ریاضیات امروزی:

دید کلی

آغاز دوره امروزی ، در پیشرفت ریاضیات ، بوسیله دگرگونی‌های عمیقی که در هم رشته‌های اساسی آن: جبر ، هندسه و آنالیز پدید آمد، مشخص می‌شود. این دگرگونی در هندسه با روشنی بیشتری به چشم می‌خورد. در سال 1826 ، لباچوسکی و کم و بیش همزمان با او یانوش بایای (این همان کسی است که فرانسوی‌ها او را ژان بولیه می‌نامند. مترجم.) ریاضی‌دان مجارستانی ، هندسه تازه نااقلیدسی را به وجود آوردند و تکامل دادند. ریاضی‌دانها خیلی زود اندیشه لباچوسکی را نفهمیدند. این اندیشه خیلی جسورانه و غیرقابل انتظار بود. ولی بویژه ، از همین زمان بود که پیشرفت تازه هندسه آغاز و مفهوم آن معرفی شد و موضوع و زمینه کاربرد آن به سرعت گسترش یافت. اساسی‌ترین گامی که بعد از لباچوسکی در این جهت برداشته شد، در سال 1845 و بوسیله ریاضی‌دان مشهور آلمانمی ریمان بود. ریمان اندیشه نامحدود ‌بودن تعداد "فضاهایی" را که می‌تواند مورد بررسی هندسه قرار گیرد، منظم ، و به امکان حقیقی بودن مفهوم آنها ، اشاره کرد.

ویژگی‌های پیشرفت تازه هندسه

نخست

اگرهندسه پیش از آن تنها شکل‌های فضایی و رابطه‌های جهان مادی را (تنها به همان اندازه که در چارچوب هندسه اقلیدسی بازتاب می‌شد) بررسی می‌کرد، اکنون موضوع بررسی آن ، گونه‌های دیگر شکل‌ها و رابطه‌های دنیای واقع است. رابطه‌هایی که تنها شباهتی با رابطه‌های فضایی دارد و به همین علت هم می‌توان برای بررسی آنها از روش هندسی استفاده کرد. به این ترتیب ، اصطلاح "فضا" در ریاضیات مفهوم تازه گسترد‌ه‌تر و در عین حال خاص‌تری پیدا کرد. در عین حال ، خود روش‌های هندسی هم به مراتب غنی‌تر و همه جانبه‌تر شد. این روش‌ها ، به نوبه خود وسیله کامل‌تری برای شناخت فضای فیزیکی که ما را دربرگرفته است بدست می‌دهد، همان فضایی که هندسه مقدماتی از آن منتزع شده بود.

دوم

حتی در هندسه اقلیدسی هم دگرگونی‌های مهمی پیدا شد که امکان بررسی ویژگی‌های شکل‌های کاملا پیچیده را (تا بررسی مجموعه دلخواه نقطه‌ها) ، بوجود آورد. همچنین برای بررسی ویژگی‌های شکل‌ها ، روش تازه‌ای پیدا شد: ویژگی‌های جداگانه را منتزع می‌کنند و جدا از سایر ویژگی‌ها مورد بررسی قرار می‌دهند، و نیز این انتزاع در داخل هندسه هم رشته‌های خاصی بوجود می‌آورد که خودشان "هندسه‌های" مستقلی را تشکیل می‌دهند. پیشرفت هندسه در تمام این جهت‌ها ادامه دارد و موضوع آن بررسی "فضاهای" تازه و تازه‌تر و "هندسه‌های" مربوط به آنهاست: فضای لباچوسکی ، فضای تصویری ، فضای اقلیدسی و نااقلیدسی با بعدهای مختلف و برای نمونه فضای چهاربعدی ، فضای ریمانی ، فضای فینسلروفی ، فضاهای توپولوژی و غیره. این نظریه‌ها کاربرد فراوان هم در ریاضیات (علاوه بر هندسه) و هم در فیزیک و مکانیک پیدا کردند، و نیز کاربردی جدی در نظریه نسبیت ، یعنی نظریه فیزیک امروزی درباره فضا ، زمان و جاذبه پیدا کرده‌اند.

جبر امروزی

در جبر هم ، دگرگونی کیفی به وجود آمد: در نیمه اول سده نوزدهم ، نظریه‌های تازه‌ای طرح و منجر به تغییر جبر و گسترش موضوع و میدان کاربرد آن شد. جبر  در پایه نخستین خود عبارت بود از دانش عمل‌های حساب درباره عددها ، ولی بصورت کلی و جدا از عددهای مشخص و مفروض. جبر امروزی ، این پایه را نگه داشته و آن را بی‌اندازه گسترش داده است. در جبر امروزی ، "کمیت‌ها" را با طبیعتی که خیلی کلی‌تر از طبیعت عددها است، بررسی می‌کنند. همچنین عمل‌هایی که روی این "کمیتها" انجام می‌شود، کم و بیش شبیه به ویژگی‌های ظاهری عمل‌های معمولی حساب یعنی جمع ، تفریق ، ضرب و تقسیم است. ساده‌ترین نمونه این کمیت‌ها ، کمیت‌های برداری است. اما تعمیمی که در جبر امروزی صورت گرفته تا آنجا پیش رفته است که خود اصطلاح "کمیت" هم مفهوم خود را از دست داده است و بطور کلی درباره "چیزها" صحبت می‌شود و عمل‌هایی هم شبیه به عمل‌های جبر معمولی ، روی آنها انجام می‌گیرد. در نیمه اول سده نوزدهم و در نتیجه بررسی‌های یک عده از ریاضی‌دانها مطرح شد که از میان آنها بویژه باید از گالوا ، ریاضی‌دان فرانسوی (1811-1832) ، نام برد. مفهوم‌های جبر امروزی و روش‌ها و نتیجه‌های آن در آنالیز ، هندسه ، فیزیک ، بلورشناسی و غیره ، کاربرد اساسی پیدا کرده است، بویژه ا.س.فدورف دانش تقارن بلورها را با تکیه بر ارتباط هندسه و یکی از نظریه‌های تازه جبر به نام نظریه گروهها بوجود آورد و تکامل داد.

آنالیز امروزی

آنالیز هم با تمام رشته‌هایش دگرگون شد. نخست همان طور که گفته شد اساس آنالیز دقیق‌تر شد و بویژه مفهوم‌های اساسی آن: تابع ، حد ، انتگرال ، و سرانجام مفهوم کمیت متغیر به شکل دقیق و عمیقی تعریف شد. دقیق کردن اصل‌های آنالیز از کارهای بولتسانو ریاضی‌دان چک (1781-1848) و کوشی ریاضی‌دان فرانسوی (1789-1857) و عده دیگری از ریاضی‌دانها سرچشمه می‌گیرد. این دقیق کردن، مربوط به همان دوره‌ای است که پیشرفت تازه جبر و هندسه هم در آن انجام گرفت و در سالهای 80 سده نوزدهم بوسیله ریاضی‌دانهای آلمانی وایرشتراس ، "کیند و کانتور" اندازه‌ای به پایان رسید. دقیق کردن مفهوم‌های تابع و متغیر ، همراه با نظریه مجموعه‌ها ، زمینه را برای پیشرفت بعدی آنالیز فراهم کرد: راه بررسی تابع‌های کلی‌تر هموار شد و دستگاه آنالیز ، یعنی حساب دیفرانسیل و انتگرال هم ، در همین جهت تعمیم پیدا کرد. به این ترتیب ، در آستانه سده ما ، فصل تازه‌ای به نام نظریه تابع‌های با متغیر حقیقی در آنالیز بوجود آمد. پیشرفت این نظریه ، بیش از همه مدیون ریاضی‌دانهای فرانسه بورل ، له بگ و دیگران و پس از آن بویژه مدیون ن.ن.لوزینا (1883-1950) و مکتب او می‌باشد. فصل‌های تازه آنالیز را در مجموع "آنالیز امروزی" و فصل‌های پیشین را "آنالیز کلاسیک" نام گذاشته‌اند.

نظریه‌های تازه آنالیز

در آنالیز نظریه‌های تازه دیگری هم بوجود آمد: برای نمونه ، نظریه تقریب تابعها ، که خود رشته ویژه‌ای است و مساله‌های مربوط به مهمترین نمایش تقریبی تابع‌های عمومی را بوسیله تابعهای مختلف "ساده" و در مرحله نخست بوسیله چند جمله‌ای‌ها ، یعنی تابع‌هایی بصورت: بررسی می‌کند. این نظریه بعدها پیشرفت کرد و به نظریه ترکیبی تابع‌ها تبدیل شد و این پیشرفت هم بیش از همه مدیون کارهای ریاضی‌دانهای شوروی و بویژه س.ن.برنشتین (متولد 1880) می‌باشد.

ویژگیهای ریاضیات امروزی

1. بیش از هر چیز باید از گسترش بی‌اندازه موضوع ریاضیات و گسترش میدان کاربرد آن نام برد. یک چنین گسترش موضوع و میدان کاربرد ، به معنای آن است که ریاضیات بطور کمی و کیفی بسیار رشد کرده و نظریه‌ها و روش‌های نیرومند تازه‌ای بوجود آورده است که اجازه می‌دهد مساله‌هایی را که ناگشودنی بنظر می‌رسید، حل کنیم. گسترش موضوع ریاضیات ، پیش از همه ، از اینجا مشخص می‌شود که ریاضیات امروزی دانسته و با شعور کامل ، بررسی گونه‌های ممکن رابطه‌های کمی و شکل‌های فضایی را در مقابل خود قرار داده است.
2. ویژگی دیگر ریاضیات امروزی این است که مفهوم‌های تازه عام و کلی ، که در سطح بالاتری از انتزاع قرار دارد، بوجود می‌آورد و بویژه ، همین خصلت آن است که یکپارچگی و یگانگی ریاضیات را ، با وجود رشته‌های گوناگونی که دارد، حفظ می‌کند.
3. یکی از خط‌های مشخص کننده ریاضیات امروزی عبارت است از تجزیه و تحلیل عمیق‌تر بنیان‌های آن ، تجزیه و تحلیل مفهوم ساختمان نظریه‌های جداگانه آن و تجزیه و تحلیل خود روش‌های  اثبات نتیجه‌گیری‌های ریاضیات ، بدون یک چنین تجزیه و تحلیلی ، خود نظریه‌ها و اصل‌های تعمیم‌دهنده ریاضیات ، نمی‌توانست تکمیل شود و به پیشرفت خود ادامه دهد.
4. ویژگی اساسی و تعیین کننده ریاضیات امروزی را باید در این دانست که موضوع آن تنها رابطه‌های کمی داده شده نیست، بلکه هرگونه رابطه‌های کمی و شکل‌های ممکنه هم مورد بحث آن است. در هندسه ، تنها صحبت بر سر رابطه‌ها و شکل‌های فضایی ، بلکه بر سر هرگونه رابطه‌ها و شکل‌های ممکنی که تنها شبیه رابطه‌ها و شکل‌های فضایی هستند، نیز می‌باشد. در جبر گفتگو بر سر دستگاههای مختلف چیزهای مجرد ، و قانون‌هایی که می‌توان روی آنها اعمال کرد، می‌باشد. در آنالیز ، نه تنها کمیت ، بلکه خود تابع هم به عنوان متغیر بررسی می‌شود.

نتیجه

بنابراین ، بطور خلاصه می‌توان گفت که اگر ریاضیات مقدماتی ، ریاضیات کمیتهای ثابت و ریاضیات دوره بعد از آن ریاضیات کمیتهای متغیر است، ریاضیات امروزی ، ریاضیات گونه‌های متفاوت رابطه‌های کمی متغیر و گونه‌های متفاوت ارتباط بین کمیت‌ها است. 

واژگان جبر:

---

تصویر	معادل فارسی	تعریف	واژه لاتین
	عمل دوتایی	یک عمل دو تایی روی مجموعه ی ناتهی G عبارت است تابعی چون f از G.G به G به طوری که در آن G.G به شکل   { a,b):a,b belongs to G)} تعریف شده باشد.	Twice Action
	بسته	مجموعه ی ناتهی G تحت عمل * بسته است هرگاه به ازای هرb,a  متعلق به a*b ، G نیزعضوی از G باشد.	Close
	شرکت پذیر	(*,G) شرکت پذیر است هرگاه به ازای هر سه عنصر c,b,a متعلق به G، رابطه ی (a*b)*c=a*(b*c) برقرار باشد.	Associative
	نیم گروه	مجموعه ی (*,G) یک نیم گروه است هرگاه تحت * بسته و شرکت پذیر باشد.	Semi Group
	جا به جایی	مجموعه ی (*,G) واجد خاصیت جابه جایی است هرگاه برای هر b,a  متعلق به G  شرط  a*b=b*a برقرار باشد.	Commutative
	عضو خنثی	اگر (*,G) تعریف شده باشد،درصورتی که عنصری مانند e در G یافت شود به طوری که به ازای هر a   متعلق به G داشته باشیم: a*e=e*a=a، آنگاه e را عضو خنثی G می نامند.	Identify Element
	عنصر وارون	اگر (*,G) تعریف شده باشد و e عضو خنثی G تحت * باشد،برای هر a در  G، عنصر 'a را که خود نیز به G  تعلق دارد،وارون a نامند هرگاه:a*a'=a'*a=e	Inverse Element
	گروه	اگر G یک مجموعه ی ناتهی باشد، دراینصورت (*,G)  گروه است هرگاه G تحت * بسته، شرکت پذی، دارای عضو خنثی و همچنین هر عضو G دارای وارون باشد.	Group
	گروه جا به جایی	گروهی که در آن قانون جا به جایی برقرار باشد گروه جا به جایی ( آبلی) نام دارد.	Abelian Group
	زیر گروه	هر زیر مجموعه ی ناتهی از اعضای گروه که با عمل گروه خود یک گروه باشد، زیرگروه نام دارد.	Subgroup
	مرکز گروه	مجموعه ی {C(G)={c belongs to G: g*c=c*g ; for all g belongs to G را که گاهی با (Z(G  نیز نمایش داده می شود، مرکز گروه  نام دارد.	Center of Group
	گروه دوری	گروه G دوری است هرگاه توسط یک عنصر خودش تولید شود.	Cyclic Group
	مولد گروه	اگر عنصر x متعلق به گروه دوری G بتواند آن را پدید آورد، آنگاه x را مولد G می خوانند.	Generator of Group
	مرتبه ی گروه	تعداد اعضای هر گروه را مرتبه ی آن گروه می نامند.	Order of Group
	مرتبه ی عضو	مرتبه ی عضو a متعلق به گروه G ،کوچکترین عدد طبیعی است که اگر a به توان آن رسد، با عنصر خنثی گروه برابر باشد.	Order of Element
	تابع	اگر دو مجموعه ی  A و B که عناصرشان اشیاء دلخواهی هستند، به طوری مفروض باشند که به هرعنصر x از A، عنصری از B که آن را با (f(x نشان می دهند، مربوط شده باشد، آنگاه f را یک تابع از A  به B گویند.	Function
	برد	در تعریف تابع، (f(x ها را مقادیر f و مجموعه ی تمام مقادیر f را برد f می خوانند.	Range
	دامنه	در تعریف تابع، مجموعه ی A را دامنه تابع f می نامند.	Domain
	تابع معکوس	در تعریف تابع، هرگاه مجموعه E زیر مجموعه ای از B باشد، تابع معکوس E، مجموعه ی تمام xهایی در A است که مقادیرشان در E باشد.	Inverse Function
	تابع یک به یک	در تعریف تابع، هرگاه به ازای هر عنصر دلخواه y در B، تابع معکوس f حداکثر شامل یک عنصر از A باشد، آنگاه f یک نگاشت 1-1 از A به توی B نام دارد.	Injective Functoin (one-to-one)
	تابع پوشا	در تعریف تابع، اگر f(A)=B آنگاه f را یک تابع پوشا گویند.	Surjective Function
	همریختی	اگر G و 'G دو گروه باشند، آنگاه نگاشت  f از G به 'Gیک همریختی است اگر به ازای هر a و b متعلق G به داشته باشیم: f(ab)=f(a).f(b)	Homomorphism
	تکریختی	همریختی f را تکریختی نامیم اگر f  یک به یک باشد.	Monomorphism
	برو ریختی	همریختی f را برو ریختی نامیم اگر f پوشا باشد.	Epimorphism
	یکریختی	هر تکریختی که برو باشد یکریختی نام دارد.	Isomorphism
	خودریختی	هر یکریختی از G به خود G یک خودریختی نامیده می شود.	Automorphism
	زیرگروه نرمال	زیر گروه N از گروه G نرمال است هرگاه برای هر عنصر a متعلق به G خاصیت aN=Na برقرار باشد.	Normal Subgroup
	گروه خارج قسمتی	اگر N در G نرمال باشد، آنگاه می توان G/N را تعریف کرد.  G/N که یک گروه خارج قسمتی نامیده می شود زیر گروهی از G است.	Quotient Group
	ضرب مستقیم گروه ها	اگر (*,G) و (G,o) دو گروه باشند،مجموعه ی {G.H={(g,h): g belongs to G & h belongs to H حاصل ضرب مستقیم آن ها نامیده می شود.	Direct Products of Group
	گروه جایگشتی	اگر Sn را مجموعه ی تمام توابع یک به یک و پوشا از {n,...,2,1} به {n,...,2,1} در نظر بگیریم، آنگاه مجموعه ی Sn همراه با عمل ترکیب توابع یک گروه جایگشتی نامیده می شود.	Permutation Group
	حلقه	(R,*,o) را یک حلقه گوییم هرگاه (*,R) گروهی جا به جایی و (R,o) نیم گروه باشد و همچنین به ازای هرc,b,a  متعلق به R دو خاصیت  (ao(b*c)=(aob)*(aoc و(b*c)oa=(boa)*(coa)  برقرار باشد.	Ring
	حلقه جا به جایی	اگر R نسبت به عمل دوم جا به جایی باشد، آن را حلقه ی جا به جایی نامند.	Commutative Ring
	حلقه ی تقسیم	اگر در حلقه ی یکدار R همه ی عناصر(به جز عنصر صفر) وارون پذیر باشند، آنگاه R حلقه ی تقسیم نامیده می شود.	Devise Ring
	میدان	حلقه ی تقسیم جا به جایی را میدان گویند.	Field
	زیر حلقه	زیر مجموعه ی نا تهی S از حلقه ی R یک زیر حلقه است هرگاه با همان اعمال R تشکیل حلقه دهد.	Subring
	ایده آل	زیر مجموعه ی نا تهی I از حلقه ی R یک ایده آل است هرگاه به ازای هر b,a متعلق به I و هر r متعلق به   R :  الف) a+b متعلق به I باشد.ب) a- متعلق به I باشد.ج) r.a متعلق به I باشد.	Ideal

عدد شیطان:

عدد شیطان(Beast Number)

تاریخچه

عدد اسرا آمیز 666 به « عدد شیطان » (The number of the beast) یا « نشان شیطان » (sign of the beast)  معروف است. این عدد به کتب ضدمسیح (Antichrist) تعلق دارد و همچنین در کتاب مقدس مکاشف یوحنا (Revelation) در بخش 13 و شعر 18 با عنوان « کامل بودن » (to be exact) این عدد ذکر شده است که متن آن چنین است:

Here is wisdom. Let him that hath understanding count the number of the beast: for it is the number of a man; and his   number is 666

« در اینجا خرد هست. بگذار آنکه فهمی دارد عدد شیطان را بشمارد زیرا آن عدد مردی است و عدد او 666 است. » 
البته منبع پیدایش این عدد به این عنوان کاملاً مشخص نمی‌باشد. در مورد این عدد فیلم‌ها و داستان‌های مختلفی ساخته شده اند که اغلب آنها از سری فیلم‌ها و داستان‌های ترسناک هستند، از جمله فیلم Pulp Fiction و یا داستان The Da Vinci Code(رمز داوینچی). در این داستان این حدس وجود دارد که هرم شیشه ای موجود در موزه لور(Louvre) پاریس، به شیطان اختصاص دارد و از 666 قطعه شیشه ساخته شده است. البته تحقیقات در این زمینه بدون هیچ ابهامی مشخص می‌کند که این هرم شیشه‌ای از بیش از 670 قطعه شیشه تشکیل شده است.(اظهار رسمی موزه لور 673 قطعه است و شمارش‌های انجام شده بعدی حاکی است که این تعداد 698 عدد است.) همچنین عدد 666 را می‌توان به نوعی در اسامی‌ نیز پیدا کردو. مثلاً مجموع کد اسکی (ASCII) کاراکترهای کلمه INDONESIA (اندونزی) برابر با 666 است.

عدد شاد:

مجموع مربعات ارقام یک عدد صحیح چون را تعریف می کنیم. به طریق مشابه مجموع مربعات ارقام عدد را تعریف می‌کنیم و به هین ترتیب. در انجام این عمل همواره در نهایت به یکی از این ده عدد خواهیم رسید: 

اگر برای بعضی از i ها باشد آنگاه عدد اولیه عدد مبارک،سعید یا شاد (Happy Number) گفته می شود. به عنوان مثال با شروع از عدد 7 دنباله زیر را بدست می آوریم:

پس 7 عدد سعید یا شاد است.

