز به کل) حل کند. مسایلی که از نظر مشکل بودن سطوح متعددی دارند به فراگير امکان میدهند تا روشها و راهحل های گوناگون را تجربه کند. در اینجا به ذکر یکنمونه مسئله خوب پرداختهایم؛ یک مجموعه دهتایی از یک نوع شیء وجود دارد. دو فراگير بازیگران این بازی هستند. آنان باید به نوبت از این مجموعه یک یا دو شیء بردارند و این کار را ادامه دهند تا شیءای روی زمین نماند. منظور از این بازی این است که آخرین نفر که شیء را بر میدارد برنده است. یک کودک چهارساله برای انجام این بازی (مسئله) به طور شانسی تصمیم میگیرد (آزمایش و خطا) و اگر هم برنده شود، تعجب میکند ولی کودک شش ساله فوراً تشخیص میدهد که تعداد اشیاء برداشته شده نتیجهی بازی را مشخص میکند و این نمونه مسئله به کودکان امکان میدهد درک خود را از ارقام افزایش دهند. در مسائل خوب برای خردسالان از چیزهای دست یافتنی استفاده میشود و فقط تعداد کمی از مسائل ذهنی هستند.بازخورد فوری و نتایج قابل مشاهده به کودکان اطلاعاتی میدهند تا آنها را در تصمیمگیریهای بعدی خود به کار ببرند.برای آنکه دانش آموز فردی مستقل بار بیاید و کمتر به معلم متکی باشد باید خودش قادر باشد موفقیت خود را تشخیص دهد و راه حل خود را ارزشیابی کند. از اینرو معلم میتواند بیش از آنکه نقش یک متخصص را ایفا کند به دانش آموز کمک و راهنمایی کند. مثال : برای طراحی یک مسئله معلمان میتوانند این سؤالات را مدنظر قرار دهند: 1-آیا مسئله برای سن فراگيران بامعنا و جالب است؟ آیا به فراگير امکان میدهد تا دانش خود را در موقعیت جدید به کار گیرد؟ 2-آیا مسئله به آسانی قابل فهم است؟ 3-آیا فراگير ملزَم به تصمیمگیری میشود؟ 4-آیا مسئله از نظر پیچیدگی در سطوح گوناگون قابل حل است؟ 5-آیا فراگيران میتوانند برای جمعآوری اطلاعات و حل مسئله به نحو واقعی عمل کنند؟ 6-آیا فراگير میتواند راه حل را ارزیابی کند؟ 7-آیا فراگير فرصت همکاری با دیگران را دارد؟ 8-آیا فراگير میتواند بازتاب اقدامات خویش را مشاهده کند؟ تکنیکهای آموزش ریاضی براساس هوش ریاضی-منطقی معمولاً تفکرات منطقی و ریاضی به روشها و مثالهای ریاضی محدود میشود. در اینجا با چند نمونه از تکنیکهایی آشنا میشویم که معلم ریاضی میتواند به کمک آنها، تفکر ریاضی، قدرت استدلال و ذهن محاسبهگر را در مخاطبان تقویت کند. این تکنیکها عبارتند از: الف-محاسبه و کمیت نمایی در این روش، معلم میکوشد اعداد و ارقام به کار رفته در مسائل ریاضی را با زندگی روزمره مرتبط کند و از این طریق مسائل را جذاب کند. در این روش معلم انگیزهی فکر کردن و لذت بردن را به کار میگیرد. با این شیوه به دانشآموز توجه داده میشود که ریاضیات بیشتر علم زندگی است تا درسی خاص و زنگی خاص. توجه به آمار و اطلاعات ریاضی در زمینههای تاریخ، جغرافیا، علوم و سایر موارد زندگی، ذهن محاسبهگر را تقویت میکند. برای مثال طرح این سؤال که «شما تا به حال چه مدت از عمرتان را در خواب و استراحت گذراندهاید؟» برای دستیابی به این هدف است. و یا انسان به طور متوسط در طول عمر خود چند لیتر آب مینوشد؟ و یا هر دانش آموز به طور متوسط در طول سال چند کیلومتر راه میرود؟ هر ایرانی در طی ده سال چند تن غذا میخورد؟، سایر انسانهای روی زمین در طی 10سال چه مقدار؟ این مقدار غذا از کجا میآید؟ و چه میشود؟ و یا پرسشهای دیگر از این دست.به کارگیری زبان ریاضی و بیان نمایش کمی موضوعات ساده در زندگی استعداد و قابلیت محاسبهی ذهن و تفکر ریاضی افراد را تقویت میکند. ب-طبقهبندی و ردهبندی هر معلم ریاضی میتواند، دانشآموزان را در مقابل اطلاعات و موضوعاتی قرار دهد که ساختاری عقلانی دارند، و در این صورت است که ذهن دانشآموزان برانگیخته میشود. ج-پرسش و پاسخ تفکر موشکافانه را میتوان جانشین شیوه سنتی معلم محوری کرد. در این تکنیک، دبیر ریاضی با طرح سؤالاتی، دانشآموزان را به اظهار نظر و دفاع منطقی از تفکرشان وا میدارد. هدف از این پرسشهای هدفمند، تحقیر دانشآموزان و یا به اشتباه کشاندن آنان نیست، بلکه کمک به تقویت تفکر دقیق، مستدل، موشکافانه و منطقی است. این تکنیک سبب میشود که دانشآموزان نظرهای خود را بر پایهی احساسات یا هیجانات آنی و زودگذر ابراز نکنند و منطق و استدلال بر فضای کلاس حاکم باشد. در ریاضی پایهی دوم راهنمائي، دانشآموزان برای محاسبهی مجموع سه زاویهی داخل مثلث، ابتدا هر زاویه را با نقاله اندازه میگیرند. بعد آنها را با هم جمع میکنند و نتیجه میگیرند، مجموع زاویههای داخلی هر مثلث 180درجه میشود.ولی ما بدون اندازهگیری با نقاله و جمع بستن سه زاویه نیز میتوانیم به مجموع زاویههای مثلث دست بیابیم. به این شکل که ابتدا مثلثهای قائمالزاویه، متساویالاضلاع، متساویالساقین و مختلفالاضلاع را به رنگهای متفاوت روی مقوا در میآوریم. سپس هر مثلث را سه قطعه میکنیم؛ به نحوی که زاویهای مثلثها سالم بمانند. حال پازل به دست آمده را طوری حرکت میدهیم که سه زوایه کنار هم قرار بگیرند. زاویهی جدید «نیم صفحه» است و ثابت میکند، مجموع زاویههای هر نوع مثلثی 180درجه است. نتیجهگیری از مقالهی نوشته شده چنین بر میآید که در حال حاضر در آموزش ریاضی به ویژه در آموزش همگانی با معظل و مشکل زیادی مواجه هستیم. لذا ضرورت دارد در کوتاهترین زمان در رفع این معظل بکوشیم و در این خصوص تحول نظام آموزشی کشور و آموزش معلمان را میطلبد. همانگونه که در محتوای این مقاله نیز نوشته شد دانشآموزان باید ضرورت ریاضی در زندگی و آموزش آن را دریابند تا با انگیزهی کافی این درس را بیاموزند و آنرا کاربردی نمایند. منبع اینترنت |
برای عملکرد بهتر در امتحان توصیه های زیر را بکار بندید
1- با آمادگی کامل و به موقع در سر جلسه امتحان حاضر شوید. وسایل مورد نیاز مثل مداد، خودکار، ماشین حساب، لغت نامه و ساعت را به همراه داشته باشید. با این کار همه چیز در دسترس شما خواهد بود و نیازی به قرض گرفتن وسایل دیگران پیدا نخواهید کرد.
