گروه ریاضی  متوسطه اول استان کرمانشاه

خلاقیت و هوشهای چندگانه درآموزش ریاضیات مدرسه ای

مهدی حمیدی کیا( سرگروه ریاضی ناحیه 2 کرمانشاه )

چکیده

مدتی است که صاحبنظران در  امر آموزش وپرورش وفعالان عرصه تعلیم وتربیت به این نتیجه رسیده اند که بایستی جهت عمیق تر نمودن آموزش به خصوص آموزش ریاضی به جهت ماهیت انتزاعی آن بایستی در تدریس روشهای متنوعی  بنابر شرایط مختلف دانش آموزان، ماده درسی بکار گرفت وتحقیقات نشان می دهد که خلاقیت معلمان  ودانش آموزان در برخورد با مسائل  تاثیر بسزایی دریادگیری دارد همچنین توانایی معلم درشناسایی جنبه های مختلف هوشهای چند گانه وتقویت استعدادهای دانش آموزان کمک شایانی درامر یادگیری می کند .

در این مقاله که با عنوان کاربرد خلاقیت وهوشهای چندگانه در آموزش ریاضی می باشد . با  بیان مقدمه ای کوتاه مفهوم خلاقیت در آموزش ریاضی بررسی شده است در ادامه مثالهایی بیان کرده ام مثلا آموزش رابطهa²+2ab+b²= a+b)² ) را باچند روش بیان نموده ام که معلم پس از شناخت استعدادهای مخاطبینش یعنی دانش آموز یکی از روشهارا بکار می گیرد در ادامه مقاله نظریات مختلف در خصوص ارثی یا اکتسابی بودن خلاقیت مورد بررسی قرار گرفته است سپس پیشنیازهای خلاقیت در آموزش ریاضی ،  با توجه به اینکه ارتباط تنگاتنگی بین شناخت هوشهای چند گانه وخلاقیت وجود دارد لذا در ادامه بحث پس از معرفی وآشنایی هر چند مختصری با هوشهای چندگانه مثالهایی بیان گشته است که کاربرد جنبه های مختلف هوشهای چندگانه ای که در امر آموزش برخی از این مطالب را نشان می دهد .

مقدمه

از میان مواد آموزشی ،‌علم ریاضی به خاطر ماهیت انتزاعی وذهنی که دارد موثر ترین ابزار در کسترش وپرورش ساختارهای منطقی وفرایند های ذهنی است اما آموزش ریاضی به دلیل استعدادهای ذهنی متفاوت فراگیران به انعطاف پذیری وخلاقیت های معلم ریاضی احتیاج دارد .

بعضی از فراگیران در یاد گیری مفاهیم ریاضی به صورت کلاسیک با مشکلاتی روبرو هستند که در این حال باید معلم ریاضی با خلاقیتی که در تدریس مفاهیم ، با نموداروابزار دیگر نشان می دهد یاد گیری را در معنا دار سازد وبرای آن دسته از فراگیران با کمک نمادهای صوری مفاهیم ریاضی را بهتر درک کنند با شیوه های نوین تدریس کار یادگیری را تسهیل نماید .

هر نوآوری در تدریس آن گاه ارزشمند است که در جهت رشد وتعالی فراگیران به کار آید . همواره در تاریخ تمدن بشر آن اختراعات واکتشافات پایدار بوده ومقبول جامعه انسانی قرار گرفته است که توانسته باشد به سهم خود از اتلاف انرژی بشر جلوگیری کرده یا به هر روی راه بشر را به سمت ترقی وتعالی هموارتر کند وبه طور خلاصه باید هر چیز نوپای برای انسان مفید باشد تا بتواند آن را به عنوان ثمره یک خلاقیت به حساب آورد .

مفهوم خلاقیت :

 خلاقیت واژه ای است مبهم وارایه تعریف دقیق آن دشوار است . محققان اغلب به جای تعریف آن خصوصیات افراد خلاق را ترسیم کرده اند اما اگر بخواهیم تعریف دقیقی از آن ارایه کنیم می توانیم بگوییم «خلاقیت یک فرایند ذهنی است مرکب از قدرت ابتکار وانعطاف پذیری خلاقیت پردازش ونظم دهی مجدد به یک مجموعه اطلاعات دقیق در فضایی سیال وآزاد است  که موجب پیدایش ایده های متفاوتی می شود .خلاقیت یک نیاز مهم بشری است ودر تمام ابعاد زندگی انسان نقش دارد خلاقیت عبارت است از تحولات دامنه دار وجهشی در فکر وذهن انسان طوری که انسان بتواند عوامل عالی را با شیوه های جدید ترکیب کند به نظر گاردنر خلاقیت عبارت است از عالی ترین سطح کنشوری در هر یک از حیطه ها بنا بر این ممکن است فردی در موسیقی خلاق باشد وفردی دیگر در ریاضی ومنطق .