• اولین اعداد سعید به ترتیب عبارتند از:

:: تعداد جملات حاصل از هر یک از اعداد فوق تا زمانی که به عدد یک برسند به این صورت است:

• تعداد اعداد سعید که کوچکتر یا مساوی ...,1,10,100 باشند به ترتیب عبارت است از:

• در اینجا اولین اعدادی را معرفی می‌کنیم که ضمن اینکه خودشان عدد سعید می‌باشند عدد بعدی آنها نیز سعید است: 

به عبارت دیگر هر دو مولفه زوج‌های زیر عدد سعید می‌باشند:

• اگرعددی سعید باشد ودنباله مربوط به آن باشد آنگاهتوانی از 10 است یعنی یک از اعداد 10و100و1000و... می‌باشد.
  • برهان:

به برهان خلف فرض می‌کنیم چنین نباشد یعنی توانی از 10 نباشد(فرض خلف). پس عددی m رقمی(m عددی طبیعی دلخواه است ) به صورت است که و برای هر طبیعی داریم بنابه فرض چون جمله بعدی در دنباله عدد 1 است پس: اما از طرفی چون توانی از ده نمی‌باشد پس برای یک i که خواهیم داشت این نتیجه می‌دهد که این ایجاب می کند که این تناقض است. پس فرض خلف باطل و حکم ثابت می شود.
با توجه به تعریفی که از عدد سعید ارائه شد واضح است که اگرعددی سعید باشد هر یک از اعداد در دنباله نیز سعید خواهند بود. عددی که سعید نمی‌باشد عدد بد اقبال,نامبارک یا ناسعید (Unhappy Number) می‌گوییم. به عنوان مثال عدد شیطان یعنی عدد 666 عدد ناسعید است. چون اگر دنبالهرا برای آن بنویسم خواهیم داشت:

مشاهده می شود عدد 37 در دنباله فوق دوبار تکرار شده است و همین مطلب برای رد سعید بودن این عدد کافی است چون از اینجا به بعد سلسله جملات 37,58,89,145,42,20,4,16 در دنباله تکرار می شوند و این دنباله هیچ گاه به یک نمی‌رسد. پس دنباله مربوط به اعداد ناسعید از جایی به بعد به صورت متناوب تکرار می شود. همچنین همانند اعداد سعید در دنباله حاصل از اعداد ناسعید همه ها عدد نا سعید می باشند(چرا؟).

به طرز مشکوکی:

قضیه منلائوس:

مثلث همه کاره:

یک سوال:

یک شکل جالب:

چند مثلث:

تنها:

فقط:

عدد 9:

عدد ۹ و ارتباطش با اعداد ۱ تا ۹

عدد 9:

عدد ۹ و ارتباطش با اعداد ۱ تا ۹

عدد 9:

عدد ۹ و ارتباطش با اعداد ۱ تا ۹

خانه ریاضیات تبریز:

حل مسائلی از المپیاد های ریاضی توسط همکار بزرگوار جناب آقای جلال یاری از شهرستان اهر

---

خانه ریاضیات تبریز:

حل مسائلی از المپیاد های ریاضی توسط همکار بزرگوار جناب آقای جلال یاری از شهرستان اهر

---

حل مسائلی از المپیاد های ریاضی توسط همکار بزرگوار جناب آقای جلال یاری از شهرستان اهر

---

حل مسائلی از المپیاد های ریاضی توسط همکار بزرگوار جناب آقای جلال یاری از شهرستان اهر:

 

منوچهر وصال:

منوچهر وصال چهره ماندگار ریاضی و پدر آنالیز ایران که از سال ۱۳۶۰ تا ۱۳۸۲، علاوه بر سرپرستی گروه آمار و ریاضی مرکز نشر دانشگاهی یکی از ویراستاران این مرکز نیز بود، به رحمت ایزدی پیوست.

منوچهر وصال که متولد هفتم بهمن ۱۲۹۱ است دکتری خود در رشتۀ ریاضی را در ۱۳۱۹ از دانشگاه سوربن فرانسه دریافت کرد.

وی در سال ۱۳۸۳ با نیم قرن سابقۀ تدریس ریاضی، در چهارمین همایش چهره‌های ماندگار به عنوان چهرۀ ماندگار رشتۀ ریاضی شناخته شد.

دکتر وصال در سالیان متمادی خدمات ارزنده و جاودانی را به جامعۀ علمی کشور به‌ ویژه جامعۀ ریاضی ارزانی داشت. این استاد پیشکسوت ریاضی که ویراستار مرکز نشر دانشگاهی بود، ویراستاری آثاری چون «واژه‌نامه ریاضی و آمار»، «مقدمات معادلات دیفرانسیل و مسائل مقدار مرزی»، «آشنایی با آنالیز عددی»، «معادلات دیفرانسیل و کاربرد آن‌ها»، «اصول آنالیز حقیقی»، «روش‌های آنالیز حقیقی» را بر عهده داشته است.

دکتر وصال اگرچه از میان ما پرکشید، اما دانش و آموزه‌های ارزشمندش که عمری را در شکوفایی آنها سپری کرده‌ بود به یادگار می­ماند. باشد که انجمن ریاضی ایران و مرکز نشر دانشگاهی به اندیشه­های شگرف این اندیشمند بزرگ افتخار نمایند.

منوچهر وصال:

منوچهر وصال چهره ماندگار ریاضی و پدر آنالیز ایران که از سال ۱۳۶۰ تا ۱۳۸۲، علاوه بر سرپرستی گروه آمار و ریاضی مرکز نشر دانشگاهی یکی از ویراستاران این مرکز نیز بود، به رحمت ایزدی پیوست.

منوچهر وصال که متولد هفتم بهمن ۱۲۹۱ است دکتری خود در رشتۀ ریاضی را در ۱۳۱۹ از دانشگاه سوربن فرانسه دریافت کرد.

وی در سال ۱۳۸۳ با نیم قرن سابقۀ تدریس ریاضی، در چهارمین همایش چهره‌های ماندگار به عنوان چهرۀ ماندگار رشتۀ ریاضی شناخته شد.

دکتر وصال در سالیان متمادی خدمات ارزنده و جاودانی را به جامعۀ علمی کشور به‌ ویژه جامعۀ ریاضی ارزانی داشت. این استاد پیشکسوت ریاضی که ویراستار مرکز نشر دانشگاهی بود، ویراستاری آثاری چون «واژه‌نامه ریاضی و آمار»، «مقدمات معادلات دیفرانسیل و مسائل مقدار مرزی»، «آشنایی با آنالیز عددی»، «معادلات دیفرانسیل و کاربرد آن‌ها»، «اصول آنالیز حقیقی»، «روش‌های آنالیز حقیقی» را بر عهده داشته است.

دکتر وصال اگرچه از میان ما پرکشید، اما دانش و آموزه‌های ارزشمندش که عمری را در شکوفایی آنها سپری کرده‌ بود به یادگار می­ماند. باشد که انجمن ریاضی ایران و مرکز نشر دانشگاهی به اندیشه­های شگرف این اندیشمند بزرگ افتخار نمایند.

منوچهر وصال:

منوچهر وصال چهره ماندگار ریاضی و پدر آنالیز ایران که از سال ۱۳۶۰ تا ۱۳۸۲، علاوه بر سرپرستی گروه آمار و ریاضی مرکز نشر دانشگاهی یکی از ویراستاران این مرکز نیز بود، به رحمت ایزدی پیوست.

منوچهر وصال که متولد هفتم بهمن ۱۲۹۱ است دکتری خود در رشتۀ ریاضی را در ۱۳۱۹ از دانشگاه سوربن فرانسه دریافت کرد.

وی در سال ۱۳۸۳ با نیم قرن سابقۀ تدریس ریاضی، در چهارمین همایش چهره‌های ماندگار به عنوان چهرۀ ماندگار رشتۀ ریاضی شناخته شد.

دکتر وصال در سالیان متمادی خدمات ارزنده و جاودانی را به جامعۀ علمی کشور به‌ ویژه جامعۀ ریاضی ارزانی داشت. این استاد پیشکسوت ریاضی که ویراستار مرکز نشر دانشگاهی بود، ویراستاری آثاری چون «واژه‌نامه ریاضی و آمار»، «مقدمات معادلات دیفرانسیل و مسائل مقدار مرزی»، «آشنایی با آنالیز عددی»، «معادلات دیفرانسیل و کاربرد آن‌ها»، «اصول آنالیز حقیقی»، «روش‌های آنالیز حقیقی» را بر عهده داشته است.

دکتر وصال اگرچه از میان ما پرکشید، اما دانش و آموزه‌های ارزشمندش که عمری را در شکوفایی آنها سپری کرده‌ بود به یادگار می­ماند. باشد که انجمن ریاضی ایران و مرکز نشر دانشگاهی به اندیشه­های شگرف این اندیشمند بزرگ افتخار نمایند.

عدد مرموز ۶۱۷۴:

 

در ۱۳۲۸ خورشیدی، ریاضیدان هندی، Kaprekar، فرآیندی را ابداع کرد که به عملیات Kaprekar شهرت یافت.

 در این عملیات، ابتدا عددی ۴ رقمی بایستی انتخاب شود؛ با این شرط که تمام ارقام با یکدیگر یکسان نباشند (مثلا، انتخاب اعدادی مانند ۷۷۷۷ یا ۵۵۵۵ و … نقض شرط است). پس از انتخاب عدد، بایستی ارقام آن عدد را به صورت بزرگترین و کوچکترین عدد مرتب کنیم. مثلا، اگر عدد ۸۴۵۷ را انتخاب کردید، بزرگترین ترتیبش می‌شود: ۸۷۵۴ و کوچکترین ترتیب نیز می‌شود: ۴۵۷۸٫ سرانجام، بایستی این دو عدد را از یکدیگر کم کنیم تا عددی جدید به دست آید و این مرحله ر ا تکرار کنیم.

گردهمایی:

در ساعت  ۱۵تاریخ ۲۷/۹/۹۲   جلسه ای با حضور دبیران ریاضی ناحیه ۲ و سر گروه محترم استان

 در محل گروههای آموزشی ناحیه ۲ تشکیل شد. در این جلسه ابتدا آقای شهبازی درباره مسائل و

مشکلاتی که به خاطر کتاب ریاضی هفتم پیش آمده صحبتهایی ایراد کردند.سپس یکی از دبیران دست ساخته

ها ی خود و دانش آموزان را برای دبیران ریاضی توضیح دادند که کارهای بسیار جالبی بود.

نهایتا کتاب ریاضی مورد بررسی قرار گرفت و صحبتهایی درباره فصل حجم بین دبیران و آقای شهبازی و خانم

پروندی رد وبدل شد .

این جلسه تا ساعت ۱۷ به طول انجامید و با پذیرایی مختصر پایان یافت.

برتراند راسل:

چگونه از عقاید احمقانه بپرهیزیم؟ / برتراند راسل

برای پرهیز از انواع عقاید احمقانه ای که نوع بشر مستعد آن است، نیازی به نبوغ فوق بشری نیست. چند قاعده ساده شما را اگر نه از همه خطاها، دست کم از خطاهای ابلهانه باز می‌دارد.

اگر موضوع چیزی است که با مشاهده روشن میشود، مشاهده را شخصاً انجام دهید. ارسطو می‌توانست از این باور اشتباه که خانمها دندانهای کمتری از آقایان دارند با یک روش ساده پرهیز کند: از خانمش بخواهد که دهانش را باز کند تا دندانهایش را بشمارد. او این کار را نکرد چون فکر می‌کرد می‌داند. تصور کردن این که چیزی را می‌دانید در حالی که در حقیقت آن را نمی‌دانید، خطای مهلکی است که همه ی ما مستعد آن هستیم. من باور دارم که خارپشتها سوسکهای سیاه را می‌خورند، چون به من این طور گفته اند؛ اما اگر قرار باشد کتابی درباره‌ی عادات خارپشتها بنویسم، تا زمانی که نبینم یک خارپشت از این غذای اشتهاکورکن لذت می‌برد، مرتکب چنین اظهار نظری نمی‌شوم. در هرحال، ارسطو کمتر از من محتاط بود. نویسندگان باستان و قرون وسطا اطلاعات جامعی درباره تک‌شاخ‌ها و سمندرها داشتند. با وجود آن که هیچکدامشان حتا یک مورد از آنها را هم ندیده بودند، یک نفر هم احساس نکرد لازم است از ادعاهای جزمی درباره‌ی آنها دست بردارد.

اغلب موضوعات از این ساده‌تر به بوته‌ی آزمایش در می‌آیند. اگر مثل اکثر مردم شما ایمان راسخ پرشوری نسبت به برخی مسائل دارید، روشهایی وجود دارد که می‌تواند شما را از تعصب خودتان با خبر کند. اگر عقیده‌ی مخالف، شما را عصبانی می‌کند، نشانه آن است که شما ناخودآگاه می‌دانید که دلیل مناسبی برای آنچه فکر می‌کنید، ندارید. اگر کسی مدعی باشد که دو بعلاوه‌ی دو می‌شود پنج، یا این که ایسلند در خط استوا قرار دارد، شما به جای عصبانی شدن، احساس دلسوزی می‌کنید، مگر آن که اطلاعات حساب و جغرافی شما آن قدر کم باشد که این حرفها در افکار شما تزلزل ایجاد کند.



یک راه مناسب برای این که خودتان را از انواع خاصی از جزمیت خلاص کنید، این است که از عقاید مخالفی که دوستان پیرامونتان دارند آگاه شوید. وقتی که جوان بودم سالهای زیادی را دور از کشورم در فرانسه، آلمان، ایتالیا و ایالات متحده به سر بردم. فکر می‌کنم این قضیه در کاستن از شدت تعصبات تنگ نظرانه ام بسیار مؤثر بوده است. اگر شما نمی‌توانید مسافرت کنید، به دنبال کسانی بگردید که دیدگاههایی مخالف شما دارند. روزنامه های احزاب مخالف را بخوانید. اگر آن افراد و روزنامه ها به نظرتان دیوانه، فاسد و بدکار می‌آیند، به یاد داشته باشید که شما هم از نظر آنها همینطور به نظر می‌رسید. با این وضع هر دو طرف ممکن است بر حق باشید، اما هر دو نمی‌توانید بر خطا باشید. این طرز فکر زاینده نوعی احتیاط است.

برای کسانی که قدرت تخیل ذهنی قوی دارند، روش خوبی است که مباحثه ای را با شخصی که دیدگاه متفاوتی دارد در ذهن خود تصور کنند. این روش در مقایسه با گفتگوی رودررو یک فایده و تنها یک فایده دارد و آن این که در معرض همان محدودیتهای زمانی و مکانی قرار ندارد. مهاتما گاندی راه آهن و کشتیهای بخار و ماشین آلات را محکوم می‌کرد، او دوست می‌داشت که تمام آثار انقلاب صنعتی را خنثی کند.

شما ممکن است هرگز این شانس را نداشته باشید که با شخصی دارای چنین عقایدی روبرو شوید، زیرا در کشورهای غربی اغلب مردم با دستاوردهای فن آوریهای جدید موافقند. اما اگر شما می‌خواهید مطمئن شوید که در موافقت با چنین باور رایجی بر حق هستید، روش مناسب برای امتحان کردن این است که مباحثه ای خیالی را تصور کنید و در نظر بگیرید که اگر گاندی حضور می‌داشت چه دلایلی را برای نقض نظر دیگران ارائه می‌داد. من گاهی بر اثر این گونه گفتگوهای خیالی واقعاً نظرم عوض شده است؛ به جز این، بارها دریافتم که با پی بردن به امکان عقلانی بودن مخالفان فرضی، تعصبات و غرورم رو به کاستی می‌گذارد.

نسبت به عقایدی که خودستایی شما را ارضاء می‌کند، محتاط باشید. از هر ده نفر، نه نفر چه مرد و چه زن قویاً معتقدند که جنسیتشان برتری ویژه ای دارد. دلایل زیادی هم برای هر دو طرف وجود دارد. اگر شما مرد باشید می‌توانید نشان دهید که اغلب شعرا و بزرگان علم مرد هستند؛ اگر زن باشید می‌توانید پاسخ دهید که اکثر جنایتها هم کار مردان است. این پرسش اساساً حل شدنی نیست، اما خودستایی این واقعیت را از دید بسیاری از مردم پنهان می‌کند.

همه ما، اهل هر جا که باشیم، متقاعد شده ایم که ملت ما برتر از سایر ملتهاست. ما با وجود دانستن این که هر ملتی محاسن و معایب خاص خودش را دارد، معیارهای ارزشیمان را به گونه‌ای تعریف می‌کنیم که ثابت کنیم ارزشهایمان مهمترین ارزشهای ممکن هستند و معایبمان تقریباً ناچیزند. در اینجا دوباره انسان معقول می‌پذیرد که با سوالی روبروست که ظاهراً جواب درستی برای آن وجود ندارد. دشوارتر از آن، این است که بخواهیم مراقب خودستایی بشر به واسطه‌ی بشر بودنش باشیم، زیرا ما نمی‌توانیم با ذهن غیربشری مباحثه کنیم. تنها راهی که من برای برخورد با این نوع خودبینی بشر سراغ دارم، این است که به خاطر داشته باشیم بشر جزء ناچیزی از حیات سیاره کوچکی در گوشه کوچکی از این جهان است و همانطور که می‌دانیم در دیگر بخشهای کیهان هم ممکن است موجوداتی باشند که نسبت بزرگیشان به ما مثل نسبت بزرگی ما به یک ستاره دریایی است.

گردهمایی دبیران ریاضی ناحیه 2:

در تاریخ ۹/۹/۹۲ ٬اولین گردهمایی دبیران ریاضی ناحیه دو برگزار گردید٬این جلسه  از ساعت ۳ اغاز و تا

ساعت ۵ بعد ظهر ادامه یافت .

ابتدا سرگروه ریاضی درباره جشنواره درس پژوهی صحبتهایی را ایراد کردندو سپس کتاب ریاضی  هفتم بررسی

شد که در آن تا صفحه ۷۰ اشکالات چاپی جهت هماهنگی همکاران رفع گردید.و موردی هم توسط یکی از

همکاران محترم مطرح گردید که سوال اشکال مفهومی داشت .در ضمن اکثرهمکاران از حجم کار کتاب و

نبودن وقت کافی شکایت داشتند.

 در این جلسه ۲۲ نفر از همکاران شرکت داشتند.

کلاس درس ریاضی دوره ابتدایی در دوران قاجاریه:

 

مهدی حمیدی کیا       سرگروه ریاضی ناحیه 2

                          

در فرآیند طراحی آموزشی، چند اصل باید رعایت شود:

1)    کمک به فراگیران و تسهیل یادگیری آنان

2)    فرآیند طراحی آموزشی و پرورشی پایه بصورت منظم و اصولی اجرا گردد

3) لازم است فراگیران نیز در تدوین طراحی آموزشی بویژه در فعالیت های پرورشی مشارکت کنند.

در فرآیند تدریس معلمان به 4 دسته تقسیم می شوند:

1) معلمان حافظه گرا (غیر حرفه ای) ¬ فراگیران را  آدم ماشینی فرض می کنند و می کوشند مغز آن ها را مانند یک مخزن پرکنند

2) معلمان معلم مدار (غیر حرفه ای) ¬ خود را تنها فرمان ده کلاس می دانند

3) معلمان عمل گرا (حرفه ای) ¬ فراگیران را افرادی خلاق و صاحب فکر می دانند

4) معلمان شاگرد مدار (حرفه ای) ¬ به استعدادها و علایق دانش آموز توجه دارند و از روش های اکتشافی و فعال برای تدریس بهره می گیرند.