2- با اطمینان خاطر و آرامش کامل در امتحان شرکت کنید. مثبت اندیشی کنید. همواره این جملات را در ذهن خود تکرار کنید: " من برای امتحان کاملا آماده ام و به خوبی از عهده آن برمی آیم. " نگرانی را از خود دور کنید. هر گاه احساس نگرانی کردید، چند نفس عمیق بکشید تا آرام شوید. قبل از امتحان با دوستانتان راجع به اضطراب و دلشوره صحبت نکنید. بهتر است بدانید که نگرانی همچون یک بیماری مسری قابل سرایت به دیگران است.
3- آرام ولی هوشیار باشید. اگر حق انتخاب دارید، مکان مناسبی را برای نشستن انتخاب کنید. نیمکتی را انتخاب کنید که بر روی آن فضای کافی برای کار داشته باشید. به پشتی نیمکت تکیه دهید و راحت باشید
4- در ابتدا نگاهی گذرا به سؤالات بیندازید. حدودا 10% از وقت خود را برای این کار صرف کنید. کلمات کلیدی ( در سؤالات ) را مشخص کنید و برای پاسخ دادن به سؤالات زمانبندی کنید. در حالیکه سؤالات را میخوانید، نکاتی که به ذهنتان میرسد و میتوانید مفید باشد را در کنار آنها یادداشت کنید.
5- برای پاسخگویی به سؤالات از یک برنامه منظم پیروی کنید. ابتدا به سؤالات ساده تر پاسخ دهید و بعد به آنها که نمره بیشتری دارند. سپس به ترتیب به سوالاتی پاسخ دهید که:
- مشکل تر هستند.
- جواب دادن به آنها وقت بیشتری میگیرد.
- نمره کمتری دارند.
6- در امتحانات تستی برای انتخاب پاسخ درست دقت کنید.
- ابتدا پاسخهایی را که میدانید اشتباه است، کنار بگذارید.
- اگر تست نمره منفی ندارد، از بین پاسخهای باقی مانده، پاسخ صحیح را انتخاب نمایید و یا حدس بزنید.
- اگر امتحان نمره منفی دارد و شما دلیل خاصی برای انتخاب پاسخ خود ندارید، حدس نزنید.
- شک نکنید، معمولا اولین گزینه ای که انتخاب میکنید، پاسخ صحیح است. پس پاسخ خود را تغییر ندهید، مگر اینکه واقعا به نتیجه قطعی رسیده باشید.
7- در امتحانات تشریحی، قبل از پاسخ دادن به سؤالات خوب فکر کنید.
- ابتدا نکات مهمی را که راجع به سؤالات به دهنتان میرسد، در چرک نویس یادداشت کنید.
- این نکات را به ترتیب شماره گذاری کنید.
- سپس آنها را تنظیم کرده و پاکنویس کنید.
8- در پاسخ به سؤالات تشریحی، به اصل موضوع بپردازید و حاشیه نروید.
- در جمله اول موضوع اصلی را بیان کنید.
- مقدمه ای برای آن بنویسید.
- سپس موضوع را با جزئیات بیشتری شرح دهید.
- به سؤال توجه کنید و فقط به آنچه از شما خواسته شده پاسخ دهید. از توضیحات غیر ضروری و مثالهای اضافی بپرهیزید.
9- 10% از وقت امتحان را برای مرور مطالب کنار بگذارید.
- برای ترک کردن جلسه امتحان عجله نکنید.
- در انتها تمام سؤالات را مرور کنید.
- مطمئن شوید که به تمام سؤالات پاسخ داده اید.
- پاسخها را یک بار دیگر بخوانید و در صورت لزوم جمله بندی، املای کلمات و … را تصحیح کنید.
10- وقتی نتیجه امتحان را گرفتید، آن را بررسی کنید.
- به اشکالات خود توجه کرده و سعی کنید در آن زمینه بیشتر مطالعه کنید.