 

روش های فعال تدریس

1- روش استقرایی                          5- روش مباحثه ی ، بحث گروهی (یاران در یادگیری

2- روش حل مسأله و بحث گروهی     6- روش پروژه

3- روش ایفای نقش                        7- روش بدیعه پردازی (نوآفرینی) (قوه فعالیت دانش 4- روش بارش مغزی

چگونه به دانش آموزم مهارت حل مسئله بیاموزم؟   مهدی حمیدی کیا سرگروه ریاضی ناحیه 2

فهرست مطالب

1-ضرورت کلی از نوشتن این مقاله

2-مقدمه

3-ترجمه‌ی واژه ریاضی

4-چرا ریاضی برای دوره آموزش همگانی در نظر گرفته شده است؟

5-دیدگاه‌های تدریس ریاضی

الف-دیدگاه سنتی تدریس ریاضی

ب-دیدگاه دوم در تدریس ریاضی

ج-دیدگاه سوم در تدریس ریاضی

6-فراشناخت چیست؟

7-فراشناخت در آموزش ریاضی

8-ویژگی‌های یک مسئله خوب

9-تکنیک‌های آموزش ریاضی براساس هوش منطقی-ریاضی

10-تجارب موفق در تدریس ریاضی

-آموزش تجربی هندسه

ضرورت کلی از نوشتن مقاله

ریاضی نقش ویژه‌ای در آموزش رسمی و همگانی دارد. تمام برنامه‌های مواد درسی در هر مقطع تحصیلی، شامل حداقل چند ساعت آموزش ریاضی است. توجیه اصلی این مهم، تأثیر ریاضی در ایجاد قدرت تفکر و استدلال، نظم فکری، قوه‌ی ابتکار و سرانجام، نیاز به ریاضی برای رفع مشکلات یعنی، درک مفاهیم ریاضی و توانایی کاربرد آن در دنیای حاضر است.ریاضی در تمام مقاطع تحصیلی، در هر رشته و در هر پایه نقش کلیدی دارد، همچنین در زندگی هر فرد نیز نقش اساسی دارد.انسان روز خود را که آغاز می‌نماید از همان ابتدا به نقش سودمند ریاضی نظیر محاسبات، ارتباطات، تفکرات و... نیاز مبرم دارد.پس بهتر است به جای تبدیل ریاضی به برخی فرمول‌های فراموش شدنی آن را به درسی ملموس و دست یافتنی در زندگی تبدیل نماییم. به این منظور بایستی ابتدا دانش آموزان را باضرورت وجود ریاضی در زندگی‌شان آشنا کنیم، مثلاً می‌گوییم شما چگونه شماره‌ی تلفن منزل‌تان را می‌گیرید؟ سپس با گرفتن جواب از دانش‌آموز که با عدد ...و...و... می‌گوییم خوب پس برای این‌که بتوانید به راحتی با جایی تماس بگیرید، باید اعداد را شناخته باشید.

مقدمه

به اعتقاد بلوم، آنچه تعیین کننده انگیزش (ویژگی‌های ورودی عاطفی) فراگیرنده برای یادگیری یک مطلب آموزشی است، تصورات او از موفقیت‌ها و شکست‌هایی است که در گذشته از دروس مشابه یا درس تازه کسب کرده است. تصور فراگیرنده درباره موفقیت یا شکست در یک مطلب یادگیری، مبتنی بر تجاربی است که او از آن مطلب یا مطالب مشابه گذشته، با شکست مواجه شده است. احتمالاً در مورد مطلب بعدی با نوعی عاطفه منفی روبه‌رو خواهد شد و پدیدار شدن عاطفه منفی در درس خاص مثل ریاضی، به مرور زمان به پدید آمدن عاطفه منفی نسبت به آموزشگاه منجر خواهد شد و چنانچه این وضع ادامه یابد، سبب پدید آمدن مرحله حادتری می‌گردد که حاکی از تصورات کلی فراگیرنده نسبت به ناتوانی او در زمینه یادگیری آموزشگاهی است.

در این مرحله، فراگیرنده احساس می‌کند که باید درس و آموزشگاه را رها کند. زیرا استعداد درس خواندن ندارد. بنابراین بیشترین شکست‌ها و ناکامی‌ها را در درس ریاضی می‌بینیم. چون این درس از مقطع ابتدایی شروع می‌شود و فراگیر مفاهیم پایه و اصلی را در این مقطع فرا می‌گیرد. لازم است معلمان این مقطع به جای وارد کردن فرمول‌ها و مفاهیم انتزاعی فراموش شدنی در ذهن کودک، سعی کنند این درس را از طریق مراحل مجسم و نیمه مجسم و استفاده از وسایل کمک آموزشی مناسب در محیطی دلنشین به فراگیر آموزش دهند که کودک تجربه‌ای موفق از این درس در خاطرش باقی بماند و از همین ابتدا به این درس علاقمند شود.

البته نقش معلمان پایه‌های بالاتر هم در این خصوص نباید فراموش شود تا دانش‌آموزان دچار سرخوردگی و ناکامی نشوند و همیشه از درس ریاضی ترس و دلهره نداشته باشند.

برای پرداختن به موضوع مقاله ابتدا به معنی و مفهوم ریاضی می‌پردازیم.

ریاضی : واژه‌ی ریاضی در لغت به معنای علمی اطلاق می‌شود که درباره‌ی مقادیر و اعداد بحث می‌کند و بر حساب و جبر و مقابله و هندسه اطلاق می‌شود.

چرا ریاضی برای دوره‌ی آموزش همگانی درنظر گرفته شده است؟

ریاضی دیگر نه تنها به نخبگان تعلق ندارد، بلکه هر شهروندی برای بهتر زندگی کردن به درک معقولی از ریاضی و توانایی کاربرد آن نیاز دارد. با این حال، سؤال مهمی که برنامه‌ریزان درسی باید به آن جواب دهند، تعیین و انتخاب محتوای مناسب است. ریاضیاتی که امروزه در مدارس متداول است با ریاضیات صدسال پیش تفاوت دارد، در واقع پیش‌بینی وجود چنین ریاضیاتی در قرن گذشته امری ناممکن به نظر می‌رسید، همچنان که این پیش‌بینی برای صدسال آینده نیز محال است.

در تدریس ریاضی دیدگاه‌های متفاوتی وجود دارد که در این‌جا به برخی از آن‌ها می‌پردازیم.

1-دیدگاه سنتی تدریس ریاضی

هدف از آموزش مفاهیم و مهارت‌ها، ایجاد توانایی حل مسئله در فراگیران است و پاسخ نهایی بیش از فرایند حل مسئله اهمیت دارد. در این دیدگاه به روش‌هایی که در حل مسئله مورد استفاده قرا می‌گیرد، توجه شده است، شرودر و لنستر این دیدگاه را، تدریس ریاضی برای حل مسئله می‌نامند، حل مسئله یکی از مبانی بنیادی ریاضی می‌باشد که برای روشن شدن بهتر موضوع به این مطلب می‌پردازیم.

-چگونه مسائل را آسان حل کنیم؟

مهارت حل مسئله یک بخش مهم از برنامه‌ی آموزش ریاضی است. ارائه راه‌های متعدد به دانش‌آموزان که بتوانند فرایندهای تفکر و یادگیری را کنترل کنند در کمک به آنان برای مسئله حل کننده می‌تواند مؤثرتر باشد.

در بیشتر محیط‌های آموزشی کشور، رسم بر این است که معلمان مسائل را برای دانش‌‌آموزان حل کنند و دانش‌آموزان هم وظیفه دارند، راه حل آنان را پی بگیرند.

چنین شیوه‌ای سبب می‌شود، دانش‌آموزان بیشتر به حفظ کردن فرمول‌های حل مسئله بپردازند؛ در حالی که حفظ کردن صِرف فرمول ها، امکان تعمیم قاعده حل مسئله را فراهم نمی‌کند. اگر بیشتر فعالیت‌ها صرف به یاد سپردن فرمول‌های حل مسئله شوند، کار بسیار ضعیفی صورت گرفته است؛ زیرا، راه‌حل حفظ شده، به زودی فراموش می‌شود و معنی و مفهوم ویژه‌ای به وجود نمی‌آورد.

نکته بعد آن است که درک و فهم اندکی از قاعده حل مسئله، برای حل مسائلی که اولین‌بار با آن‌ها روبه‌رو می‌شویم، مانع ایجاد می‌کند. باید توجه کرد که حل مسائل نمونه، زمینه را برای یادگیری حل مسائل دشوارتر ، هموار نمی‌کند.برای آن‌که بتوانید مسائل دشوارتر را حل کنید، باید بتوانید مسئله را تعریف کنید و طرح یا نقشه‌ای برای حل آن بریزید. سپس، طرح یا نقشه آماده شده را برای دستیابی به پاسخ، اجرا کنید. هدف نهایی حل مسئله آن است که بتوانید، دانش خود را به صورتی چندگانه، در موقعیت‌های جدید به کار ببرید و برای حل مسائل از قبل راه‌های مؤثر و مبتکرانه بیابید.از راه‌های متعددی می‌توان به حل مسائل پرداخت. شما باید خود را از قید یک راه حل محدود رها کنید و راه‌حل‌های متفاوتی را برای مسائل خود برگزینید.

الگوی حل مسئله:

-مسئله را به دقت بخوانید.

فهرستی از معلوم‌ها و مجهول‌ها فراهم آورید-خواسته و سؤال مسئله را مشخص کنید.

-اطلاعات لازم را برای طرح نقشه فراهم آورید.

-اجرای نقشه برای حل مسئله.

اگر مسئله پیچیده است می‌توانید آن را به چند جزء قسمت کنید. اگر در راه حل خود با مشکل یا مانعی روبه‌رو شدید، هراسان نشوید، تلاش کنید راه دیگری را آزمایش کنید.

-پیشنهاد پاسخ برای مسئله

نقشه خود را پیگیری کرده و با انجام محاسبات جوابی برای مسئله پیشنهاد کنید. زمانی که گام‌ها طی شده را از نو ردگیری می‌کنید، کارتان بسیار آسان می‌شود.

-اعمال خود را کنترل کنید.

این گام، شامل بررسی منطقی و عقلانی بودن پاسخی است که آماده کرده‌اید. اگر در بررسی پاسخ مسئله دیدید که جواب مسئله با «مطلوب» تناسب ندارد، اعمال پیشین خود را یکایک وارسی کنید و برای رسیدن به پاسخ مناسب مجدداً بکوشید. رشد معلم(2) آبان 1382

2-دیدگاه دوم در تدریس ریاضی

چگونگی حل مسئله بدون در نظر گرفتن محتوا یک مهارت فرض شده است و معلمان انواع مراحل حل مسئله را برای دانش‌آموزان توضیح داده و سپس با حل چند مسئله‌ی نمونه آنان را با چگونگی حل مسئله آشنا می‌کنند، لستر شرودر آن‌را تدریس درباره‌ی حل مسئله نامیده.

3-دیدگاه سوم

در این دیدگاه حل مسئله به صورت یک فرایند پویا و مستمر در نظر گرفته شده است که در آن محصول نهایی، یعنی جواب مسئله به اندازه‌ی روش‌ها، مراحل و راهبردهای استفاده شده به وسیله‌ی فراگیران اهمیت ندارد و تدریس ریاضی ممکن است موقعیتی ایجاد کند تا فراگیران به طور خلاق و فعال مسائل ریاضی را حل کنند.

چنین دیدگاهی توانایی فراگیری و استفاده از استدلال‌های ممکن را با تدریس چگونگی آن در اختیار فراگیران قرار می‌دهد، به این منظور، باید فهمید که دانش‌آموزان چگونه حل مسئله را یاد می‌گیرند، به عبارتی آیا آنان تفکر فراشناختی دارند؟

فراشناخت چیست؟

شناخت، توصیف‌کننده‌ی فرایندهایی چون تشکیل مفاهیم، استدلال زبان، تعمیم و تفکر است که یادگیرنده به وسیله آن‌ها اطلاعاتی درباره محیط کسب می‌کند. فراشناخت بر پایه‌ی شناخت و نظریه شناخت‌گرایی شکل گرفته است که این مفهوم اولین‌بار به وسیله‌ی جان فلاول به منزله دانش فرد در مورد فرایندها و تولیدات شناختی توصیف شده است.در مقایسه‌ی شناخت و فراشناخت می‌توان گفت: شناخت با فعل و انجام دادن درگیر است، اما فراشناخت با انتخاب و طراحی آنچه می‌خواهد انجام شود و کنترل آن چیزی که انجام می‌شود مرتبط است.

در ادبیات ریاضی، متخصصان از اصطلاح فراشناخت در حیطه‌های متعدد مثل دقت، هوش مصنوعی، ادراک، پردازش اجتماعی و ریاضیات استفاده کرده‌اند.

فراشناخت در آموزش ریاضی

توانایی دانش‌آموزان در تفکر قابل انعطاف ممکن است به وسیله‌ی معلمان با الگوسازی تفکرشان، دادن فرصت به دانش‌آموزان برای حل مسئله و کمک به آنان برای آگاهی از فرایندهای ذهنی خویش هنگام حل مسئله‌های ریاضی گسترش یابد. این فرایند تجزیه و تحلیل تفکر که همان فراشناخت است شامل تفکر درباره‌ی چگونگی پرداختن به یک مسئله، راهکار مورد استفاده برای یافتن یک راه حل و سؤال‌هایی که ما از خودمان درباره‌ی مسئله می‌کنیم است.

-دانش فرد درباره شناخت خود به چه میزان است؟

الف-توانایی سپردن اطلاعات به حافظه بدون خطا

ب-چگونگی فهم موضوع تدریس

ج-توانایی فهم محتوای ریاضی و کاربرد آن

در هيجده سال تدریس ریاضی در راهنمائي به نظرم رسید عمده‌ی مشکلاتی که در این درس وجود دارد مربوط به مسائل ریاضی می‌شود، بنابراین لازم دانستم بیشتر به این موضوع بپردازم. در این قسمت ویژگی های یک مسئله خوب بیان شده است.

ویژگی‌های یک مسئله خوب

مسئله خوب سبب می‌شود که فراگير آگاهانه در پی یافتن راه حل باشد و کسی که مسئله را حل می‌کند باید هدف مسئله را به خوبی درک کند تا برای حل آن اقدامات مناسبی انجام دهد. مسائل جالب و بامعنی به کودک امکان می‌دهد تا دانش عملی خود را با روش‌های جدید به کار گیرد. بنابراین مسائل خوب، تحریک کننده و قابل فهم است. مسائل باید با سطح پیشرفت فراگيران متناسب باشد و در طرح آن باید توانایی و میزان تجربه‌ی فراگيران مدنظر باشند. مسائل خوب باید از نظر پیچیدگی در سطوح متعدد با روش‌های گوناگون و با استفاده از راه‌حل‌های متفاوت قابل حل باشد.

ممکن است یک فراگيرمسئله‌ای را با روش آزمایش و خطا حل کند. در حالی که فراگير دیگر همان مسئله را با استفاده از استدلال استقرایی (از جز به کل) حل کند. مسایلی که از نظر مشکل بودن سطوح متعددی دارند به فراگير امکان می‌دهند تا روش‌ها و راه‌حل های گوناگون را تجربه کند. در این‌جا به ذکر یک‌نمونه مسئله خوب پرداخته‌ایم؛

یک مجموعه ده‌تایی از یک نوع شیء وجود دارد. دو فراگير بازیگران این بازی هستند. آنان باید به نوبت از این مجموعه یک یا دو شیء بردارند و این کار را ادامه دهند تا شیءای روی زمین نماند. منظور از این بازی این است که آخرین نفر که شیء را بر می‌دارد برنده است. یک کودک چهارساله برای انجام این بازی (مسئله) به طور شانسی تصمیم می‌گیرد (آزمایش و خطا) و اگر هم برنده شود، تعجب می‌کند ولی کودک شش ساله فوراً تشخیص می‌دهد که تعداد اشیاء برداشته شده نتیجه‌ی بازی را مشخص می‌کند و این نمونه مسئله به کودکان امکان می‌دهد درک خود را از ارقام افزایش دهند.

در مسائل خوب برای خردسالان از چیزهای دست یافتنی استفاده می‌شود و فقط تعداد کمی از مسائل ذهنی هستند.بازخورد فوری و نتایج قابل مشاهده به کودکان اطلاعاتی می‌دهند تا آن‌ها را در تصمیم‌گیری‌های بعدی خود به کار ببرند.برای آن‌که دانش آموز فردی مستقل بار بیاید و کمتر به معلم متکی باشد باید خودش قادر باشد موفقیت خود را تشخیص دهد و راه حل خود را ارزشیابی کند. از این‌رو معلم می‌تواند بیش از آن‌که نقش یک متخصص را ایفا کند به دانش آموز کمک و راهنمایی کند.

مثال :

برای طراحی یک مسئله معلمان می‌توانند این سؤالات را مدنظر قرار دهند:

1-آیا مسئله برای سن فراگيران بامعنا و جالب است؟ آیا به فراگير امکان می‌دهد تا دانش خود را در موقعیت جدید به کار گیرد؟

2-آیا مسئله به آسانی قابل فهم است؟

3-آیا فراگير ملزَم به تصمیم‌گیری می‌شود؟

4-آیا مسئله از نظر پیچیدگی در سطوح گوناگون قابل حل است؟

5-آیا فراگيران می‌توانند برای جمع‌آوری اطلاعات و حل مسئله به نحو واقعی عمل کنند؟

6-آیا فراگير می‌تواند راه حل را ارزیابی کند؟

7-آیا فراگير فرصت همکاری با دیگران را دارد؟

8-آیا فراگير می‌تواند بازتاب اقدامات خویش را مشاهده کند؟

تکنیک‌های آموزش ریاضی براساس هوش ریاضی-منطقی

معمولاً تفکرات منطقی و ریاضی به روش‌ها و مثال‌های ریاضی محدود می‌شود. در این‌جا با چند نمونه از تکنیک‌هایی آشنا می‌شویم که معلم ریاضی می‌تواند به کمک آن‌ها، تفکر ریاضی، قدرت استدلال و ذهن‌ محاسبه‌گر را در مخاطبان تقویت کند. این تکنیک‌ها عبارتند از:

الف-محاسبه و کمیت نمایی

در این روش، معلم می‌کوشد اعداد و ارقام به کار رفته در مسائل ریاضی را با زندگی روزمره مرتبط کند و از این طریق مسائل را جذاب کند.

در این روش معلم انگیزه‌ی فکر کردن و لذت بردن را به کار می‌گیرد. با این شیوه به دانش‌آموز توجه داده می‌شود که ریاضیات بیشتر علم زندگی است تا درسی خاص و زنگی خاص.

توجه به آمار و اطلاعات ریاضی در زمینه‌های تاریخ، جغرافیا، علوم و سایر موارد زندگی، ذهن محاسبه‌گر را تقویت می‌کند.

برای مثال طرح این سؤال که «شما تا به حال چه مدت از عمرتان را در خواب و استراحت گذرانده‌اید؟» برای دستیابی به این هدف است. و یا انسان به طور متوسط در طول عمر خود چند لیتر آب می‌نوشد؟ و یا هر دانش آموز به طور متوسط در طول سال چند کیلومتر راه می‌رود؟ هر ایرانی در طی ده سال چند تن غذا می‌خورد؟، سایر انسان‌های روی زمین در طی 10سال چه مقدار؟ این مقدار غذا از کجا می‌آید؟ و چه می‌شود؟ و یا پرسش‌های دیگر از این دست.به کارگیری زبان ریاضی و بیان نمایش کمی موضوعات ساده در زندگی استعداد و قابلیت محاسبه‌ی ذهن و تفکر ریاضی افراد را تقویت می‌کند.

ب-طبقه‌بندی و رده‌بندی

هر معلم ریاضی می‌تواند، دانش‌آموزان را در مقابل اطلاعات و موضوعاتی قرار دهد که ساختاری عقلانی دارند، و در این صورت است که ذهن دانش‌آموزان برانگیخته می‌شود.

ج-پرسش و پاسخ

تفکر موشکافانه را می‌توان جانشین شیوه سنتی معلم محوری کرد. در این تکنیک، دبیر ریاضی با طرح سؤالاتی، دانش‌آموزان را به اظهار نظر و دفاع منطقی از تفکرشان وا می‌دارد.

هدف از این پرسش‌های هدفمند، تحقیر دانش‌آموزان و یا به اشتباه کشاندن آنان نیست، بلکه کمک به تقویت تفکر دقیق، مستدل، موشکافانه و منطقی است. این تکنیک سبب می‌شود که دانش‌آموزان نظرهای خود را بر پایه‌ی احساسات یا هیجانات آنی و زودگذر ابراز نکنند و منطق و استدلال بر فضای کلاس حاکم باشد.

در ریاضی پایه‌ی دوم راهنمائي، دانش‌آموزان برای محاسبه‌ی مجموع سه زاویه‌ی داخل مثلث، ابتدا هر زاویه را با نقاله اندازه می‌گیرند. بعد آن‌ها را با هم جمع می‌کنند و نتیجه می‌گیرند، مجموع زاویه‌های داخلی هر مثلث 180درجه می‌شود.ولی ما بدون اندازه‌گیری با نقاله و جمع بستن سه زاویه نیز می‌توانیم به مجموع زاویه‌های مثلث دست بیابیم. به این شکل که ابتدا مثلث‌های قائم‌الزاویه، متساوی‌الاضلاع، متساوی‌الساقین و مختلف‌الاضلاع را به رنگ‌های متفاوت روی مقوا در می‌آوریم. سپس هر مثلث را سه قطعه می‌کنیم؛ به نحوی که زاویه‌ای مثلث‌ها سالم بمانند. حال پازل به دست آمده را طوری حرکت می‌دهیم که سه زوایه کنار هم قرار بگیرند. زاویه‌ی جدید «نیم صفحه» است و ثابت می‌کند، مجموع زاویه‌های هر نوع مثلثی 180درجه است.

نتیجه‌گیری

از مقاله‌ی نوشته شده چنین بر می‌آید که در حال حاضر در آموزش ریاضی به ویژه در آموزش همگانی با معظل و مشکل زیادی مواجه هستیم. لذا ضرورت دارد در کوتاه‌ترین زمان در رفع این معظل بکوشیم و در این خصوص تحول نظام آموزشی کشور و آموزش معلمان را می‌طلبد. همان‌گونه که در محتوای این مقاله نیز نوشته شد دانش‌آموزان باید ضرورت ریاضی در زندگی و آموزش آن را دریابند تا با انگیزه‌ی کافی این درس را بیاموزند و آن‌را کاربردی نمایند.                                                                                          منبع اینترنت

---

:روشهای فعال تدریس

مهدی حمیدی کیا       سرگروه ریاضی ناحیه 2

                          

در فرآیند طراحی آموزشی، چند اصل باید رعایت شود:

1)    کمک به فراگیران و تسهیل یادگیری آنان

2)    فرآیند طراحی آموزشی و پرورشی پایه بصورت منظم و اصولی اجرا گردد

3) لازم است فراگیران نیز در تدوین طراحی آموزشی بویژه در فعالیت های پرورشی مشارکت کنند.

در فرآیند تدریس معلمان به 4 دسته تقسیم می شوند:

1) معلمان حافظه گرا (غیر حرفه ای) ¬ فراگیران را  آدم ماشینی فرض می کنند و می کوشند مغز آن ها را مانند یک مخزن پرکنند

2) معلمان معلم مدار (غیر حرفه ای) ¬ خود را تنها فرمان ده کلاس می دانند

3) معلمان عمل گرا (حرفه ای) ¬ فراگیران را افرادی خلاق و صاحب فکر می دانند

4) معلمان شاگرد مدار (حرفه ای) ¬ به استعدادها و علایق دانش آموز توجه دارند و از روش های اکتشافی و فعال برای تدریس بهره می گیرند.

 

روش های فعال تدریس

1- روش استقرایی                          5- روش مباحثه ی ، بحث گروهی (یاران در یادگیری

2- روش حل مسأله و بحث گروهی     6- روش پروژه

3- روش ایفای نقش                        7- روش بدیعه پردازی (نوآفرینی) (قوه فعالیت دانش 4- روش بارش مغزی                            آموزان را افزایش می دهد.)

چگونه به دانش آموزم مهارت حل مسئله بیاموزم؟   مهدی حمیدی کیا سرگروه ریاضی ناحیه 2

فهرست مطالب

1-ضرورت کلی از نوشتن این مقاله

2-مقدمه

3-ترجمه‌ی واژه ریاضی

4-چرا ریاضی برای دوره آموزش همگانی در نظر گرفته شده است؟

5-دیدگاه‌های تدریس ریاضی

الف-دیدگاه سنتی تدریس ریاضی

ب-دیدگاه دوم در تدریس ریاضی

ج-دیدگاه سوم در تدریس ریاضی

6-فراشناخت چیست؟

7-فراشناخت در آموزش ریاضی

8-ویژگی‌های یک مسئله خوب

9-تکنیک‌های آموزش ریاضی براساس هوش منطقی-ریاضی

10-تجارب موفق در تدریس ریاضی

-آموزش تجربی هندسه

ضرورت کلی از نوشتن مقاله

ریاضی نقش ویژه‌ای در آموزش رسمی و همگانی دارد. تمام برنامه‌های مواد درسی در هر مقطع تحصیلی، شامل حداقل چند ساعت آموزش ریاضی است. توجیه اصلی این مهم، تأثیر ریاضی در ایجاد قدرت تفکر و استدلال، نظم فکری، قوه‌ی ابتکار و سرانجام، نیاز به ریاضی برای رفع مشکلات یعنی، درک مفاهیم ریاضی و توانایی کاربرد آن در دنیای حاضر است.ریاضی در تمام مقاطع تحصیلی، در هر رشته و در هر پایه نقش کلیدی دارد، همچنین در زندگی هر فرد نیز نقش اساسی دارد.انسان روز خود را که آغاز می‌نماید از همان ابتدا به نقش سودمند ریاضی نظیر محاسبات، ارتباطات، تفکرات و... نیاز مبرم دارد.پس بهتر است به جای تبدیل ریاضی به برخی فرمول‌های فراموش شدنی آن را به درسی ملموس و دست یافتنی در زندگی تبدیل نماییم. به این منظور بایستی ابتدا دانش آموزان را باضرورت وجود ریاضی در زندگی‌شان آشنا کنیم، مثلاً می‌گوییم شما چگونه شماره‌ی تلفن منزل‌تان را می‌گیرید؟ سپس با گرفتن جواب از دانش‌آموز که با عدد ...و...و... می‌گوییم خوب پس برای این‌که بتوانید به راحتی با جایی تماس بگیرید، باید اعداد را شناخته باشید.

مقدمه

به اعتقاد بلوم، آنچه تعیین کننده انگیزش (ویژگی‌های ورودی عاطفی) فراگیرنده برای یادگیری یک مطلب آموزشی است، تصورات او از موفقیت‌ها و شکست‌هایی است که در گذشته از دروس مشابه یا درس تازه کسب کرده است. تصور فراگیرنده درباره موفقیت یا شکست در یک مطلب یادگیری، مبتنی بر تجاربی است که او از آن مطلب یا مطالب مشابه گذشته، با شکست مواجه شده است. احتمالاً در مورد مطلب بعدی با نوعی عاطفه منفی روبه‌رو خواهد شد و پدیدار شدن عاطفه منفی در درس خاص مثل ریاضی، به مرور زمان به پدید آمدن عاطفه منفی نسبت به آموزشگاه منجر خواهد شد و چنانچه این وضع ادامه یابد، سبب پدید آمدن مرحله حادتری می‌گردد که حاکی از تصورات کلی فراگیرنده نسبت به ناتوانی او در زمینه یادگیری آموزشگاهی است.

در این مرحله، فراگیرنده احساس می‌کند که باید درس و آموزشگاه را رها کند. زیرا استعداد درس خواندن ندارد. بنابراین بیشترین شکست‌ها و ناکامی‌ها را در درس ریاضی می‌بینیم. چون این درس از مقطع ابتدایی شروع می‌شود و فراگیر مفاهیم پایه و اصلی را در این مقطع فرا می‌گیرد. لازم است معلمان این مقطع به جای وارد کردن فرمول‌ها و مفاهیم انتزاعی فراموش شدنی در ذهن کودک، سعی کنند این درس را از طریق مراحل مجسم و نیمه مجسم و استفاده از وسایل کمک آموزشی مناسب در محیطی دلنشین به فراگیر آموزش دهند که کودک تجربه‌ای موفق از این درس در خاطرش باقی بماند و از همین ابتدا به این درس علاقمند شود.

البته نقش معلمان پایه‌های بالاتر هم در این خصوص نباید فراموش شود تا دانش‌آموزان دچار سرخوردگی و ناکامی نشوند و همیشه از درس ریاضی ترس و دلهره نداشته باشند.

برای پرداختن به موضوع مقاله ابتدا به معنی و مفهوم ریاضی می‌پردازیم.

ریاضی : واژه‌ی ریاضی در لغت به معنای علمی اطلاق می‌شود که درباره‌ی مقادیر و اعداد بحث می‌کند و بر حساب و جبر و مقابله و هندسه اطلاق می‌شود.

چرا ریاضی برای دوره‌ی آموزش همگانی درنظر گرفته شده است؟

ریاضی دیگر نه تنها به نخبگان تعلق ندارد، بلکه هر شهروندی برای بهتر زندگی کردن به درک معقولی از ریاضی و توانایی کاربرد آن نیاز دارد. با این حال، سؤال مهمی که برنامه‌ریزان درسی باید به آن جواب دهند، تعیین و انتخاب محتوای مناسب است. ریاضیاتی که امروزه در مدارس متداول است با ریاضیات صدسال پیش تفاوت دارد، در واقع پیش‌بینی وجود چنین ریاضیاتی در قرن گذشته امری ناممکن به نظر می‌رسید، همچنان که این پیش‌بینی برای صدسال آینده نیز محال است.

در تدریس ریاضی دیدگاه‌های متفاوتی وجود دارد که در این‌جا به برخی از آن‌ها می‌پردازیم.

1-دیدگاه سنتی تدریس ریاضی

هدف از آموزش مفاهیم و مهارت‌ها، ایجاد توانایی حل مسئله در فراگیران است و پاسخ نهایی بیش از فرایند حل مسئله اهمیت دارد. در این دیدگاه به روش‌هایی که در حل مسئله مورد استفاده قرا می‌گیرد، توجه شده است، شرودر و لنستر این دیدگاه را، تدریس ریاضی برای حل مسئله می‌نامند، حل مسئله یکی از مبانی بنیادی ریاضی می‌باشد که برای روشن شدن بهتر موضوع به این مطلب می‌پردازیم.

-چگونه مسائل را آسان حل کنیم؟

مهارت حل مسئله یک بخش مهم از برنامه‌ی آموزش ریاضی است. ارائه راه‌های متعدد به دانش‌آموزان که بتوانند فرایندهای تفکر و یادگیری را کنترل کنند در کمک به آنان برای مسئله حل کننده می‌تواند مؤثرتر باشد.

در بیشتر محیط‌های آموزشی کشور، رسم بر این است که معلمان مسائل را برای دانش‌‌آموزان حل کنند و دانش‌آموزان هم وظیفه دارند، راه حل آنان را پی بگیرند.

چنین شیوه‌ای سبب می‌شود، دانش‌آموزان بیشتر به حفظ کردن فرمول‌های حل مسئله بپردازند؛ در حالی که حفظ کردن صِرف فرمول ها، امکان تعمیم قاعده حل مسئله را فراهم نمی‌کند. اگر بیشتر فعالیت‌ها صرف به یاد سپردن فرمول‌های حل مسئله شوند، کار بسیار ضعیفی صورت گرفته است؛ زیرا، راه‌حل حفظ شده، به زودی فراموش می‌شود و معنی و مفهوم ویژه‌ای به وجود نمی‌آورد.

نکته بعد آن است که درک و فهم اندکی از قاعده حل مسئله، برای حل مسائلی که اولین‌بار با آن‌ها روبه‌رو می‌شویم، مانع ایجاد می‌کند. باید توجه کرد که حل مسائل نمونه، زمینه را برای یادگیری حل مسائل دشوارتر ، هموار نمی‌کند.برای آن‌که بتوانید مسائل دشوارتر را حل کنید، باید بتوانید مسئله را تعریف کنید و طرح یا نقشه‌ای برای حل آن بریزید. سپس، طرح یا نقشه آماده شده را برای دستیابی به پاسخ، اجرا کنید. هدف نهایی حل مسئله آن است که بتوانید، دانش خود را به صورتی چندگانه، در موقعیت‌های جدید به کار ببرید و برای حل مسائل از قبل راه‌های مؤثر و مبتکرانه بیابید.از راه‌های متعددی می‌توان به حل مسائل پرداخت. شما باید خود را از قید یک راه حل محدود رها کنید و راه‌حل‌های متفاوتی را برای مسائل خود برگزینید.

الگوی حل مسئله:

-مسئله را به دقت بخوانید.

فهرستی از معلوم‌ها و مجهول‌ها فراهم آورید-خواسته و سؤال مسئله را مشخص کنید.

-اطلاعات لازم را برای طرح نقشه فراهم آورید.

-اجرای نقشه برای حل مسئله.

اگر مسئله پیچیده است می‌توانید آن را به چند جزء قسمت کنید. اگر در راه حل خود با مشکل یا مانعی روبه‌رو شدید، هراسان نشوید، تلاش کنید راه دیگری را آزمایش کنید.

-پیشنهاد پاسخ برای مسئله

نقشه خود را پیگیری کرده و با انجام محاسبات جوابی برای مسئله پیشنهاد کنید. زمانی که گام‌ها طی شده را از نو ردگیری می‌کنید، کارتان بسیار آسان می‌شود.

-اعمال خود را کنترل کنید.

این گام، شامل بررسی منطقی و عقلانی بودن پاسخی است که آماده کرده‌اید. اگر در بررسی پاسخ مسئله دیدید که جواب مسئله با «مطلوب» تناسب ندارد، اعمال پیشین خود را یکایک وارسی کنید و برای رسیدن به پاسخ مناسب مجدداً بکوشید. رشد معلم(2) آبان 1382

2-دیدگاه دوم در تدریس ریاضی

چگونگی حل مسئله بدون در نظر گرفتن محتوا یک مهارت فرض شده است و معلمان انواع مراحل حل مسئله را برای دانش‌آموزان توضیح داده و سپس با حل چند مسئله‌ی نمونه آنان را با چگونگی حل مسئله آشنا می‌کنند، لستر شرودر آن‌را تدریس درباره‌ی حل مسئله نامیده.

3-دیدگاه سوم

در این دیدگاه حل مسئله به صورت یک فرایند پویا و مستمر در نظر گرفته شده است که در آن محصول نهایی، یعنی جواب مسئله به اندازه‌ی روش‌ها، مراحل و راهبردهای استفاده شده به وسیله‌ی فراگیران اهمیت ندارد و تدریس ریاضی ممکن است موقعیتی ایجاد کند تا فراگیران به طور خلاق و فعال مسائل ریاضی را حل کنند.

چنین دیدگاهی توانایی فراگیری و استفاده از استدلال‌های ممکن را با تدریس چگونگی آن در اختیار فراگیران قرار می‌دهد، به این منظور، باید فهمید که دانش‌آموزان چگونه حل مسئله را یاد می‌گیرند، به عبارتی آیا آنان تفکر فراشناختی دارند؟

فراشناخت چیست؟

شناخت، توصیف‌کننده‌ی فرایندهایی چون تشکیل مفاهیم، استدلال زبان، تعمیم و تفکر است که یادگیرنده به وسیله آن‌ها اطلاعاتی درباره محیط کسب می‌کند. فراشناخت بر پایه‌ی شناخت و نظریه شناخت‌گرایی شکل گرفته است که این مفهوم اولین‌بار به وسیله‌ی جان فلاول به منزله دانش فرد در مورد فرایندها و تولیدات شناختی توصیف شده است.در مقایسه‌ی شناخت و فراشناخت می‌توان گفت: شناخت با فعل و انجام دادن درگیر است، اما فراشناخت با انتخاب و طراحی آنچه می‌خواهد انجام شود و کنترل آن چیزی که انجام می‌شود مرتبط است.

در ادبیات ریاضی، متخصصان از اصطلاح فراشناخت در حیطه‌های متعدد مثل دقت، هوش مصنوعی، ادراک، پردازش اجتماعی و ریاضیات استفاده کرده‌اند.

فراشناخت در آموزش ریاضی

توانایی دانش‌آموزان در تفکر قابل انعطاف ممکن است به وسیله‌ی معلمان با الگوسازی تفکرشان، دادن فرصت به دانش‌آموزان برای حل مسئله و کمک به آنان برای آگاهی از فرایندهای ذهنی خویش هنگام حل مسئله‌های ریاضی گسترش یابد. این فرایند تجزیه و تحلیل تفکر که همان فراشناخت است شامل تفکر درباره‌ی چگونگی پرداختن به یک مسئله، راهکار مورد استفاده برای یافتن یک راه حل و سؤال‌هایی که ما از خودمان درباره‌ی مسئله می‌کنیم است.

-دانش فرد درباره شناخت خود به چه میزان است؟

الف-توانایی سپردن اطلاعات به حافظه بدون خطا

ب-چگونگی فهم موضوع تدریس

ج-توانایی فهم محتوای ریاضی و کاربرد آن

در هيجده سال تدریس ریاضی در راهنمائي به نظرم رسید عمده‌ی مشکلاتی که در این درس وجود دارد مربوط به مسائل ریاضی می‌شود، بنابراین لازم دانستم بیشتر به این موضوع بپردازم. در این قسمت ویژگی های یک مسئله خوب بیان شده است.

ویژگی‌های یک مسئله خوب

مسئله خوب سبب می‌شود که فراگير آگاهانه در پی یافتن راه حل باشد و کسی که مسئله را حل می‌کند باید هدف مسئله را به خوبی درک کند تا برای حل آن اقدامات مناسبی انجام دهد. مسائل جالب و بامعنی به کودک امکان می‌دهد تا دانش عملی خود را با روش‌های جدید به کار گیرد. بنابراین مسائل خوب، تحریک کننده و قابل فهم است. مسائل باید با سطح پیشرفت فراگيران متناسب باشد و در طرح آن باید توانایی و میزان تجربه‌ی فراگيران مدنظر باشند. مسائل خوب باید از نظر پیچیدگی در سطوح متعدد با روش‌های گوناگون و با استفاده از راه‌حل‌های متفاوت قابل حل باشد.

ممکن است یک فراگيرمسئله‌ای را با روش آزمایش و خطا حل کند. در حالی که فراگير دیگر همان مسئله را با استفاده از استدلال استقرایی (از جز به کل) حل کند. مسایلی که از نظر مشکل بودن سطوح متعددی دارند به فراگير امکان می‌دهند تا روش‌ها و راه‌حل های گوناگون را تجربه کند. در این‌جا به ذکر یک‌نمونه مسئله خوب پرداخته‌ایم؛

یک مجموعه ده‌تایی از یک نوع شیء وجود دارد. دو فراگير بازیگران این بازی هستند. آنان باید به نوبت از این مجموعه یک یا دو شیء بردارند و این کار را ادامه دهند تا شیءای روی زمین نماند. منظور از این بازی این است که آخرین نفر که شیء را بر می‌دارد برنده است. یک کودک چهارساله برای انجام این بازی (مسئله) به طور شانسی تصمیم می‌گیرد (آزمایش و خطا) و اگر هم برنده شود، تعجب می‌کند ولی کودک شش ساله فوراً تشخیص می‌دهد که تعداد اشیاء برداشته شده نتیجه‌ی بازی را مشخص می‌کند و این نمونه مسئله به کودکان امکان می‌دهد درک خود را از ارقام افزایش دهند.

در مسائل خوب برای خردسالان از چیزهای دست یافتنی استفاده می‌شود و فقط تعداد کمی از مسائل ذهنی هستند.بازخورد فوری و نتایج قابل مشاهده به کودکان اطلاعاتی می‌دهند تا آن‌ها را در تصمیم‌گیری‌های بعدی خود به کار ببرند.برای آن‌که دانش آموز فردی مستقل بار بیاید و کمتر به معلم متکی باشد باید خودش قادر باشد موفقیت خود را تشخیص دهد و راه حل خود را ارزشیابی کند. از این‌رو معلم می‌تواند بیش از آن‌که نقش یک متخصص را ایفا کند به دانش آموز کمک و راهنمایی کند.

مثال :

برای طراحی یک مسئله معلمان می‌توانند این سؤالات را مدنظر قرار دهند:

1-آیا مسئله برای سن فراگيران بامعنا و جالب است؟ آیا به فراگير امکان می‌دهد تا دانش خود را در موقعیت جدید به کار گیرد؟

2-آیا مسئله به آسانی قابل فهم است؟

3-آیا فراگير ملزَم به تصمیم‌گیری می‌شود؟

4-آیا مسئله از نظر پیچیدگی در سطوح گوناگون قابل حل است؟

5-آیا فراگيران می‌توانند برای جمع‌آوری اطلاعات و حل مسئله به نحو واقعی عمل کنند؟

6-آیا فراگير می‌تواند راه حل را ارزیابی کند؟

7-آیا فراگير فرصت همکاری با دیگران را دارد؟

8-آیا فراگير می‌تواند بازتاب اقدامات خویش را مشاهده کند؟

تکنیک‌های آموزش ریاضی براساس هوش ریاضی-منطقی

معمولاً تفکرات منطقی و ریاضی به روش‌ها و مثال‌های ریاضی محدود می‌شود. در این‌جا با چند نمونه از تکنیک‌هایی آشنا می‌شویم که معلم ریاضی می‌تواند به کمک آن‌ها، تفکر ریاضی، قدرت استدلال و ذهن‌ محاسبه‌گر را در مخاطبان تقویت کند. این تکنیک‌ها عبارتند از:

الف-محاسبه و کمیت نمایی

در این روش، معلم می‌کوشد اعداد و ارقام به کار رفته در مسائل ریاضی را با زندگی روزمره مرتبط کند و از این طریق مسائل را جذاب کند.

در این روش معلم انگیزه‌ی فکر کردن و لذت بردن را به کار می‌گیرد. با این شیوه به دانش‌آموز توجه داده می‌شود که ریاضیات بیشتر علم زندگی است تا درسی خاص و زنگی خاص.

توجه به آمار و اطلاعات ریاضی در زمینه‌های تاریخ، جغرافیا، علوم و سایر موارد زندگی، ذهن محاسبه‌گر را تقویت می‌کند.

برای مثال طرح این سؤال که «شما تا به حال چه مدت از عمرتان را در خواب و استراحت گذرانده‌اید؟» برای دستیابی به این هدف است. و یا انسان به طور متوسط در طول عمر خود چند لیتر آب می‌نوشد؟ و یا هر دانش آموز به طور متوسط در طول سال چند کیلومتر راه می‌رود؟ هر ایرانی در طی ده سال چند تن غذا می‌خورد؟، سایر انسان‌های روی زمین در طی 10سال چه مقدار؟ این مقدار غذا از کجا می‌آید؟ و چه می‌شود؟ و یا پرسش‌های دیگر از این دست.به کارگیری زبان ریاضی و بیان نمایش کمی موضوعات ساده در زندگی استعداد و قابلیت محاسبه‌ی ذهن و تفکر ریاضی افراد را تقویت می‌کند.