- برای امتحانات آخر سال، سؤالات امتحانات کلاسی را دوره کنید تا اشتباهات گذشته را تکرار نکنید.
- بهترین روش یادگیری را که برای شما مؤثر بوده، انتخاب کنید.
- روشهایی که برای شما کارآیی لازم را نداشته، کنار بگذارید.
- سعی کنید بهترین روش را پیدا کرده و بر روی آن تمرین کنید تا به نتیجه مطلوب برسید.
برای عملکرد بهتر در امتحان توصیه های زیر را بکار بندید
1- با آمادگی کامل و به موقع در سر جلسه امتحان حاضر شوید. وسایل مورد نیاز مثل مداد، خودکار، ماشین حساب، لغت نامه و ساعت را به همراه داشته باشید. با این کار همه چیز در دسترس شما خواهد بود و نیازی به قرض گرفتن وسایل دیگران پیدا نخواهید کرد.
2- با اطمینان خاطر و آرامش کامل در امتحان شرکت کنید. مثبت اندیشی کنید. همواره این جملات را در ذهن خود تکرار کنید: " من برای امتحان کاملا آماده ام و به خوبی از عهده آن برمی آیم. " نگرانی را از خود دور کنید. هر گاه احساس نگرانی کردید، چند نفس عمیق بکشید تا آرام شوید. قبل از امتحان با دوستانتان راجع به اضطراب و دلشوره صحبت نکنید. بهتر است بدانید که نگرانی همچون یک بیماری مسری قابل سرایت به دیگران است.
3- آرام ولی هوشیار باشید. اگر حق انتخاب دارید، مکان مناسبی را برای نشستن انتخاب کنید. نیمکتی را انتخاب کنید که بر روی آن فضای کافی برای کار داشته باشید. به پشتی نیمکت تکیه دهید و راحت باشید
4- در ابتدا نگاهی گذرا به سؤالات بیندازید. حدودا 10% از وقت خود را برای این کار صرف کنید. کلمات کلیدی ( در سؤالات ) را مشخص کنید و برای پاسخ دادن به سؤالات زمانبندی کنید. در حالیکه سؤالات را میخوانید، نکاتی که به ذهنتان میرسد و میتوانید مفید باشد را در کنار آنها یادداشت کنید.
5- برای پاسخگویی به سؤالات از یک برنامه منظم پیروی کنید. ابتدا به سؤالات ساده تر پاسخ دهید و بعد به آنها که نمره بیشتری دارند. سپس به ترتیب به سوالاتی پاسخ دهید که:
- مشکل تر هستند.
- جواب دادن به آنها وقت بیشتری میگیرد.
- نمره کمتری دارند.
6- در امتحانات تستی برای انتخاب پاسخ درست دقت کنید.
- ابتدا پاسخهایی را که میدانید اشتباه است، کنار بگذارید.
- اگر تست نمره منفی ندارد، از بین پاسخهای باقی مانده، پاسخ صحیح را انتخاب نمایید و یا حدس بزنید.
- اگر امتحان نمره منفی دارد و شما دلیل خاصی برای انتخاب پاسخ خود ندارید، حدس نزنید.
- شک نکنید، معمولا اولین گزینه ای که انتخاب میکنید، پاسخ صحیح است. پس پاسخ خود را تغییر ندهید، مگر اینکه واقعا به نتیجه قطعی رسیده باشید.
7- در امتحانات تشریحی، قبل از پاسخ دادن به سؤالات خوب فکر کنید.
- ابتدا نکات مهمی را که راجع به سؤالات به دهنتان میرسد، در چرک نویس یادداشت کنید.
- این نکات را به ترتیب شماره گذاری کنید.
- سپس آنها را تنظیم کرده و پاکنویس کنید.
8- در پاسخ به سؤالات تشریحی، به اصل موضوع بپردازید و حاشیه نروید.