ب-طبقه‌بندی و رده‌بندی

هر معلم ریاضی می‌تواند، دانش‌آموزان را در مقابل اطلاعات و موضوعاتی قرار دهد که ساختاری عقلانی دارند، و در این صورت است که ذهن دانش‌آموزان برانگیخته می‌شود.

ج-پرسش و پاسخ

تفکر موشکافانه را می‌توان جانشین شیوه سنتی معلم محوری کرد. در این تکنیک، دبیر ریاضی با طرح سؤالاتی، دانش‌آموزان را به اظهار نظر و دفاع منطقی از تفکرشان وا می‌دارد.

هدف از این پرسش‌های هدفمند، تحقیر دانش‌آموزان و یا به اشتباه کشاندن آنان نیست، بلکه کمک به تقویت تفکر دقیق، مستدل، موشکافانه و منطقی است. این تکنیک سبب می‌شود که دانش‌آموزان نظرهای خود را بر پایه‌ی احساسات یا هیجانات آنی و زودگذر ابراز نکنند و منطق و استدلال بر فضای کلاس حاکم باشد.

در ریاضی پایه‌ی دوم راهنمائي، دانش‌آموزان برای محاسبه‌ی مجموع سه زاویه‌ی داخل مثلث، ابتدا هر زاویه را با نقاله اندازه می‌گیرند. بعد آن‌ها را با هم جمع می‌کنند و نتیجه می‌گیرند، مجموع زاویه‌های داخلی هر مثلث 180درجه می‌شود.ولی ما بدون اندازه‌گیری با نقاله و جمع بستن سه زاویه نیز می‌توانیم به مجموع زاویه‌های مثلث دست بیابیم. به این شکل که ابتدا مثلث‌های قائم‌الزاویه، متساوی‌الاضلاع، متساوی‌الساقین و مختلف‌الاضلاع را به رنگ‌های متفاوت روی مقوا در می‌آوریم. سپس هر مثلث را سه قطعه می‌کنیم؛ به نحوی که زاویه‌ای مثلث‌ها سالم بمانند. حال پازل به دست آمده را طوری حرکت می‌دهیم که سه زوایه کنار هم قرار بگیرند. زاویه‌ی جدید «نیم صفحه» است و ثابت می‌کند، مجموع زاویه‌های هر نوع مثلثی 180درجه است.

نتیجه‌گیری

از مقاله‌ی نوشته شده چنین بر می‌آید که در حال حاضر در آموزش ریاضی به ویژه در آموزش همگانی با معظل و مشکل زیادی مواجه هستیم. لذا ضرورت دارد در کوتاه‌ترین زمان در رفع این معظل بکوشیم و در این خصوص تحول نظام آموزشی کشور و آموزش معلمان را می‌طلبد. همان‌گونه که در محتوای این مقاله نیز نوشته شد دانش‌آموزان باید ضرورت ریاضی در زندگی و آموزش آن را دریابند تا با انگیزه‌ی کافی این درس را بیاموزند و آن‌را کاربردی نمایند.                                                                                          منبع اینترنت

---

ویژگی های معلم در قرن ۲۱...teacher in 21 century

ویژگی های معلم در قرن ۲۱...teacher in 21 century
مقدمـه

در فضای آموزشی قرن 21 مقوله های سرعت، دقت، مهارت و اطلاعات و فناوری های نوین مطرح است. در این فضا، کلاس درس، تحت عنوان سلف سرویس عمومی و مدرسه، تحت عنوان جمهوری دانش نام می گیرد که از استانداردهایی خاص پیروی می کنند که باید در به کارگیری آنها دقت های لازم اجرائی ویژه لحاظ گردد. لذا وجود خصوصیات و شرایط لازم در فرایند یاددهی ـ یادگیری در کلاس درس که مطابق نیازها و ویژگی های فراگیران می باشد، طبق استاندارد سازی یعنی تعیین آنچه که باید انجام شود و اجرای آن، باید به بهترین وجه ترسیم شود. در این فضای آموزشی عقیده بر این است که به منظور تدوین استانداردها بالاخص در یک کلاس و فضای آموزشی باید برنامه و نیازهای فراگیران لحاظ گردد. محیط آموزشی لازم است با تکنیک های جدید آموزشی آراسته گردد، زیرا عقیده بر این است که انطباق های خلاق پویا به طور مؤثری در فضای کیفی آموزشی تأثیر دارد. انطباق های خلاق می توانند برنامه های درسی را به یکدیگر مرتبط کنند و مفاهیم عینی- ذهنی را عینی تر سازند و برخی درس ها و محتواها در فضای مناسب که بر اساس استانداردها غنی شده اند بر یادگیری تأثیر به سزایی دارد.



بیان مسالـه

در آستانه قرن بیست و یکم در حوزه آموزش و پرورش با توجه به سطح انتظارات افکار عمومی، نسبت به برون دادهای فعلی نظام تعلیم و تربیت کاستی های قابل توجهی احساس می شود. از طرفی تغییرات سریع به وجود آمده در عرصه های مختلف و تغییر نیازمندی های جامعه، بروز حرف و مشاغل جدید، همگی ضرورت بازنگری در فرایند آموزش و پرورش را فراهم کرده است. در نگرشی سریع به آموزش و پرورش برای جلب اعتماد عمومی، تربیت معلم شایسته مطرح می باشد. لذا پرداختن به برنامه آموزشی در آموزش و پرورش که بخشی از آن معلمان خلاق و شایسته می باشند ضروری به نظر می رسد. راجر کافمن می نویسد درجه ی موفقیت یک نهاد یا سازمان آموزشی به میزان هم خوانی قصد آن سازمان با قصد جامعه بستگی دارد. (پرویزیان، سایت آموزش و پرورش)

باید توجه داشت که برنامه ریزی آموزش و پرورش قبل از این که بر شاخص های کمی استوار باشد تاکید بر کیفیت دارد لذا باید برنامه های پیش بینی نشده در جهت بهبود کیفیت آموزش و در راس آن معلمان به عنوان مجریان اوامر آموزشی باشد و فرایند تصمیم گیری ها باید بر اساس یک الگوی مشخص و هدفمند صورت گیرد. ضمن این که آموزش و پرورش ما در حال حاضر با بسیاری از جوامع تطبیق داشته است ولی برای رسیدن به اهداف متعالی سازمان و رسیدن به استانداردهای لازم نیاز به بازبینی و چاره اندیشی دارد و این بازبینی می بایست در سطوح مختلف نظام آموزشی و علی الخصوص در بازنگری روش آموزش در مقاطع مختلف صورت پذیرد. بنابراین در این مقاله، سوالات ذیل مطرح است. نظام آموزشی در قرن بیست و یکم چگونه است؟ ویژگی های معلم در قرن بیست و یکم چیست؟

اهمیت مـوضوع

تحولات سیاسی کشورهای مختلف جهان در قرن گذشته بحران های اجتماعی- اقتصادی، فرهنگی و... بدنبال داشته است. این مسائل باعث شده که کارآیی نظام های آموزشی فعلی مورد سؤال قرار گیرد و بازنگری در آنها لازم و ضروری به نظر برسد و برای مقابله با مسائل مذکور و ارتقاء کیفی نظام آموزشی نیاز به اتخاذ برنامه ریزی استراتژیک و استاندارد آموزشی بیش از هر زمان دیگر احساس می شود. ضمناً در کشورهای جهان سوم علاوه بر موارد یاد شده، افزایش تقاضا برای آموزش، افزایش هزینه های آموزش و پرورش و تامین آن، کاهش کیفیت آموزشی، سست شدن مدیریت نظام آموزشی، عوامل چالش برانگیز به نظر می رسند که در پیش روی کارشناسان و دست اندرکاران نظام های آموزشی خودنمایی می کند. در کشور ما نیز با استفاده مدارک موجود (عسگری، 1373- بازرگان، 1374) مشکلات مذکور وجود دارد و تجدید نظر در کمیت و کیفیت بخش آموزش و پرورش کشور اجتناب ناپذیر می باشد. از طرفی هر گونه تغییر یا اصلاح در برنامه های آموزشی باید مبتنی بر نظریه های شناخته شده و استاندارد شده صورت گیرد در غیر این صورت تغییرات تکراری بی ثمر ناپایدار همراه با تجارب تلخ آموزشی خواهد بود. انگیزه ی مقاله ی حاضر نیز بر همین اساس می باشد و ضمن ترسیم آموزش و پرورش در قرن بیست و یکم و ضرورت در سطح کلان ارائه شود تا در آینده بتواند در ارتقاء کیفیت و کمیت آموزش موثر باشد.

محتوای فضای قـرن بیست و یکم

هم اکنون قرن بیستم به انتهای خود رسیده و هزاره سوم آغاز شده است. قرن بیستم پرحادثه ترین قرن های بشری بود. دو جنگ جهانی اول و دوم که در کشتار و ویرانی نظیری برایشان نبود، انقلاب روسیه و چین که ادعا داشت وضع بشر را از بیخ و بن دگرگون می سازد. فروپاشی شوروی و اروپای شرقی، افول انقلاب فرهنگی چین، برچیده شدن بساط سلطنت در چند کشور، نظیر مصر و ایران، استقلال یافتن کشورهای استعمار زده، پیشرفت عظیم علم و فن، شکافتن اتم، پیاده شدن در کره ی ماه، کامپیوتر و اینترنت، آلودگی محیط زیست، مباحث جهانی شدن، IT، دولت الکترونیک و رویداد دیگر از این نوع، همگی زاییده ی این قرن می باشد. همه ی این تحولات، بسی سترگ تر و پیچیده تر در قرن 21 خواهد بود.

با این سرعت تغییر و تحولات جهانی عجیب است که انسان، همان انسان قبل با قالب های قدیمی باقی بماند و کلاس های درس، همچون گذشته و به شیوه های متداول سنتی و مکتب خانه ای باقی بماند و نظام های آموزشی، متحول نشود. باید طرح و برنامه ریزی تازه، آموزش نوین مدرسه و کلاس و بالاخره معلم با روش های جدید راه انداخت. لذا بحث استانداردها در فضاهای آموزشی و کلاس درس و روش های یادگیری، زیربنای تحولات و تغییرات بنیادی می باشد. در قرن بیست و یکم، انفجار جمعیت یادگیرنده، سرعت ارتباطات جهانی و افزایش آموزش و افزایش انتظارات، وجود سلاح های بنیان افکن، تجربه های شکست خورده ی مدل قبلی، فاصله ی هولناک میان علامتی هشدار دهنده است بر این که نظامی ماورای آنچه که بوده، باشد و شاید مقوله ی استانداردسازی، حرکتی باشد به سمت ایجاد تعادل لازم چرا که بعضی ها استانداردسازی را هماهنگی برای رسیدن به خوشبختی نظام ها می دانند.

فرق قرن بیست و یکم با قرون گذشته در این خواهد بود که مرز های حفاظ و دریچه های اطمینان در آن به حداقل کارایی می رسند و مشکل های موضعی تبدیل به مشکل های جهانی می شوند. بنابراین باید در قرن بیست و یکم پایه های نظام آموزشی را محکم تر و ریشه دارتر کنیم تا بتوانیم در مقابله با این تغییر و تحولات، سرفراز بایستیم. و استانداردسازی در آستانه ی قرن بیست و یکم، چیز عجیب و غریبی نیست. بلکه علمی کردن نظام آموزشی و مطابقت دادن آن با تحولات روز می باشد و آموزش و پرورش با کمک استاندارد سازی باید برای فردایی بهتر و شفاف تر، آماده شود. (خنیفه، سایت آموزش و پرورش)

مسائل اساسی در آمـــوزش و پـــرورش قـــرن ۲۱

کسی به طور قطع نمی تواند ابراز نظر کند که قرن بیست و یکم دارای چه ویژگی هایی خواهد بود اما آنچه مسلم است این است که دنیا مانند هزاران سال قبل، روال آرام و کندی نخواهد داشت و بسی جای امید است که انسان با تکیه بر هوش و تفکر خود که از ویژگی های ستایش شده او در قرآن کریم می باشد و به واسطه ی آن به عنوان اشرف مخلوقات معرفی شده است، راهکارهایی در برابر موانع آن قرن بیابد. اما آنچه که به نظر می رسد آموزش و پرورش با چهار مسئله ی مهم در قرن بیست و یکم مواجه خواهد بود که اگر از هم اکنون درصدد پاسخ قاطع برای آن نباشد، نگران کننده خواهد بود.

*
جمعیت افزاینده دانش آموزی و برنامه ریزی دقیق و پیش نگر
*
کیفیت آموزش و استاندارد های علمی جهانی و بومی
*
افزایش بهره وری در همه ابعاد
*
مطالعات تطبیقی و تحول بر مبنای زمان و ضرورت و فرهنگ

ویژگی های معلم در قرن ۲۱

از آنجایی که قرن بیست و یکم، قرن اطلاعات، ابتکار و مهارت و سرعت می باشد بنابراین ویژگی های معلم در این قرن بر اساس این اصول می باشد.

الف) اطلاعـات:

ویژگی معلم، بالا بردن اطلاعات و به روز کردن آن است. در بحث اطلاعات ((برنامه ICT فناوری اطلاعات)) جایگاه ویژه ای دارد که به آن می پردازیم.

1-  آشنایی فناوری آموزشی: برای کسب موفقیت در قرن بیست و یکم، معلمان باید دانش آموزانی تربیت کنند که یادگیرندگان مادام العمر باشند و این مسیر نمی گردد مگر این که فرایند یادگیری مبتنی بر انتقال صرف دانش تغییر پذیرد بنابراین معلمان باید با استفاده از کامپیوتر و اینترنت و کاربرد آنها تدریس واقف باشند و دانش آموزان را نیز به این امر ترغیب کنند. فناوری اطلاعات به ما می گوید آن چه که تا دیروز درست بوده امروز ممکن است نادرست و حتی گمراه کننده باشد، بنابراین معلمان با استفاده از این تکنیک باید معلمانی محقق و پژوهشگر باشند و دانش آموزان پرسش گر امروز و پژوهشگر فردا تربیت کنند.

2-     آشنا با استاندارهای جهانی کیفیت کار

3-  بالا بردن اطلاعات عمومی: معلم قرن بیست و یکم در همه ی زمینه ها اطلاعات خود را بالا ببرد نه فقط در زمینه  رشته ی تدریس خود چرا که بسیاری از علوم به هم وابسته اند. اصطلاحات رایج روز را بشناسد، امور سیاسی، اقتصادی، اجتماعی جامع خود را بداند و در نهایت به علم روان شناسی آگاه باشد چرا که یک معلم بیش از معلم بودن خود باید یک روان شناس آگاه و خبره باشد.

4-  تدریس نوین: استفاده از روش تدریس فعال و همگام با روز، روش هایی تدریس معلم را ویژگی خاص می بخشد عبارتنند از : روش همیاری، روش تدریس فعال، روش بارش مغزی، روش ایفای نقش، روش نمایشی، روش بحث گروهی، روش حل مسئله، روش استقرایی، روش اکتشافی. تمامی این روش ها را می شناسد و می داند که هر یک را در چه درسی و در چه کلاسی به کار گیرد و به تعبیری تدریس او مبتنی بر استانداردها است و تدریس بر اساس استاندارد نوعی بهبود فرایند کار در آموزش و پرورش است.

5-  شرکت در دوره های ضمن خدمت: معلم همیشه خود باید در حال فراگیری علم باشد و اطلاعات جدید و نو را بگیرد، در طول کار خود همیشه یکسان تدریس نکند و نکات را از جهات مختلف و زوایای متعدد بیان کند. لازمه ی این کار، شرکت در دوره های ضمن خدمت آموزش معلمان است.

6-  آشنایی با اصول روانشناسی تربیتی: از آنجائی که معلم در طول تدریس خود نیاز به ارتباط مقابل دارد، بنابراین باید مخاطبان خود را شناسایی کند. بداند در چه شرایطی زندگی می کنند، تا حدی از خانواده آنها مطلع باشد. در این صورت می تواند پیام های یاددهی خود را شفاف منتقل سازد.

7-  داشتن طرح درس: معلم، باید زمان تدریس خود را حساب کند کتاب مورد تدریس را با طرح درس سالانه، بودجه بندی کند و همچنین طرح درس روزانه، داشته باشد و اطلاعاتی کافی و جامع درباره ی مراحل طرح درس نویسی داشته باشدف ارزشیابی تشخیصی،تکمیلی، پایانی را بداند و در مراحل تدریس خود به کار بندد. هدف های جزئی و کلی و هدف های رفتاری را شناسایی کند. حیطه های آموزشی (دانش، درک و فهم، کاربرد،ترکیب قضاوت) را بداند و در طرح ریزی سؤالات و ارزشیابی های مستمر خود که در طرح سالانه خود در نظر گرفته است اعمال نماید.

ب) ابتکـــــار

دومین ویژگی قرن بیست و یکم، قرن ابتکار بود که در این زمینه، معلم باید دارای ویژگی های زیر باشد.

1-  خلاق است: معلم قرن بیست و یکم در این رابطه ی خود خلاق است، دست به شیوه های جدید می زند و دانش آموزان را نیز خلاق با می آورد هر اندازه دانش آموز از نظر اطلاعات، غنی تر باشد. انگیزه ی خلاقیت که در نهاد او بالقوه وجود دارد به فعلیت می رسد و این صورت نمی پذیرد مگر این که معلم و راهنما خودش، آراسته به صفت خلاقیت باشد.

2-  ایجاد دنیای پرسش در کلاس: معلم مبتکر، کسی است که همیشه سؤالی برای مطرح کردن در کلاس داشته باشد و حس انگیزه ی کنجکاوی دانش آموزان را تحریک کند. آنان را به فعالیت و جنبش وا دارد. (در کلاس مرده و خسته کننده، مرتباً دیدگان دانش آموزان فقط به عقربه های ساعت می باشد)، را روشن سازد و عشق یادگیری فنون جدید را در آنها زنده کند.

3-  ایجاد دنیای تخیل در کلاس: معلم مبتکر به تخیل دانش آموزان احترام می گذارد. یک انشای نو یا یک نقاشی غیر عادی را به مسخره نمی گیرد، از جنبه ی خلاقانه و مبتکرانه به آن می نگرد زیرا تخیل است که خلاقیت و ابتکار را به دنبال دارد.

4-  واهمه نداشتن از شکست: معلم مبتکر در به کارگیری مسائل از هیچ گونه شکستی نمی هراسد بلکه قوی و استوار می ایستد، طرح های خلاق خود را آزمایش می کند و جواب و نتیجه را می گیرد و به همه منعکس می کند.

5-  خطرپذیری: معلم مبتکر در راه خود هر گونه خطری را می پذیرد اعم از خطرات مالی یا غیر مالی، زیرا به هدفش امیدوار و معتقد است.

6-  قدرت تغییر پیش فرض ها: معلم مبتکر پیش فرض های جدید ارائه می دهد و به یک مسئله از زوایای مختلف می نگرد، پیش فرض های قدیمی برای او جالب نیستند، می اندیشد در ذهن خود ((چرا)) پروری ذهنی ایجاد می کند و پیش فرض ها را تغییر می دهد، تجربه می کند، می آزماید تا بالاخره روشی جدید و طرحی نو در اندازد.

7-  تشخیص پیش نیازهای دانش آموزان: یکی از زمینه فعالیت های معلم این است که از کجا شروع کند و پیش نیاز فراگیران او چیست؟ نقطه ی شروع مبتکر سنتی و معمولی نیست، بهترین نقطه ی شروع را به کار می بندد، گاهی با طرح سؤالی نوین با آوردن وسیله با ماکتی سؤال برانگیز و...

8-  درمان ناتوانایی های یادگیری: معلم مبتکر دانش آموزان ناتوان را شناسایی می کند و به درمان آنها می پردازد. معلمی که با دانش آموزان یک دست خلاق و توانا کار کند، ابتکار خاصی شاید نتواند در کار خود به کار بندد، اما معلم مبتکر کسی است که با به کار بردن روش ههای جدید آموزشی به دانش آموزان ناتوان کمک کند.

9-  شناخت تفاوت های فردی: معلم مبتکر به تفاوت های فردی دانش آموزان توجه دارد . می داند به هر کدام چه مسئوولیتی بدهد و در چه زمینه ای آنها را خلاق بار آورد و استعدادهای نهان آنان را در چه رشته ی تحصیلی بارور سازد.

ج) مهارت و سرعت

سومین ممیزه ی قرن بیست و یکم، مهارت و سرعت است که معلم باید دارای ویژگی های زیر در این مقوله باشد.

1- مهارت های فردی: شامل قدرت طرح ریزی مدل ذهنی، به کارگیری اصول منطقی در تدریس، قدرت تجزیه و تحلیل مسائل قدرت تصمیم گیری.

2- مهارت های ارتباطی: مهارت های ارتباطی معلم شامل ویژگی های: کنترل احساسات، فن بیان، به کار بردن شعر و امثله در تدریس و گزارش دهی صحیح می باشد.

3- مهارت در تدریس: بیشترین تأثیر در اثر بخشی کار معلمان، مهارت در تدریس و اطلاع از دانش تدریس است و ارتباطی خاص بین دوره کارآموزی و عملکرد معلمان وجود دارد، معلم قرن بیست و یکم باید با فنون جدید تدریس آشنا باشد و آنها در تدریس خود به کار گیرد.

4- استفاده از وسایل کمک آموزشی (تکنولوژی آموزشی): یکی از مقوله هایی که به مهارت و سرعت تدریس معلم کمک می کند به کار بردن وسایل کمک آموزشی در امر تدریس می باشد به ویژه در دوره مقطع ابتدایی.

5- مهارت تفکر انتزاعی: معلمانی که تفکر انتزاعی بالایی دارند می توانند با دیدهای متفاوت به یک مسأله یا مشکل بنگرند( از دید خودشان، دانش آموزان، مشاوران، مدیران، اولیاء و ...) بنابراین می توانند راه حل های متفاوتی ارائه دهند  و درباره ی مزایا و معایب هر برنامه، فکر و بهترین راه را انتخاب کنند و اگر نتایج پیش بینی شده، تحقق نیابد مشتاقند که برنامه را تغییر دهند. در هنگام برنامه ریزی مشکلات اضافی را می توانند حدس بزنند و قبل از این که مشکل روی دهد به طور منظم و اصولی پیشگیری هایی را تدارک ببینند، مهارت تفکر انتزاعی باعث می شود معلمان در امر یاددهی موفق تر باشند.

6- مهارت تجزیه و تحلیل مسائل: این معلمان سطح تفکر انتزاعی فوق العاده بالایی دارند. در حوزه کلامی از هوش زیادی بهره مندند، سرشار از اندیشه های عالی هستند. درباره موضوعات گوناگون به روشنی بحث می کنند، می دانند انجام چه کارهایی لازم است و چه کارهایی ضرورت و اهمیت ندارد.

نکته ای که قابل ذکر است این که هر چند در قرن بیست و یکم تحولات جهانی و واژه ی سرعت اطلاعات، ابتکارات، مفاهیم کلیدی و خاص می باشند اما ویژگی های معلم در فرهنگ دینی ما همیشه جای خود را دارد که در کنار ویژگی های قبلی اهمیت فراوان و به سزایی دارد چرا که هدف از تعلیم و تربیت فراگیران تنها در زمینه علم نیست بلکه تربیت و پرورش دینی و رشد خصوصیات اخلاقی بسیار مهم است که در این جا به ویژگی های اخلاقی معلم در قرن بیست و یکم می پردازیم.

د) ویژگی های اخلاقی

1- مراعات آداب و رسوم اجتماعی: بسیاری از سعادت های اجتماعی مرهون ادب و مراعات آداب و رسوم اجتماعی است و به بهانه ی پیشرفت علم و تحولات و جهانی شدن نباید معلم که الگوی اخلاق برای دانش آموزان خود است آداب و رسوم اجتماعی خود را کنار گذارد، حصارها را بشکند و حریم عفت و پاکدامنی جامعه را کنار نهد.

2- نشاط و شادابی: معلم باید به هنگام ورود به کلاس، مشکلات زندگی خود را که ناشی از تغییر و تحولات جامعه اش می باشد نظیر تورم، گرانی، بیماری ها و ... همه را کنار گذارده و با روحیه ی شاداب و پرنشاط پا به دنیای کلاس نهد.

اگر بی نشاطی، کسلی، افسردگی بر او غلبه کند موجب انتقال آن به دانش آموزان نیز می شود و به قول نیچه: ((هیچ کاری که در آن روحیه ی شاد نقش نداشته باشد پیش نمی رود)). (رشد تکنولوژِی، 82)

3-  آراستگی ظاهر: هر چند در قرن بیست و یکم سرعت، اهمیت ویژه ای می یابد و زمان و فرصت به حداقل می رسد اما معلم باید فرصت رسیدن به ظاهر را به خود بدهد و با ظاهری آراسته وارد کلاس شود. رسول اکرم (ص) قبل از خروج از منزل، مقابل آئینه می رفته و ظاهر خود را مرتب می کرده است و در جواب این سؤال که چرا تا این اندازه به این موضوع اهمیت می دهند می فرمودند: نمی خواهم باعث غیبت مردم شوم. معلم باید از رسول اکرم (ص) که الگو و اسوه اخلاق است درس بیاموزید.

4-  سعه صدر: اگر معلم در عصر تحولات و تغییرات، رفتار هایی خاص از دانش آموزان خود دید باید با سعه ی صدر با آن برخورد کند، دریا دل باشد و توانایی پشت سر گذاشتن هیجان های ناشی از پیشرفت در دانش آموزان خود را داشته باشد زیرا با سعه ی صدر، بسیاری از مشکلات حل می شود ((رب اشرح لی صدری ... و یسرلی امری ( سوره طه، آیه 25) )) با سعه ی صدر می توان استعداد درونی فراگیران را شناخت و آنها را شکوفا کرد.

5-  اخلاص: بارزترین ویژگی معلم در عصر شکوفایی علم، اخلاص است. مدرسه، درس، کلاس، رفتار، گفتار همه باید بوی اخلاص بدهد. اگر به دنبال آموزش های جدید و تکنیک های جهانی است نباید به خاطر ریا و رخ کشیدن خود و خودنمایی باشد، بلکه باید اخلاص در کار داشته باشد و تنها خود را نبیند بکله هدفش پیشرفت جامعه و تعالی آن باشد و اگر اکسیر اخلاص در کار معلم نباشد هر چند در زمینه ی علمی، معلمی موفق باشد اما ارزش معنوی نخواهد داشت.

6-  شخصیت دان به دیگران: معلم موفق در قرن بیست و یکم، کسی است که علاوه بر این که خود متشخص است برای دیگران اعم از دانش آموزان یا همکاران ارزش و شخصیت قائل است و با سخنان کنایه آمیز نباید دیگران را برنجاند، بلکه باید راهنمای بقیه در راه یابی به موفقیت ها باشد دیگران را تحقیر و در جمع سرزنش نکند ((ویل لکل همزه لمزه)) زیرا باعث عقده و کینه در وجود شخص می شود و آتش انتقام را شعله ور می سازد.

7-  تعهد در کار: اگر معلم همگام با جامعه پیشرفت کرد و بر تمامی زوایای علوم و فنون جدید دست یافت اما در کارش به خصلت تعهد آراسته نگشت، جز زیان و خسران برای جامعه اش ارمغان دیگری نخواهد آورد. تعهد کاری موجب درست استفاده کردن از اطلاعات علمی می شود، راه بکارگیری صحیح آنها را به معلم می نمایاند و گرنه علم در خدمت نسل کشی و تباهی جوامع می شود؛ همان طور که این وضعیت در غرب حاکم است.

8-  تقوا: ویژگی های اولیه و مسلم برای قرن بیست و یکم، تقوا است. اگر معلم آراسته به خوی و خصلت تقوا نباشد، نسلی که تحت تعلیم و تربیت او می باشند عاری از این صفت خواهند بود و کسی که تقوا نداشته باشد تحت تأثیر فرهنگ های مخرب قرار خواهد گرفت
و پدیده ی تهاجم فرهنگی را با استقبال خواهد پذیرفت و یا این که دچار غرور علمی کاذب می گردد.

9-  وظیفه شناسی: معلم قرن بیست و یکم، دارای خصلت وظیفه شناسی است. از زیر بار مسوولیت به بهانه های مختلف نمی گریزد، تأخیر در کار ندارد، در کلاس درسش اتلاف وقت نمی کند، کم کاری در برنامه اش مفهوم ندارد و حتی گاهی بیش از وظیفه نیز کار انجام می دهد و ایثار می کند، فقط به کار از جنبه ی مالی و سود مادی نمی نگرد و در حین انجام وظیفه اش چشم داشت به تعریف، تمجید یا پاداش و تشویق خاص و ... ندارد.

10- رأفت و مهربانی: معلم قرن بیست و یکم، مهربان است و با این صفت کودکان و نونهالان را به خود جذب می کند، پرخاشگر و تندخو و عصبانی نیست، زمینه را برای هر گونه پرسش و سؤال فراهم می کند، اجازه می دهد به راحتی دانش آموزان با او گفتگو کنند، مشکلات درسی یا غیر درسی خود را بازگو کنند.

11- نگرش و بینش صحیح: معلم قرن بیست و یکم، نگرشی درست و مثبت از مسائل دارد. مسائل جدید و نوآوری ها را با دید مثبت می نگرد که روحیه رقابت جویی را در او تقویت می کند نه این که کاستی های او را به رخش کشد، در تجزیه و تحلیل این نوآوری ها قوی و قدرتمند است و آنها را مغتنم می شمارد و به خوبی استفاده می کند. (افروز، غلامعلی)

12- تقدم منافع جامعه نسبت به منافع خود

نتیجه گیــری

تحول اساسی و پایدار در هر جامعه در گرو متحول شدن نظام تعلیم و تربیت آن جامعه است و محور اصلی تحول و توسعه ی نظام تعلیم و تربیت بهبود کیفیت کار معلم، شناخت و ویژگی های آنها می باشد. معلمان به عنوان پایه گذاران اندیشه های علمی، مبلغان ارزش ها و مسوولیت های اجتماعی به کودکان ما می باشند و حرف اول را در تربیت منابع انسانی می زنند و هیچ حرفه ای همچون شغل معلمی تاثیر موثری در جوامع ندارد. طرفداران و مبلغان تحول و توسعه در جوامع باید بیش از هر کس حامیان واقعی معلمان باشند و سیاست گزاران آموزش و پرورش با در نظر گرفتن حقوق و مزایای شغلی ویژه برای معلمان مدارس و یا دارا بودن مدرک تحصیلی و تخصص و تعهد مورد نظر، دغدغه های زندگی را برای آنان کاهش دهند زیرا معلم یک هدیه الهی است و بسیاری از بزرگان فرهنگ ما و دیگر فرهنگ ها افتخارشان این بوده که سال های پربرکت عمر خود را در مدارس طی کرده اند نظیر پیاژه، اریکسون، مرحوم باغچه بان، استاد نیرزاده، شهید رجایی، باهنر و ...

از طرفی معلمان باید بدانند در چه شرایط متحول جهانی زندگی میکنند فکر و عمل و توان خود را محدود به مرزهای جغرافیایی خود نکنند از قدرت ابتکار، خلاقیت و مهارت برخوردار باشند، فعالیتهای خود را محدود به چند کتاب یا جزوه که در مراکز تربیت معلم یا در طول کار خود با آن آشنا شده اند نکنند زیرا که دنیای پیچیده و متحول امروز مستلزم یادگیری مداوم و فرزند زمان خود بودن و فعالیت، حساسیت و خلاقیت است و به گفته آلبرت انیشتن افراد انسانی را نباید همچون ابزارهایی بیجان در نظر گرفت و جوانان را به مثابه شخصیتهای متعادل و موزون باید به جامعه تحویل داد. (رشد تکنولوژی، شماره 155)

در پایان از خداوند متعال می خواهیم که به معلمان ما توفیق روزافزون در امر یاددهی عنایت فرماید و آنان را به صفات حمیده، آراسته گرداند و صبوری و بلند همتی و آزاد اندیشی را به آنان اعطاء فرماید تا بتوانند در تربیت و آموزش نسل سالم و صالح و خلاق موفق باشند چرا که آینده ی ایران در گروه کارآیی دانش آموختگان امروز می باشد.

برای عملکرد بهتر در امتحان توصیه های زیر را بکار بندید

1- با آمادگی کامل و به موقع در سر جلسه امتحان حاضر شوید. وسایل مورد نیاز مثل مداد، خودکار، ماشین حساب، لغت نامه و ساعت را به همراه داشته باشید. با این کار همه چیز در دسترس شما خواهد بود و نیازی به قرض گرفتن وسایل دیگران پیدا نخواهید کرد.

2- با اطمینان خاطر و آرامش کامل در امتحان شرکت کنید. مثبت اندیشی کنید. همواره این جملات را در ذهن خود تکرار کنید: " من برای امتحان کاملا آماده ام و به خوبی از عهده آن برمی آیم. " نگرانی را از خود دور کنید. هر گاه احساس نگرانی کردید، چند نفس عمیق بکشید تا آرام شوید. قبل از امتحان با دوستانتان راجع به اضطراب و دلشوره صحبت نکنید. بهتر است بدانید که نگرانی همچون یک بیماری مسری قابل سرایت به دیگران است.

3- آرام ولی هوشیار باشید. اگر حق انتخاب دارید، مکان مناسبی را برای نشستن انتخاب کنید. نیمکتی را انتخاب کنید که بر روی آن فضای کافی برای کار داشته باشید. به پشتی نیمکت تکیه دهید و راحت باشید

4- در ابتدا نگاهی گذرا به سؤالات بیندازید. حدودا 10% از وقت خود را برای این کار صرف کنید. کلمات کلیدی ( در سؤالات ) را مشخص کنید و برای پاسخ دادن به سؤالات زمانبندی کنید. در حالیکه سؤالات را می‌‌خوانید، نکاتی که به ذهنتان می‌‌رسد و می‌‌توانید مفید باشد را در کنار آنها یادداشت کنید.

5- برای پاسخگویی به سؤالات از یک برنامه منظم پیروی کنید. ابتدا به سؤالات ساده تر پاسخ دهید و بعد به آنها که نمره بیشتری دارند. سپس به ترتیب به سوالاتی پاسخ دهید که:
- مشکل تر هستند.
- جواب دادن به آنها وقت بیشتری می‌‌گیرد.
- نمره کمتری دارند.

6- در امتحانات تستی برای انتخاب پاسخ درست دقت کنید.
- ابتدا پاسخهایی را که می‌‌دانید اشتباه است، کنار بگذارید.
- اگر تست نمره منفی ندارد، از بین پاسخهای باقی مانده، پاسخ صحیح را انتخاب نمایید و یا حدس بزنید.
- اگر امتحان نمره منفی دارد و شما دلیل خاصی برای انتخاب پاسخ خود ندارید، حدس نزنید.
- شک نکنید، معمولا اولین گزینه ای که انتخاب می‌‌کنید، پاسخ صحیح است. پس پاسخ خود را تغییر ندهید، مگر اینکه واقعا به نتیجه قطعی رسیده باشید.

7- در امتحانات تشریحی، قبل از پاسخ دادن به سؤالات خوب فکر کنید.
- ابتدا نکات مهمی را که راجع به سؤالات به دهنتان می‌‌رسد، در چرک نویس یادداشت کنید.
- این نکات را به ترتیب شماره گذاری کنید.
- سپس آنها را تنظیم کرده و پاکنویس کنید.

8- در پاسخ به سؤالات تشریحی، به اصل موضوع بپردازید و حاشیه نروید.
- در جمله اول موضوع اصلی را بیان کنید.
- مقدمه ای برای آن بنویسید.
- سپس موضوع را با جزئیات بیشتری شرح دهید.
- به سؤال توجه کنید و فقط به آنچه از شما خواسته شده پاسخ دهید. از توضیحات غیر ضروری و مثالهای اضافی بپرهیزید.

9- 10% از وقت امتحان را برای مرور مطالب کنار بگذارید.
- برای ترک کردن جلسه امتحان عجله نکنید.
- در انتها تمام سؤالات را مرور کنید.
- مطمئن شوید که به تمام سؤالات پاسخ داده اید.
- پاسخ‌ها را یک بار دیگر بخوانید و در صورت لزوم جمله بندی، املای کلمات و … را تصحیح کنید.

10- وقتی نتیجه امتحان را گرفتید، آن را بررسی کنید.
- به اشکالات خود توجه کرده و سعی کنید در آن زمینه بیشتر مطالعه کنید.
- برای امتحانات آخر سال، سؤالات امتحانات کلاسی را دوره کنید تا اشتباهات گذشته را تکرار نکنید.
- بهترین روش یادگیری را که برای شما مؤثر بوده، انتخاب کنید.

- روشهایی که برای شما کارآیی لازم را نداشته، کنار بگذارید.
- سعی کنید بهترین روش را پیدا کرده و بر روی آن تمرین کنید تا به نتیجه مطلوب برسید.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

برای عملکرد بهتر در امتحان توصیه های زیر را بکار بندید

1- با آمادگی کامل و به موقع در سر جلسه امتحان حاضر شوید. وسایل مورد نیاز مثل مداد، خودکار، ماشین حساب، لغت نامه و ساعت را به همراه داشته باشید. با این کار همه چیز در دسترس شما خواهد بود و نیازی به قرض گرفتن وسایل دیگران پیدا نخواهید کرد.

2- با اطمینان خاطر و آرامش کامل در امتحان شرکت کنید. مثبت اندیشی کنید. همواره این جملات را در ذهن خود تکرار کنید: " من برای امتحان کاملا آماده ام و به خوبی از عهده آن برمی آیم. " نگرانی را از خود دور کنید. هر گاه احساس نگرانی کردید، چند نفس عمیق بکشید تا آرام شوید. قبل از امتحان با دوستانتان راجع به اضطراب و دلشوره صحبت نکنید. بهتر است بدانید که نگرانی همچون یک بیماری مسری قابل سرایت به دیگران است.

3- آرام ولی هوشیار باشید. اگر حق انتخاب دارید، مکان مناسبی را برای نشستن انتخاب کنید. نیمکتی را انتخاب کنید که بر روی آن فضای کافی برای کار داشته باشید. به پشتی نیمکت تکیه دهید و راحت باشید

4- در ابتدا نگاهی گذرا به سؤالات بیندازید. حدودا 10% از وقت خود را برای این کار صرف کنید. کلمات کلیدی ( در سؤالات ) را مشخص کنید و برای پاسخ دادن به سؤالات زمانبندی کنید. در حالیکه سؤالات را می‌‌خوانید، نکاتی که به ذهنتان می‌‌رسد و می‌‌توانید مفید باشد را در کنار آنها یادداشت کنید.

5- برای پاسخگویی به سؤالات از یک برنامه منظم پیروی کنید. ابتدا به سؤالات ساده تر پاسخ دهید و بعد به آنها که نمره بیشتری دارند. سپس به ترتیب به سوالاتی پاسخ دهید که:
- مشکل تر هستند.
- جواب دادن به آنها وقت بیشتری می‌‌گیرد.
- نمره کمتری دارند.

6- در امتحانات تستی برای انتخاب پاسخ درست دقت کنید.
- ابتدا پاسخهایی را که می‌‌دانید اشتباه است، کنار بگذارید.
- اگر تست نمره منفی ندارد، از بین پاسخهای باقی مانده، پاسخ صحیح را انتخاب نمایید و یا حدس بزنید.
- اگر امتحان نمره منفی دارد و شما دلیل خاصی برای انتخاب پاسخ خود ندارید، حدس نزنید.
- شک نکنید، معمولا اولین گزینه ای که انتخاب می‌‌کنید، پاسخ صحیح است. پس پاسخ خود را تغییر ندهید، مگر اینکه واقعا به نتیجه قطعی رسیده باشید.

7- در امتحانات تشریحی، قبل از پاسخ دادن به سؤالات خوب فکر کنید.
- ابتدا نکات مهمی را که راجع به سؤالات به دهنتان می‌‌رسد، در چرک نویس یادداشت کنید.
- این نکات را به ترتیب شماره گذاری کنید.
- سپس آنها را تنظیم کرده و پاکنویس کنید.

8- در پاسخ به سؤالات تشریحی، به اصل موضوع بپردازید و حاشیه نروید.
- در جمله اول موضوع اصلی را بیان کنید.
- مقدمه ای برای آن بنویسید.
- سپس موضوع را با جزئیات بیشتری شرح دهید.
- به سؤال توجه کنید و فقط به آنچه از شما خواسته شده پاسخ دهید. از توضیحات غیر ضروری و مثالهای اضافی بپرهیزید.

9- 10% از وقت امتحان را برای مرور مطالب کنار بگذارید.
- برای ترک کردن جلسه امتحان عجله نکنید.
- در انتها تمام سؤالات را مرور کنید.
- مطمئن شوید که به تمام سؤالات پاسخ داده اید.
- پاسخ‌ها را یک بار دیگر بخوانید و در صورت لزوم جمله بندی، املای کلمات و … را تصحیح کنید.

10- وقتی نتیجه امتحان را گرفتید، آن را بررسی کنید.
- به اشکالات خود توجه کرده و سعی کنید در آن زمینه بیشتر مطالعه کنید.
- برای امتحانات آخر سال، سؤالات امتحانات کلاسی را دوره کنید تا اشتباهات گذشته را تکرار نکنید.
- بهترین روش یادگیری را که برای شما مؤثر بوده، انتخاب کنید.