- در جمله اول موضوع اصلی را بیان کنید.
- مقدمه ای برای آن بنویسید.
- سپس موضوع را با جزئیات بیشتری شرح دهید.
- به سؤال توجه کنید و فقط به آنچه از شما خواسته شده پاسخ دهید. از توضیحات غیر ضروری و مثالهای اضافی بپرهیزید.
9- 10% از وقت امتحان را برای مرور مطالب کنار بگذارید.
- برای ترک کردن جلسه امتحان عجله نکنید.
- در انتها تمام سؤالات را مرور کنید.
- مطمئن شوید که به تمام سؤالات پاسخ داده اید.
- پاسخها را یک بار دیگر بخوانید و در صورت لزوم جمله بندی، املای کلمات و … را تصحیح کنید.
10- وقتی نتیجه امتحان را گرفتید، آن را بررسی کنید.
- به اشکالات خود توجه کرده و سعی کنید در آن زمینه بیشتر مطالعه کنید.
- برای امتحانات آخر سال، سؤالات امتحانات کلاسی را دوره کنید تا اشتباهات گذشته را تکرار نکنید.
- بهترین روش یادگیری را که برای شما مؤثر بوده، انتخاب کنید.
- روشهایی که برای شما کارآیی لازم را نداشته، کنار بگذارید.
- سعی کنید بهترین روش را پیدا کرده و بر روی آن تمرین کنید تا به نتیجه مطلوب برسید.
برای عملکرد بهتر در امتحان توصیه های زیر را بکار بندید
1- با آمادگی کامل و به موقع در سر جلسه امتحان حاضر شوید. وسایل مورد نیاز مثل مداد، خودکار، ماشین حساب، لغت نامه و ساعت را به همراه داشته باشید. با این کار همه چیز در دسترس شما خواهد بود و نیازی به قرض گرفتن وسایل دیگران پیدا نخواهید کرد.
2- با اطمینان خاطر و آرامش کامل در امتحان شرکت کنید. مثبت اندیشی کنید. همواره این جملات را در ذهن خود تکرار کنید: " من برای امتحان کاملا آماده ام و به خوبی از عهده آن برمی آیم. " نگرانی را از خود دور کنید. هر گاه احساس نگرانی کردید، چند نفس عمیق بکشید تا آرام شوید. قبل از امتحان با دوستانتان راجع به اضطراب و دلشوره صحبت نکنید. بهتر است بدانید که نگرانی همچون یک بیماری مسری قابل سرایت به دیگران است.
3- آرام ولی هوشیار باشید. اگر حق انتخاب دارید، مکان مناسبی را برای نشستن انتخاب کنید. نیمکتی را انتخاب کنید که بر روی آن فضای کافی برای کار داشته باشید. به پشتی نیمکت تکیه دهید و راحت باشید
4- در ابتدا نگاهی گذرا به سؤالات بیندازید. حدودا 10% از وقت خود را برای این کار صرف کنید. کلمات کلیدی ( در سؤالات ) را مشخص کنید و برای پاسخ دادن به سؤالات زمانبندی کنید. در حالیکه سؤالات را میخوانید، نکاتی که به ذهنتان میرسد و میتوانید مفید باشد را در کنار آنها یادداشت کنید.
5- برای پاسخگویی به سؤالات از یک برنامه منظم پیروی کنید. ابتدا به سؤالات ساده تر پاسخ دهید و بعد به آنها که نمره بیشتری دارند. سپس به ترتیب به سوالاتی پاسخ دهید که:
- مشکل تر هستند.
- جواب دادن به آنها وقت بیشتری میگیرد.
- نمره کمتری دارند.
6- در امتحانات تستی برای انتخاب پاسخ درست دقت کنید.
- ابتدا پاسخهایی را که میدانید اشتباه است، کنار بگذارید.
- اگر تست نمره منفی ندارد، از بین پاسخهای باقی مانده، پاسخ صحیح را انتخاب نمایید و یا حدس بزنید.