- روشهایی که برای شما کارآیی لازم را نداشته، کنار بگذارید.
- سعی کنید بهترین روش را پیدا کرده و بر روی آن تمرین کنید تا به نتیجه مطلوب برسید.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

برای عملکرد بهتر در امتحان توصیه های زیر را بکار بندید

1- با آمادگی کامل و به موقع در سر جلسه امتحان حاضر شوید. وسایل مورد نیاز مثل مداد، خودکار، ماشین حساب، لغت نامه و ساعت را به همراه داشته باشید. با این کار همه چیز در دسترس شما خواهد بود و نیازی به قرض گرفتن وسایل دیگران پیدا نخواهید کرد.

2- با اطمینان خاطر و آرامش کامل در امتحان شرکت کنید. مثبت اندیشی کنید. همواره این جملات را در ذهن خود تکرار کنید: " من برای امتحان کاملا آماده ام و به خوبی از عهده آن برمی آیم. " نگرانی را از خود دور کنید. هر گاه احساس نگرانی کردید، چند نفس عمیق بکشید تا آرام شوید. قبل از امتحان با دوستانتان راجع به اضطراب و دلشوره صحبت نکنید. بهتر است بدانید که نگرانی همچون یک بیماری مسری قابل سرایت به دیگران است.

3- آرام ولی هوشیار باشید. اگر حق انتخاب دارید، مکان مناسبی را برای نشستن انتخاب کنید. نیمکتی را انتخاب کنید که بر روی آن فضای کافی برای کار داشته باشید. به پشتی نیمکت تکیه دهید و راحت باشید

4- در ابتدا نگاهی گذرا به سؤالات بیندازید. حدودا 10% از وقت خود را برای این کار صرف کنید. کلمات کلیدی ( در سؤالات ) را مشخص کنید و برای پاسخ دادن به سؤالات زمانبندی کنید. در حالیکه سؤالات را می‌‌خوانید، نکاتی که به ذهنتان می‌‌رسد و می‌‌توانید مفید باشد را در کنار آنها یادداشت کنید.

5- برای پاسخگویی به سؤالات از یک برنامه منظم پیروی کنید. ابتدا به سؤالات ساده تر پاسخ دهید و بعد به آنها که نمره بیشتری دارند. سپس به ترتیب به سوالاتی پاسخ دهید که:
- مشکل تر هستند.
- جواب دادن به آنها وقت بیشتری می‌‌گیرد.
- نمره کمتری دارند.

6- در امتحانات تستی برای انتخاب پاسخ درست دقت کنید.
- ابتدا پاسخهایی را که می‌‌دانید اشتباه است، کنار بگذارید.
- اگر تست نمره منفی ندارد، از بین پاسخهای باقی مانده، پاسخ صحیح را انتخاب نمایید و یا حدس بزنید.
- اگر امتحان نمره منفی دارد و شما دلیل خاصی برای انتخاب پاسخ خود ندارید، حدس نزنید.
- شک نکنید، معمولا اولین گزینه ای که انتخاب می‌‌کنید، پاسخ صحیح است. پس پاسخ خود را تغییر ندهید، مگر اینکه واقعا به نتیجه قطعی رسیده باشید.

7- در امتحانات تشریحی، قبل از پاسخ دادن به سؤالات خوب فکر کنید.
- ابتدا نکات مهمی را که راجع به سؤالات به دهنتان می‌‌رسد، در چرک نویس یادداشت کنید.
- این نکات را به ترتیب شماره گذاری کنید.
- سپس آنها را تنظیم کرده و پاکنویس کنید.

8- در پاسخ به سؤالات تشریحی، به اصل موضوع بپردازید و حاشیه نروید.
- در جمله اول موضوع اصلی را بیان کنید.
- مقدمه ای برای آن بنویسید.
- سپس موضوع را با جزئیات بیشتری شرح دهید.
- به سؤال توجه کنید و فقط به آنچه از شما خواسته شده پاسخ دهید. از توضیحات غیر ضروری و مثالهای اضافی بپرهیزید.

9- 10% از وقت امتحان را برای مرور مطالب کنار بگذارید.
- برای ترک کردن جلسه امتحان عجله نکنید.
- در انتها تمام سؤالات را مرور کنید.
- مطمئن شوید که به تمام سؤالات پاسخ داده اید.
- پاسخ‌ها را یک بار دیگر بخوانید و در صورت لزوم جمله بندی، املای کلمات و … را تصحیح کنید.

10- وقتی نتیجه امتحان را گرفتید، آن را بررسی کنید.
- به اشکالات خود توجه کرده و سعی کنید در آن زمینه بیشتر مطالعه کنید.
- برای امتحانات آخر سال، سؤالات امتحانات کلاسی را دوره کنید تا اشتباهات گذشته را تکرار نکنید.
- بهترین روش یادگیری را که برای شما مؤثر بوده، انتخاب کنید.

- روشهایی که برای شما کارآیی لازم را نداشته، کنار بگذارید.
- سعی کنید بهترین روش را پیدا کرده و بر روی آن تمرین کنید تا به نتیجه مطلوب برسید.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

برای عملکرد بهتر در امتحان توصیه های زیر را بکار بندید

برای عملکرد بهتر در امتحان توصیه های زیر را بکار بندید

1- با آمادگی کامل و به موقع در سر جلسه امتحان حاضر شوید. وسایل مورد نیاز مثل مداد، خودکار، ماشین حساب، لغت نامه و ساعت را به همراه داشته باشید. با این کار همه چیز در دسترس شما خواهد بود و نیازی به قرض گرفتن وسایل دیگران پیدا نخواهید کرد.

2- با اطمینان خاطر و آرامش کامل در امتحان شرکت کنید. مثبت اندیشی کنید. همواره این جملات را در ذهن خود تکرار کنید: " من برای امتحان کاملا آماده ام و به خوبی از عهده آن برمی آیم. " نگرانی را از خود دور کنید. هر گاه احساس نگرانی کردید، چند نفس عمیق بکشید تا آرام شوید. قبل از امتحان با دوستانتان راجع به اضطراب و دلشوره صحبت نکنید. بهتر است بدانید که نگرانی همچون یک بیماری مسری قابل سرایت به دیگران است.

3- آرام ولی هوشیار باشید. اگر حق انتخاب دارید، مکان مناسبی را برای نشستن انتخاب کنید. نیمکتی را انتخاب کنید که بر روی آن فضای کافی برای کار داشته باشید. به پشتی نیمکت تکیه دهید و راحت باشید

4- در ابتدا نگاهی گذرا به سؤالات بیندازید. حدودا 10% از وقت خود را برای این کار صرف کنید. کلمات کلیدی ( در سؤالات ) را مشخص کنید و برای پاسخ دادن به سؤالات زمانبندی کنید. در حالیکه سؤالات را می‌‌خوانید، نکاتی که به ذهنتان می‌‌رسد و می‌‌توانید مفید باشد را در کنار آنها یادداشت کنید.

5- برای پاسخگویی به سؤالات از یک برنامه منظم پیروی کنید. ابتدا به سؤالات ساده تر پاسخ دهید و بعد به آنها که نمره بیشتری دارند. سپس به ترتیب به سوالاتی پاسخ دهید که:
- مشکل تر هستند.
- جواب دادن به آنها وقت بیشتری می‌‌گیرد.
- نمره کمتری دارند.

6- در امتحانات تستی برای انتخاب پاسخ درست دقت کنید.
- ابتدا پاسخهایی را که می‌‌دانید اشتباه است، کنار بگذارید.
- اگر تست نمره منفی ندارد، از بین پاسخهای باقی مانده، پاسخ صحیح را انتخاب نمایید و یا حدس بزنید.
- اگر امتحان نمره منفی دارد و شما دلیل خاصی برای انتخاب پاسخ خود ندارید، حدس نزنید.
- شک نکنید، معمولا اولین گزینه ای که انتخاب می‌‌کنید، پاسخ صحیح است. پس پاسخ خود را تغییر ندهید، مگر اینکه واقعا به نتیجه قطعی رسیده باشید.

7- در امتحانات تشریحی، قبل از پاسخ دادن به سؤالات خوب فکر کنید.
- ابتدا نکات مهمی را که راجع به سؤالات به دهنتان می‌‌رسد، در چرک نویس یادداشت کنید.
- این نکات را به ترتیب شماره گذاری کنید.
- سپس آنها را تنظیم کرده و پاکنویس کنید.

8- در پاسخ به سؤالات تشریحی، به اصل موضوع بپردازید و حاشیه نروید.
- در جمله اول موضوع اصلی را بیان کنید.
- مقدمه ای برای آن بنویسید.
- سپس موضوع را با جزئیات بیشتری شرح دهید.
- به سؤال توجه کنید و فقط به آنچه از شما خواسته شده پاسخ دهید. از توضیحات غیر ضروری و مثالهای اضافی بپرهیزید.

9- 10% از وقت امتحان را برای مرور مطالب کنار بگذارید.
- برای ترک کردن جلسه امتحان عجله نکنید.
- در انتها تمام سؤالات را مرور کنید.
- مطمئن شوید که به تمام سؤالات پاسخ داده اید.
- پاسخ‌ها را یک بار دیگر بخوانید و در صورت لزوم جمله بندی، املای کلمات و … را تصحیح کنید.

10- وقتی نتیجه امتحان را گرفتید، آن را بررسی کنید.
- به اشکالات خود توجه کرده و سعی کنید در آن زمینه بیشتر مطالعه کنید.
- برای امتحانات آخر سال، سؤالات امتحانات کلاسی را دوره کنید تا اشتباهات گذشته را تکرار نکنید.
- بهترین روش یادگیری را که برای شما مؤثر بوده، انتخاب کنید.

- روشهایی که برای شما کارآیی لازم را نداشته، کنار بگذارید.
- سعی کنید بهترین روش را پیدا کرده و بر روی آن تمرین کنید تا به نتیجه مطلوب برسید.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ویژگیهای معلم در قرن 21

ویژگی های معلم در قرن ۲۱...teacher in 21 century
در فضای آموزشی قرن ۲۱ مقوله های سرعت، دقت و اطلاعات و فناوری های نوین مطرح است

مهدی حمیدی کیا سرگروه ناحیه 2

مقدمـه

در فضای آموزشی قرن 21 مقوله های سرعت، دقت، مهارت و اطلاعات و فناوری های نوین مطرح است. در این فضا، کلاس درس، تحت عنوان سلف سرویس عمومی و مدرسه، تحت عنوان جمهوری دانش نام می گیرد که از استانداردهایی خاص پیروی می کنند که باید در به کارگیری آنها دقت های لازم اجرائی ویژه لحاظ گردد. لذا وجود خصوصیات و شرایط لازم در فرایند یاددهی ـ یادگیری در کلاس درس که مطابق نیازها و ویژگی های فراگیران می باشد، طبق استاندارد سازی یعنی تعیین آنچه که باید انجام شود و اجرای آن، باید به بهترین وجه ترسیم شود. در این فضای آموزشی عقیده بر این است که به منظور تدوین استانداردها بالاخص در یک کلاس و فضای آموزشی باید برنامه و نیازهای فراگیران لحاظ گردد. محیط آموزشی لازم است با تکنیک های جدید آموزشی آراسته گردد، زیرا عقیده بر این است که انطباق های خلاق پویا به طور مؤثری در فضای کیفی آموزشی تأثیر دارد. انطباق های خلاق می توانند برنامه های درسی را به یکدیگر مرتبط کنند و مفاهیم عینی- ذهنی را عینی تر سازند و برخی درس ها و محتواها در فضای مناسب که بر اساس استانداردها غنی شده اند بر یادگیری تأثیر به سزایی دارد.



بیان مسالـه

در آستانه قرن بیست و یکم در حوزه آموزش و پرورش با توجه به سطح انتظارات افکار عمومی، نسبت به برون دادهای فعلی نظام تعلیم و تربیت کاستی های قابل توجهی احساس می شود. از طرفی تغییرات سریع به وجود آمده در عرصه های مختلف و تغییر نیازمندی های جامعه، بروز حرف و مشاغل جدید، همگی ضرورت بازنگری در فرایند آموزش و پرورش را فراهم کرده است. در نگرشی سریع به آموزش و پرورش برای جلب اعتماد عمومی، تربیت معلم شایسته مطرح می باشد. لذا پرداختن به برنامه آموزشی در آموزش و پرورش که بخشی از آن معلمان خلاق و شایسته می باشند ضروری به نظر می رسد. راجر کافمن می نویسد درجه ی موفقیت یک نهاد یا سازمان آموزشی به میزان هم خوانی قصد آن سازمان با قصد جامعه بستگی دارد. (پرویزیان، سایت آموزش و پرورش)

باید توجه داشت که برنامه ریزی آموزش و پرورش قبل از این که بر شاخص های کمی استوار باشد تاکید بر کیفیت دارد لذا باید برنامه های پیش بینی نشده در جهت بهبود کیفیت آموزش و در راس آن معلمان به عنوان مجریان اوامر آموزشی باشد و فرایند تصمیم گیری ها باید بر اساس یک الگوی مشخص و هدفمند صورت گیرد. ضمن این که آموزش و پرورش ما در حال حاضر با بسیاری از جوامع تطبیق داشته است ولی برای رسیدن به اهداف متعالی سازمان و رسیدن به استانداردهای لازم نیاز به بازبینی و چاره اندیشی دارد و این بازبینی می بایست در سطوح مختلف نظام آموزشی و علی الخصوص در بازنگری روش آموزش در مقاطع مختلف صورت پذیرد. بنابراین در این مقاله، سوالات ذیل مطرح است. نظام آموزشی در قرن بیست و یکم چگونه است؟ ویژگی های معلم در قرن بیست و یکم چیست؟

اهمیت مـوضوع

تحولات سیاسی کشورهای مختلف جهان در قرن گذشته بحران های اجتماعی- اقتصادی، فرهنگی و... بدنبال داشته است. این مسائل باعث شده که کارآیی نظام های آموزشی فعلی مورد سؤال قرار گیرد و بازنگری در آنها لازم و ضروری به نظر برسد و برای مقابله با مسائل مذکور و ارتقاء کیفی نظام آموزشی نیاز به اتخاذ برنامه ریزی استراتژیک و استاندارد آموزشی بیش از هر زمان دیگر احساس می شود. ضمناً در کشورهای جهان سوم علاوه بر موارد یاد شده، افزایش تقاضا برای آموزش، افزایش هزینه های آموزش و پرورش و تامین آن، کاهش کیفیت آموزشی، سست شدن مدیریت نظام آموزشی، عوامل چالش برانگیز به نظر می رسند که در پیش روی کارشناسان و دست اندرکاران نظام های آموزشی خودنمایی می کند. در کشور ما نیز با استفاده مدارک موجود (عسگری، 1373- بازرگان، 1374) مشکلات مذکور وجود دارد و تجدید نظر در کمیت و کیفیت بخش آموزش و پرورش کشور اجتناب ناپذیر می باشد. از طرفی هر گونه تغییر یا اصلاح در برنامه های آموزشی باید مبتنی بر نظریه های شناخته شده و استاندارد شده صورت گیرد در غیر این صورت تغییرات تکراری بی ثمر ناپایدار همراه با تجارب تلخ آموزشی خواهد بود. انگیزه ی مقاله ی حاضر نیز بر همین اساس می باشد و ضمن ترسیم آموزش و پرورش در قرن بیست و یکم و ضرورت در سطح کلان ارائه شود تا در آینده بتواند در ارتقاء کیفیت و کمیت آموزش موثر باشد.

محتوای فضای قـرن بیست و یکم

هم اکنون قرن بیستم به انتهای خود رسیده و هزاره سوم آغاز شده است. قرن بیستم پرحادثه ترین قرن های بشری بود. دو جنگ جهانی اول و دوم که در کشتار و ویرانی نظیری برایشان نبود، انقلاب روسیه و چین که ادعا داشت وضع بشر را از بیخ و بن دگرگون می سازد. فروپاشی شوروی و اروپای شرقی، افول انقلاب فرهنگی چین، برچیده شدن بساط سلطنت در چند کشور، نظیر مصر و ایران، استقلال یافتن کشورهای استعمار زده، پیشرفت عظیم علم و فن، شکافتن اتم، پیاده شدن در کره ی ماه، کامپیوتر و اینترنت، آلودگی محیط زیست، مباحث جهانی شدن، IT، دولت الکترونیک و رویداد دیگر از این نوع، همگی زاییده ی این قرن می باشد. همه ی این تحولات، بسی سترگ تر و پیچیده تر در قرن 21 خواهد بود.

با این سرعت تغییر و تحولات جهانی عجیب است که انسان، همان انسان قبل با قالب های قدیمی باقی بماند و کلاس های درس، همچون گذشته و به شیوه های متداول سنتی و مکتب خانه ای باقی بماند و نظام های آموزشی، متحول نشود. باید طرح و برنامه ریزی تازه، آموزش نوین مدرسه و کلاس و بالاخره معلم با روش های جدید راه انداخت. لذا بحث استانداردها در فضاهای آموزشی و کلاس درس و روش های یادگیری، زیربنای تحولات و تغییرات بنیادی می باشد. در قرن بیست و یکم، انفجار جمعیت یادگیرنده، سرعت ارتباطات جهانی و افزایش آموزش و افزایش انتظارات، وجود سلاح های بنیان افکن، تجربه های شکست خورده ی مدل قبلی، فاصله ی هولناک میان علامتی هشدار دهنده است بر این که نظامی ماورای آنچه که بوده، باشد و شاید مقوله ی استانداردسازی، حرکتی باشد به سمت ایجاد تعادل لازم چرا که بعضی ها استانداردسازی را هماهنگی برای رسیدن به خوشبختی نظام ها می دانند.

فرق قرن بیست و یکم با قرون گذشته در این خواهد بود که مرز های حفاظ و دریچه های اطمینان در آن به حداقل کارایی می رسند و مشکل های موضعی تبدیل به مشکل های جهانی می شوند. بنابراین باید در قرن بیست و یکم پایه های نظام آموزشی را محکم تر و ریشه دارتر کنیم تا بتوانیم در مقابله با این تغییر و تحولات، سرفراز بایستیم. و استانداردسازی در آستانه ی قرن بیست و یکم، چیز عجیب و غریبی نیست. بلکه علمی کردن نظام آموزشی و مطابقت دادن آن با تحولات روز می باشد و آموزش و پرورش با کمک استاندارد سازی باید برای فردایی بهتر و شفاف تر، آماده شود. (خنیفه، سایت آموزش و پرورش)

مسائل اساسی در آمـــوزش و پـــرورش قـــرن ۲۱

کسی به طور قطع نمی تواند ابراز نظر کند که قرن بیست و یکم دارای چه ویژگی هایی خواهد بود اما آنچه مسلم است این است که دنیا مانند هزاران سال قبل، روال آرام و کندی نخواهد داشت و بسی جای امید است که انسان با تکیه بر هوش و تفکر خود که از ویژگی های ستایش شده او در قرآن کریم می باشد و به واسطه ی آن به عنوان اشرف مخلوقات معرفی شده است، راهکارهایی در برابر موانع آن قرن بیابد. اما آنچه که به نظر می رسد آموزش و پرورش با چهار مسئله ی مهم در قرن بیست و یکم مواجه خواهد بود که اگر از هم اکنون درصدد پاسخ قاطع برای آن نباشد، نگران کننده خواهد بود.

*
جمعیت افزاینده دانش آموزی و برنامه ریزی دقیق و پیش نگر
*
کیفیت آموزش و استاندارد های علمی جهانی و بومی
*
افزایش بهره وری در همه ابعاد
*
مطالعات تطبیقی و تحول بر مبنای زمان و ضرورت و فرهنگ

ویژگی های معلم در قرن ۲۱

از آنجایی که قرن بیست و یکم، قرن اطلاعات، ابتکار و مهارت و سرعت می باشد بنابراین ویژگی های معلم در این قرن بر اساس این اصول می باشد.

الف) اطلاعـات:

ویژگی معلم، بالا بردن اطلاعات و به روز کردن آن است. در بحث اطلاعات ((برنامه ICT فناوری اطلاعات)) جایگاه ویژه ای دارد که به آن می پردازیم.

1-  آشنایی فناوری آموزشی: برای کسب موفقیت در قرن بیست و یکم، معلمان باید دانش آموزانی تربیت کنند که یادگیرندگان مادام العمر باشند و این مسیر نمی گردد مگر این که فرایند یادگیری مبتنی بر انتقال صرف دانش تغییر پذیرد بنابراین معلمان باید با استفاده از کامپیوتر و اینترنت و کاربرد آنها تدریس واقف باشند و دانش آموزان را نیز به این امر ترغیب کنند. فناوری اطلاعات به ما می گوید آن چه که تا دیروز درست بوده امروز ممکن است نادرست و حتی گمراه کننده باشد، بنابراین معلمان با استفاده از این تکنیک باید معلمانی محقق و پژوهشگر باشند و دانش آموزان پرسش گر امروز و پژوهشگر فردا تربیت کنند.

2-     آشنا با استاندارهای جهانی کیفیت کار

3-  بالا بردن اطلاعات عمومی: معلم قرن بیست و یکم در همه ی زمینه ها اطلاعات خود را بالا ببرد نه فقط در زمینه  رشته ی تدریس خود چرا که بسیاری از علوم به هم وابسته اند. اصطلاحات رایج روز را بشناسد، امور سیاسی، اقتصادی، اجتماعی جامع خود را بداند و در نهایت به علم روان شناسی آگاه باشد چرا که یک معلم بیش از معلم بودن خود باید یک روان شناس آگاه و خبره باشد.

4-  تدریس نوین: استفاده از روش تدریس فعال و همگام با روز، روش هایی تدریس معلم را ویژگی خاص می بخشد عبارتنند از : روش همیاری، روش تدریس فعال، روش بارش مغزی، روش ایفای نقش، روش نمایشی، روش بحث گروهی، روش حل مسئله، روش استقرایی، روش اکتشافی. تمامی این روش ها را می شناسد و می داند که هر یک را در چه درسی و در چه کلاسی به کار گیرد و به تعبیری تدریس او مبتنی بر استانداردها است و تدریس بر اساس استاندارد نوعی بهبود فرایند کار در آموزش و پرورش است.

5-  شرکت در دوره های ضمن خدمت: معلم همیشه خود باید در حال فراگیری علم باشد و اطلاعات جدید و نو را بگیرد، در طول کار خود همیشه یکسان تدریس نکند و نکات را از جهات مختلف و زوایای متعدد بیان کند. لازمه ی این کار، شرکت در دوره های ضمن خدمت آموزش معلمان است.

6-  آشنایی با اصول روانشناسی تربیتی: از آنجائی که معلم در طول تدریس خود نیاز به ارتباط مقابل دارد، بنابراین باید مخاطبان خود را شناسایی کند. بداند در چه شرایطی زندگی می کنند، تا حدی از خانواده آنها مطلع باشد. در این صورت می تواند پیام های یاددهی خود را شفاف منتقل سازد.

7-  داشتن طرح درس: معلم، باید زمان تدریس خود را حساب کند کتاب مورد تدریس را با طرح درس سالانه، بودجه بندی کند و همچنین طرح درس روزانه، داشته باشد و اطلاعاتی کافی و جامع درباره ی مراحل طرح درس نویسی داشته باشدف ارزشیابی تشخیصی،تکمیلی، پایانی را بداند و در مراحل تدریس خود به کار بندد. هدف های جزئی و کلی و هدف های رفتاری را شناسایی کند. حیطه های آموزشی (دانش، درک و فهم، کاربرد،ترکیب قضاوت) را بداند و در طرح ریزی سؤالات و ارزشیابی های مستمر خود که در طرح سالانه خود در نظر گرفته است اعمال نماید.

ب) ابتکـــــار

دومین ویژگی قرن بیست و یکم، قرن ابتکار بود که در این زمینه، معلم باید دارای ویژگی های زیر باشد.

1-  خلاق است: معلم قرن بیست و یکم در این رابطه ی خود خلاق است، دست به شیوه های جدید می زند و دانش آموزان را نیز خلاق با می آورد هر اندازه دانش آموز از نظر اطلاعات، غنی تر باشد. انگیزه ی خلاقیت که در نهاد او بالقوه وجود دارد به فعلیت می رسد و این صورت نمی پذیرد مگر این که معلم و راهنما خودش، آراسته به صفت خلاقیت باشد.

2-  ایجاد دنیای پرسش در کلاس: معلم مبتکر، کسی است که همیشه سؤالی برای مطرح کردن در کلاس داشته باشد و حس انگیزه ی کنجکاوی دانش آموزان را تحریک کند. آنان را به فعالیت و جنبش وا دارد. (در کلاس مرده و خسته کننده، مرتباً دیدگان دانش آموزان فقط به عقربه های ساعت می باشد)، را روشن سازد و عشق یادگیری فنون جدید را در آنها زنده کند.

3-  ایجاد دنیای تخیل در کلاس: معلم مبتکر به تخیل دانش آموزان احترام می گذارد. یک انشای نو یا یک نقاشی غیر عادی را به مسخره نمی گیرد، از جنبه ی خلاقانه و مبتکرانه به آن می نگرد زیرا تخیل است که خلاقیت و ابتکار را به دنبال دارد.

4-  واهمه نداشتن از شکست: معلم مبتکر در به کارگیری مسائل از هیچ گونه شکستی نمی هراسد بلکه قوی و استوار می ایستد، طرح های خلاق خود را آزمایش می کند و جواب و نتیجه را می گیرد و به همه منعکس می کند.

5-  خطرپذیری: معلم مبتکر در راه خود هر گونه خطری را می پذیرد اعم از خطرات مالی یا غیر مالی، زیرا به هدفش امیدوار و معتقد است.

6-  قدرت تغییر پیش فرض ها: معلم مبتکر پیش فرض های جدید ارائه می دهد و به یک مسئله از زوایای مختلف می نگرد، پیش فرض های قدیمی برای او جالب نیستند، می اندیشد در ذهن خود ((چرا)) پروری ذهنی ایجاد می کند و پیش فرض ها را تغییر می دهد، تجربه می کند، می آزماید تا بالاخره روشی جدید و طرحی نو در اندازد.

7-  تشخیص پیش نیازهای دانش آموزان: یکی از زمینه فعالیت های معلم این است که از کجا شروع کند و پیش نیاز فراگیران او چیست؟ نقطه ی شروع مبتکر سنتی و معمولی نیست، بهترین نقطه ی شروع را به کار می بندد، گاهی با طرح سؤالی نوین با آوردن وسیله با ماکتی سؤال برانگیز و...

8-  درمان ناتوانایی های یادگیری: معلم مبتکر دانش آموزان ناتوان را شناسایی می کند و به درمان آنها می پردازد. معلمی که با دانش آموزان یک دست خلاق و توانا کار کند، ابتکار خاصی شاید نتواند در کار خود به کار بندد، اما معلم مبتکر کسی است که با به کار بردن روش ههای جدید آموزشی به دانش آموزان ناتوان کمک کند.

9-  شناخت تفاوت های فردی: معلم مبتکر به تفاوت های فردی دانش آموزان توجه دارد . می داند به هر کدام چه مسئوولیتی بدهد و در چه زمینه ای آنها را خلاق بار آورد و استعدادهای نهان آنان را در چه رشته ی تحصیلی بارور سازد.

ج) مهارت و سرعت

سومین ممیزه ی قرن بیست و یکم، مهارت و سرعت است که معلم باید دارای ویژگی های زیر در این مقوله باشد.

1- مهارت های فردی: شامل قدرت طرح ریزی مدل ذهنی، به کارگیری اصول منطقی در تدریس، قدرت تجزیه و تحلیل مسائل قدرت تصمیم گیری.

2- مهارت های ارتباطی: مهارت های ارتباطی معلم شامل ویژگی های: کنترل احساسات، فن بیان، به کار بردن شعر و امثله در تدریس و گزارش دهی صحیح می باشد.

3- مهارت در تدریس: بیشترین تأثیر در اثر بخشی کار معلمان، مهارت در تدریس و اطلاع از دانش تدریس است و ارتباطی خاص بین دوره کارآموزی و عملکرد معلمان وجود دارد، معلم قرن بیست و یکم باید با فنون جدید تدریس آشنا باشد و آنها در تدریس خود به کار گیرد.

4- استفاده از وسایل کمک آموزشی (تکنولوژی آموزشی): یکی از مقوله هایی که به مهارت و سرعت تدریس معلم کمک می کند به کار بردن وسایل کمک آموزشی در امر تدریس می باشد به ویژه در دوره مقطع ابتدایی.

5- مهارت تفکر انتزاعی: معلمانی که تفکر انتزاعی بالایی دارند می توانند با دیدهای متفاوت به یک مسأله یا مشکل بنگرند( از دید خودشان، دانش آموزان، مشاوران، مدیران، اولیاء و ...) بنابراین می توانند راه حل های متفاوتی ارائه دهند  و درباره ی مزایا و معایب هر برنامه، فکر و بهترین راه را انتخاب کنند و اگر نتایج پیش بینی شده، تحقق نیابد مشتاقند که برنامه را تغییر دهند. در هنگام برنامه ریزی مشکلات اضافی را می توانند حدس بزنند و قبل از این که مشکل روی دهد به طور منظم و اصولی پیشگیری هایی را تدارک ببینند، مهارت تفکر انتزاعی باعث می شود معلمان در امر یاددهی موفق تر باشند.

6- مهارت تجزیه و تحلیل مسائل: این معلمان سطح تفکر انتزاعی فوق العاده بالایی دارند. در حوزه کلامی از هوش زیادی بهره مندند، سرشار از اندیشه های عالی هستند. درباره موضوعات گوناگون به روشنی بحث می کنند، می دانند انجام چه کارهایی لازم است و چه کارهایی ضرورت و اهمیت ندارد.

نکته ای که قابل ذکر است این که هر چند در قرن بیست و یکم تحولات جهانی و واژه ی سرعت اطلاعات، ابتکارات، مفاهیم کلیدی و خاص می باشند اما ویژگی های معلم در فرهنگ دینی ما همیشه جای خود را دارد که در کنار ویژگی های قبلی اهمیت فراوان و به سزایی دارد چرا که هدف از تعلیم و تربیت فراگیران تنها در زمینه علم نیست بلکه تربیت و پرورش دینی و رشد خصوصیات اخلاقی بسیار مهم است که در این جا به ویژگی های اخلاقی معلم در قرن بیست و یکم می پردازیم.

د) ویژگی های اخلاقی

1- مراعات آداب و رسوم اجتماعی: بسیاری از سعادت های اجتماعی مرهون ادب و مراعات آداب و رسوم اجتماعی است و به بهانه ی پیشرفت علم و تحولات و جهانی شدن نباید معلم که الگوی اخلاق برای دانش آموزان خود است آداب و رسوم اجتماعی خود را کنار گذارد، حصارها را بشکند و حریم عفت و پاکدامنی جامعه را کنار نهد.

2- نشاط و شادابی: معلم باید به هنگام ورود به کلاس، مشکلات زندگی خود را که ناشی از تغییر و تحولات جامعه اش می باشد نظیر تورم، گرانی، بیماری ها و ... همه را کنار گذارده و با روحیه ی شاداب و پرنشاط پا به دنیای کلاس نهد.

اگر بی نشاطی، کسلی، افسردگی بر او غلبه کند موجب انتقال آن به دانش آموزان نیز می شود و به قول نیچه: ((هیچ کاری که در آن روحیه ی شاد نقش نداشته باشد پیش نمی رود)). (رشد تکنولوژِی، 82)

3-  آراستگی ظاهر: هر چند در قرن بیست و یکم سرعت، اهمیت ویژه ای می یابد و زمان و فرصت به حداقل می رسد اما معلم باید فرصت رسیدن به ظاهر را به خود بدهد و با ظاهری آراسته وارد کلاس شود. رسول اکرم (ص) قبل از خروج از منزل، مقابل آئینه می رفته و ظاهر خود را مرتب می کرده است و در جواب این سؤال که چرا تا این اندازه به این موضوع اهمیت می دهند می فرمودند: نمی خواهم باعث غیبت مردم شوم. معلم باید از رسول اکرم (ص) که الگو و اسوه اخلاق است درس بیاموزید.

4-  سعه صدر: اگر معلم در عصر تحولات و تغییرات، رفتار هایی خاص از دانش آموزان خود دید باید با سعه ی صدر با آن برخورد کند، دریا دل باشد و توانایی پشت سر گذاشتن هیجان های ناشی از پیشرفت در دانش آموزان خود را داشته باشد زیرا با سعه ی صدر، بسیاری از مشکلات حل می شود ((رب اشرح لی صدری ... و یسرلی امری ( سوره طه، آیه 25) )) با سعه ی صدر می توان استعداد درونی فراگیران را شناخت و آنها را شکوفا کرد.

5-  اخلاص: بارزترین ویژگی معلم در عصر شکوفایی علم، اخلاص است. مدرسه، درس، کلاس، رفتار، گفتار همه باید بوی اخلاص بدهد. اگر به دنبال آموزش های جدید و تکنیک های جهانی است نباید به خاطر ریا و رخ کشیدن خود و خودنمایی باشد، بلکه باید اخلاص در کار داشته باشد و تنها خود را نبیند بکله هدفش پیشرفت جامعه و تعالی آن باشد و اگر اکسیر اخلاص در کار معلم نباشد هر چند در زمینه ی علمی، معلمی موفق باشد اما ارزش معنوی نخواهد داشت.

6-  شخصیت دان به دیگران: معلم موفق در قرن بیست و یکم، کسی است که علاوه بر این که خود متشخص است برای دیگران اعم از دانش آموزان یا همکاران ارزش و شخصیت قائل است و با سخنان کنایه آمیز نباید دیگران را برنجاند، بلکه باید راهنمای بقیه در راه یابی به موفقیت ها باشد دیگران را تحقیر و در جمع سرزنش نکند ((ویل لکل همزه لمزه)) زیرا باعث عقده و کینه در وجود شخص می شود و آتش انتقام را شعله ور می سازد.

7-  تعهد در کار: اگر معلم همگام با جامعه پیشرفت کرد و بر تمامی زوایای علوم و فنون جدید دست یافت اما در کارش به خصلت تعهد آراسته نگشت، جز زیان و خسران برای جامعه اش ارمغان دیگری نخواهد آورد. تعهد کاری موجب درست استفاده کردن از اطلاعات علمی می شود، راه بکارگیری صحیح آنها را به معلم می نمایاند و گرنه علم در خدمت نسل کشی و تباهی جوامع می شود؛ همان طور که این وضعیت در غرب حاکم است.

8-  تقوا: ویژگی های اولیه و مسلم برای قرن بیست و یکم، تقوا است. اگر معلم آراسته به خوی و خصلت تقوا نباشد، نسلی که تحت تعلیم و تربیت او می باشند عاری از این صفت خواهند بود و کسی که تقوا نداشته باشد تحت تأثیر فرهنگ های مخرب قرار خواهد گرفت
و پدیده ی تهاجم فرهنگی را با استقبال خواهد پذیرفت و یا این که دچار غرور علمی کاذب می گردد.

9-  وظیفه شناسی: معلم قرن بیست و یکم، دارای خصلت وظیفه شناسی است. از زیر بار مسوولیت به بهانه های مختلف نمی گریزد، تأخیر در کار ندارد، در کلاس درسش اتلاف وقت نمی کند، کم کاری در برنامه اش مفهوم ندارد و حتی گاهی بیش از وظیفه نیز کار انجام می دهد و ایثار می کند، فقط به کار از جنبه ی مالی و سود مادی نمی نگرد و در حین انجام وظیفه اش چشم داشت به تعریف، تمجید یا پاداش و تشویق خاص و ... ندارد.

10- رأفت و مهربانی: معلم قرن بیست و یکم، مهربان است و با این صفت کودکان و نونهالان را به خود جذب می کند، پرخاشگر و تندخو و عصبانی نیست، زمینه را برای هر گونه پرسش و سؤال فراهم می کند، اجازه می دهد به راحتی دانش آموزان با او گفتگو کنند، مشکلات درسی یا غیر درسی خود را بازگو کنند.

11- نگرش و بینش صحیح: معلم قرن بیست و یکم، نگرشی درست و مثبت از مسائل دارد. مسائل جدید و نوآوری ها را با دید مثبت می نگرد که روحیه رقابت جویی را در او تقویت می کند نه این که کاستی های او را به رخش کشد، در تجزیه و تحلیل این نوآوری ها قوی و قدرتمند است و آنها را مغتنم می شمارد و به خوبی استفاده می کند. (افروز، غلامعلی)

12- تقدم منافع جامعه نسبت به منافع خود

نتیجه گیــری

تحول اساسی و پایدار در هر جامعه در گرو متحول شدن نظام تعلیم و تربیت آن جامعه است و محور اصلی تحول و توسعه ی نظام تعلیم و تربیت بهبود کیفیت کار معلم، شناخت و ویژگی های آنها می باشد. معلمان به عنوان پایه گذاران اندیشه های علمی، مبلغان ارزش ها و مسوولیت های اجتماعی به کودکان ما می باشند و حرف اول را در تربیت منابع انسانی می زنند و هیچ حرفه ای همچون شغل معلمی تاثیر موثری در جوامع ندارد. طرفداران و مبلغان تحول و توسعه در جوامع باید بیش از هر کس حامیان واقعی معلمان باشند و سیاست گزاران آموزش و پرورش با در نظر گرفتن حقوق و مزایای شغلی ویژه برای معلمان مدارس و یا دارا بودن مدرک تحصیلی و تخصص و تعهد مورد نظر، دغدغه های زندگی را برای آنان کاهش دهند زیرا معلم یک هدیه الهی است و بسیاری از بزرگان فرهنگ ما و دیگر فرهنگ ها افتخارشان این بوده که سال های پربرکت عمر خود را در مدارس طی کرده اند نظیر پیاژه، اریکسون، مرحوم باغچه بان، استاد نیرزاده، شهید رجایی، باهنر و ...

از طرفی معلمان باید بدانند در چه شرایط متحول جهانی زندگی میکنند فکر و عمل و توان خود را محدود به مرزهای جغرافیایی خود نکنند از قدرت ابتکار، خلاقیت و مهارت برخوردار باشند، فعالیتهای خود را محدود به چند کتاب یا جزوه که در مراکز تربیت معلم یا در طول کار خود با آن آشنا شده اند نکنند زیرا که دنیای پیچیده و متحول امروز مستلزم یادگیری مداوم و فرزند زمان خود بودن و فعالیت، حساسیت و خلاقیت است و به گفته آلبرت انیشتن افراد انسانی را نباید همچون ابزارهایی بیجان در نظر گرفت و جوانان را به مثابه شخصیتهای متعادل و موزون باید به جامعه تحویل داد. (رشد تکنولوژی، شماره 155)

در پایان از خداوند متعال می خواهیم که به معلمان ما توفیق روزافزون در امر یاددهی عنایت فرماید و آنان را به صفات حمیده، آراسته گرداند و صبوری و بلند همتی و آزاد اندیشی را به آنان اعطاء فرماید تا بتوانند در تربیت و آموزش نسل سالم و صالح و خلاق موفق باشند چرا که آینده ی ایران در گروه کارآیی دانش آموختگان امروز می باشد.

هندسه خط وصفحه در ریاضیات مدرسه

مهدی حمیدی کیا  سرگروه ریاضی ناحیه 2 کرمانشاه

چکیده

 محور اصلی این مقاله بررسی چرایی تدریس هندسه  ی ترکیبی خط وصفحه در ریاضیات مدرسه ای در ایران است . برای این منظور ابتدا نتیجه ی یک مطالعه ی تطبیقی در رابطه با مقایسه ای دیدگاههای نظری تجربی وتاریخی تدریس هندسه ی خط وصفحه در ریاضیات مدرسه ای در ایران وجهان انجام گرفته سپس با اشاره به منطق تبیین اهداف آموزشی هندسه ی 1 وهندسه ی 2 در ایران ساختار محتوایی موضوعی هندسه ی خطی وصفحه در فضا مورد بحث وبررسی قرار می گیرد .

 

ادامه نوشته

خلاقیت و هوشهای چندگانه درآموزش ریاضیات مدرسه ای

خلاقیت و هوشهای چندگانه درآموزش ریاضیات مدرسه ای

چکیده

مدتی است که صاحبنظران در  امر آموزش وپرورش وفعالان عرصه تعلیم وتربیت به این نتیجه رسیده اند که بایستی جهت عمیق تر نمودن آموزش به خصوص آموزش ریاضی به جهت ماهیت انتزاعی آن بایستی در تدریس روشهای متنوعی  بنابر شرایط مختلف دانش آموزان، ماده درسی بکار گرفت وتحقیقات نشان می دهد که خلاقیت معلمان  ودانش آموزان در برخورد با مسائل  تاثیر بسزایی دریادگیری دارد همچنین توانایی معلم درشناسایی جنبه های مختلف هوشهای چند گانه وتقویت استعدادهای دانش آموزان کمک شایانی درامر یادگیری می کند .

مهدی حمیدی کیا( سرگروه ریاضی ناحیه 2 کرمانشاه )

ادامه نوشته

کاربردهوشهای چندگانه در آموزش ریاضی

کاربرد هوش های چند گانه در آموزش ریاضی                  Multiple In telliycnecs (MI)               

عصری که درآن زندگی می کنیم عصراطلاعات است لذا تحولات اجتماعی و اقتصادی شتاب بیشتری گرفته است . در نتیجه بر عرصه ی زندگی آموزشی جوامع تاثیر شگرفی نهاده است یکی از این تغییرات نظریه هوش های چند گانه های هاواردگاردنر می باشد که در کتاب چارچوب های ذهن اعلام کرد که هر فرد حداقل از هشت هوش برخوردار است وهوش را چنین عنوان کرد «هوش یک توانش روانیـ زیستی است که به منظور پردازش اطلاعات می توان آن را در یک محیط فرهنگی برای حل مسله یا خلق محصولاتی که در یک فرهنگ ارزشمندند به کار گرفت» او هوشها را به این صورت معرفی نمود.

 

ادامه نوشته