- اگر امتحان نمره منفی دارد و شما دلیل خاصی برای انتخاب پاسخ خود ندارید، حدس نزنید.
- شک نکنید، معمولا اولین گزینه ای که انتخاب میکنید، پاسخ صحیح است. پس پاسخ خود را تغییر ندهید، مگر اینکه واقعا به نتیجه قطعی رسیده باشید.
7- در امتحانات تشریحی، قبل از پاسخ دادن به سؤالات خوب فکر کنید.
- ابتدا نکات مهمی را که راجع به سؤالات به دهنتان میرسد، در چرک نویس یادداشت کنید.
- این نکات را به ترتیب شماره گذاری کنید.
- سپس آنها را تنظیم کرده و پاکنویس کنید.
8- در پاسخ به سؤالات تشریحی، به اصل موضوع بپردازید و حاشیه نروید.
- در جمله اول موضوع اصلی را بیان کنید.
- مقدمه ای برای آن بنویسید.
- سپس موضوع را با جزئیات بیشتری شرح دهید.
- به سؤال توجه کنید و فقط به آنچه از شما خواسته شده پاسخ دهید. از توضیحات غیر ضروری و مثالهای اضافی بپرهیزید.
9- 10% از وقت امتحان را برای مرور مطالب کنار بگذارید.
- برای ترک کردن جلسه امتحان عجله نکنید.
- در انتها تمام سؤالات را مرور کنید.
- مطمئن شوید که به تمام سؤالات پاسخ داده اید.
- پاسخها را یک بار دیگر بخوانید و در صورت لزوم جمله بندی، املای کلمات و … را تصحیح کنید.
10- وقتی نتیجه امتحان را گرفتید، آن را بررسی کنید.
- به اشکالات خود توجه کرده و سعی کنید در آن زمینه بیشتر مطالعه کنید.
- برای امتحانات آخر سال، سؤالات امتحانات کلاسی را دوره کنید تا اشتباهات گذشته را تکرار نکنید.
- بهترین روش یادگیری را که برای شما مؤثر بوده، انتخاب کنید.
- روشهایی که برای شما کارآیی لازم را نداشته، کنار بگذارید.
- سعی کنید بهترین روش را پیدا کرده و بر روی آن تمرین کنید تا به نتیجه مطلوب برسید.
برای عملکرد بهتر در امتحان توصیه های زیر را بکار بندید
1- با آمادگی کامل و به موقع در سر جلسه امتحان حاضر شوید. وسایل مورد نیاز مثل مداد، خودکار، ماشین حساب، لغت نامه و ساعت را به همراه داشته باشید. با این کار همه چیز در دسترس شما خواهد بود و نیازی به قرض گرفتن وسایل دیگران پیدا نخواهید کرد.
2- با اطمینان خاطر و آرامش کامل در امتحان شرکت کنید. مثبت اندیشی کنید. همواره این جملات را در ذهن خود تکرار کنید: " من برای امتحان کاملا آماده ام و به خوبی از عهده آن برمی آیم. " نگرانی را از خود دور کنید. هر گاه احساس نگرانی کردید، چند نفس عمیق بکشید تا آرام شوید. قبل از امتحان با دوستانتان راجع به اضطراب و دلشوره صحبت نکنید. بهتر است بدانید که نگرانی همچون یک بیماری مسری قابل سرایت به دیگران است.
3- آرام ولی هوشیار باشید. اگر حق انتخاب دارید، مکان مناسبی را برای نشستن انتخاب کنید. نیمکتی را انتخاب کنید که بر روی آن فضای کافی برای کار داشته باشید. به پشتی نیمکت تکیه دهید و راحت باشید
4- در ابتدا نگاهی گذرا به سؤالات بیندازید. حدودا 10% از وقت خود را برای این کار صرف کنید. کلمات کلیدی ( در سؤالات ) را مشخص کنید و برای پاسخ دادن به سؤالات زمانبندی کنید. در حالیکه سؤالات را میخوانید، نکاتی که به ذهنتان میرسد و میتوانید مفید باشد را در کنار آنها یادداشت کنید.
5- برای پاسخگویی به سؤالات از یک برنامه منظم پیروی کنید. ابتدا به سؤالات ساده تر پاسخ دهید و بعد به آنها که نمره بیشتری دارند. سپس به ترتیب به سوالاتی پاسخ دهید که:
- مشکل تر هستند.
- جواب دادن به آنها وقت بیشتری میگیرد.
- نمره کمتری دارند.
6- در امتحانات تستی برای انتخاب پاسخ درست دقت کنید.
- ابتدا پاسخهایی را که میدانید اشتباه است، کنار بگذارید.
- اگر تست نمره منفی ندارد، از بین پاسخهای باقی مانده، پاسخ صحیح را انتخاب نمایید و یا حدس بزنید.
- اگر امتحان نمره منفی دارد و شما دلیل خاصی برای انتخاب پاسخ خود ندارید، حدس نزنید.
- شک نکنید، معمولا اولین گزینه ای که انتخاب میکنید، پاسخ صحیح است. پس پاسخ خود را تغییر ندهید، مگر اینکه واقعا به نتیجه قطعی رسیده باشید.
7- در امتحانات تشریحی، قبل از پاسخ دادن به سؤالات خوب فکر کنید.
- ابتدا نکات مهمی را که راجع به سؤالات به دهنتان میرسد، در چرک نویس یادداشت کنید.
- این نکات را به ترتیب شماره گذاری کنید.
- سپس آنها را تنظیم کرده و پاکنویس کنید.
8- در پاسخ به سؤالات تشریحی، به اصل موضوع بپردازید و حاشیه نروید.
- در جمله اول موضوع اصلی را بیان کنید.
- مقدمه ای برای آن بنویسید.
- سپس موضوع را با جزئیات بیشتری شرح دهید.
- به سؤال توجه کنید و فقط به آنچه از شما خواسته شده پاسخ دهید. از توضیحات غیر ضروری و مثالهای اضافی بپرهیزید.
9- 10% از وقت امتحان را برای مرور مطالب کنار بگذارید.
- برای ترک کردن جلسه امتحان عجله نکنید.
- در انتها تمام سؤالات را مرور کنید.
- مطمئن شوید که به تمام سؤالات پاسخ داده اید.
- پاسخها را یک بار دیگر بخوانید و در صورت لزوم جمله بندی، املای کلمات و … را تصحیح کنید.
10- وقتی نتیجه امتحان را گرفتید، آن را بررسی کنید.
- به اشکالات خود توجه کرده و سعی کنید در آن زمینه بیشتر مطالعه کنید.
- برای امتحانات آخر سال، سؤالات امتحانات کلاسی را دوره کنید تا اشتباهات گذشته را تکرار نکنید.
- بهترین روش یادگیری را که برای شما مؤثر بوده، انتخاب کنید.
- روشهایی که برای شما کارآیی لازم را نداشته، کنار بگذارید.
- سعی کنید بهترین روش را پیدا کرده و بر روی آن تمرین کنید تا به نتیجه مطلوب برسید.
ویژگی های معلم در قرن ۲۱...teacher in 21 century
در فضای آموزشی قرن ۲۱ مقوله های سرعت، دقت و اطلاعات و فناوری های نوین مطرح است
کاردان (۱۵۰۱-۱۵۷۶) ریاضی دان ایتالیایی نخستین کسی است که جذر عدد منفی را به کار برد که در معادلات درجه ۲ و ۳ ظاهر شده بودن.دومین ریاضی دانی که جذر عدد منفی را بکار برد بومبلی بود که او نیز ایتالیایی و تا حد زیادی از کاردان الهام گرفته بود.بومبلی این اعداد را موهومی نامید که شدیدا مورد انتقاد ریاضی دانان شد.حتی لایبنیتز (۱۶۴۶-۱۷۱۶) در باره این اعداد گفت:
"اعداد موهومی نوعی موجود ذوحیاتین بین وجود و عدم وجودنند"
در سال ۱۷۰۲ یوهان برنولی (۱۶۶۷-۱۷۴۸) این اعداد را وارد انالیز کرد.نخستین کسانی که اعداد مختلط را بکار بردنند مواور (۱۶۶۷-۱۷۵۴) و اویلر ( ۱۷۰۷-۱۷۸۳ ) بودند.اویلر علامت i را برای جذر ۱- بکار برد.
بیشتر ریاضی دانان اعدادی به شکل a+ib را مقداری موهومی می دانستند وتا اواسط قرن ۱۹ مشروعیتی نداشت.نابغه ریاضیات گاوس (۱۷۷۷- ۱۸۵۵) اصطلاح عدد مختلط را برای a+ib وضع کرد و اصطلاح مزدوج مختلط هم از کشی گرفته شد اما کسی که عدد مختلط را رسمی تعریف کرد ویلیام هامیلتن بود.
http:// news.google.com در صفحه مربوط به اخبار روی Advanced News Search کلیک کنید، در پنجره مورد نظر در مقابل مستطیل With all of the words عنوان موضوع مورد علاقه خود مثلا کلمه" ریاضیات" را به زبان فارسی یا انگلیسی وارد کنید در قسمت مربوط به تاریخ Date گزینه Return articles published را تیک زده ، در کشوئی آن any time را انتخاب کنید Enter بزنید.در آخر این صفحه با کلیک New Get me latest news on Mathematics With Google Alerts می توانید از سرویس گوش به زنگ(هشدار) گوگل استفاده کنید
با دریافت دیکشنری های تخصصی ریاضی از سایت زیر، می توان به ترجمه واژه های ریاضی به اکثر زبانهای دنیا دست یافت.
مترجم پدیده:
برخی از سایتها نیز خدمات ترجمه متون را به صورت آن لاینOnline ارائه می دهند از آن جمله سایت ایرانی پدیده را می توان نام برد.در این سایت با نوشتن یک متن، کل آن متن ترجمه می گردد، نرم افزاری هم به این نام در بازار وجود دارد.www.padideh.com
مترجم پارس:
مترجم پارس نرم افزار ترجمه متن انگلیسی به جمله های فارسی می باشد. که از وب سایت زیر قابل خرید است. www.Parstranslator.Net/shop
مترجم Babylon
بافشار یک کلید و با اشاره ماوس روی کلمه مورد نظ،ر ترجمه آن ظاهر می شود کلمات مرتبط نیز نمایش داده می شوند، در ارتباط با کلمه تصاویر مربوط به آن نیز نمایش داده می شود همچنین نشانی سایتهای مربوط با کلمه مورد نظر نیز نمایش داده می شود. گرافیک ورژن این مترجم قادر است لغات روی تصاویر را نیز ترجمه کند. این مترجم قدرت تلفظ جملات را دارد کافی است روی بلند گوی آن کلیک کنید. می توانید اصوات آن رانیز تغییر دهید.این نرم افزار قدرت تبدیل واحدهای مختلف به یکدیگر را هم دارد. نشانی الکترونیکی آن را ببینید . http://www.babylon.com/
ترجمه توسط موتور جستجوگر گوگول Google
این موتورقابلیت ترجمه را دارد . جهت کسب اطلاعات بیشتر به نشانی http://www.google.com/language_tools مراجعه فرمائید. در قسمت Translate کلمه مورد نظر خود را برای ترجمه وارد کنید و نوع زبان ترجمه را مشخص کنید، سپس Enter بزنید. تا نتیجه را مشاهده کنید.