مفهوم آموزش ریاضی :

آموزش ریاضی به فعالیت های گفته می شود که جهت آسان کردن مفاهیم ریاضی از سوی معلم طرح ریزی شود وبین معلم ویک یا چند یا دگیرنده صورت کنش متقابل جریان می یابد . یادگیری ریاضی فرایند ایجاد تغییر نسبتا پایدار در رفتار یا توان رفتاری است که از تجربه ناشی می شود در واقع یاد گیری مفاهیم ریاضی هدف وآموزش رسیدن به هدف است آموزش ریاضی را به دو دسته  اختصاصی وعمومی می توان تقسیم کرد هر چند در آموزش اختصاصی به علت محدود بودن تعدادفراگیران عمل یادگیری بهتر وموثر تر انجام می گیرد اما معلم موفق کسی است که بتواند در هر دو نوع آموزش تغییرات رفتاری نسبتا پایداری به وجود آورد .

لزوم کاربرد خلاقیت در آموزش ریاضی :

زمینه وشرایط وجودی واستعدادهای متفاوت دانش آموزان لزوم یک انعطاف پذیری را در روش تدریس ایجاد می نماید که این انعطاف پذیری تنها از طریق خلاقیت معلم می تواند به مرحله عمل برسد .

از آن جا که روش های نوین آموزش وپرورش تاکید بر پرورش خلاقیت دانش آموزان دارد مدارس وظیفه دارند که جهت پرورش افکار خلاق ورشد توانایی های دانش آموزان کوشش کنند مدیر ومعلمان مدرسه باید محیطی مناسب جهت تحقیق بررسی ورشد افکار خلاق ایجاد کنند. معلمی می تواند دانش آموزان خلاق را بپروراند که خود خلاق باشد .

پیشنیاز خلاقیت در آموزش ریاضی :

اطلاعات اساس خلاقیت وماده خام آن است ویلیام بر این نظر است که اگر یک قطب  خلاقیت را فعالیت های ذهنی در نظر بگیریم قطب دیگر آن را باید اطلاعات ومعلومات پیشنیاز اختصاص بدهیم . زیرا خلاقیت مهارتی است که اطلاعات پراکنده را به هم پیوند می دهد وبه صورتی کاملا جدید در می آورد . آفرینندگی یا استعدادی است که تجربه های گذشته را با اطلاعات جدید می آمیزد ویک پاسخ کاملا تازه استثنایی ومنحصر به فرد به وجود می آورد که تا آن زمان وجود نداشته است این را می توان با کنش یک کارخانه مورد مقایسه قرار داد که هر اندازه کارخانه دقیق کار کند وقدرت تولید بالایی داشته باشد بدون مواد خام قادر به تولید نخواهد بود در خلاقیت هم هر چند ذهن آمادگی داشته باشد یا فعالیت کند بدون اطلاع از مفاهیم قادر به آفریدن چیزی نخواهد بود وشکی نیست که هر چند مخزن اطلاعاتی معلم غنی تر باشد در صورت مساعد بودن عامل ذهنی ، درجه خلاقیت او نیز بیشتر خواهد بود باید توجه داشت که ملاک ارزشمندی اطلاعات به انبوهی آن نیست بلکه به دقیق بودن آن است .

اطلاعات هم می تواند راهنما وهم می تواند گمراه کننده باشدودرعین حال سریع کهنه می شود ، کمش نقص وزیادش دست وپاگیر است وبعضا باعث پیدایش بیماری اضطراب اطلاعاتی می شود که برای محیط آشفته وخلاق به مثابه سم است در اینجا سخن لائوسه اشاره می شود که می گوید« برای دانشمند شدن باید اطلاعات زیادی اندوخته کنسم وبرای خردمند شدن باید اطلاعات زیادی را دور بریزیم » در همیت زمینه استاد شهریاری اشاره می کند که یک خردمند خوب به شرطی می تواندیک ریاضیدان خوب باشد که به تمام دانشها در حد معقول آشنا باشد .

پس یک معلم  ریاضی باید در تمام زمینه ها وشاخه ها ی مختلف ریاضی وهمچنین در زمینه های هنر تاریخ مجسمه سازی و.. اطلاعاتی کم وبیش داشته باشد تا در موقع لزوم بتواند از آن ها بهره گیرد زیرا اخیرا در حین تدریس معلوم شده است که دانش آموزان ریاضیات را در زندگی وتجربیات روزمره خود جستجو می کنند .

خلاقیت وآموزش ریاضی

برای عرضه کردن یک مطلب خاص ریاضی به فراگیرنده یک  معلم خلاق ریاضیات معمولا بیش از یک طریق در اختیار دارد وبرای استفاده در بیان یک فکر به ندین راه دسترس دارد از میان چندین راهی که به هدف های او منجر می شوندآن یک را که به نظرش در یک مورد خاص از همه بهتر آید انتخاب می کنند . اما معلم باید در طرح یک تدبیر آموزشی جدید وموفق برای یک مفهوم قبلی بهره گیرد وباید یک رشته از دستورهای دقیق ومعینی دنبال شود .

به گفته استاد شهریاری

معلم ریاضی بایددرست از جایی مطلب را شروع کند که شاگردش احتیاج دارد وبه تدریج جلو رود این گونه است که راهی برای پیشرفت دانش آموز پیدا می شود پس معلم باید در ابتدا کمی وقت صرف کند این اولین وآخرین شرط است .

تدریس ثمر بخش ریاضیات تنها زمانی امکان پذیر است که معلم در ریاضیات وروش های تدریس  آن متبحر باشد . معلمان باید در تدریس از ترکیبی از شهود تجربیات گذشته دید ابتکاری در مورد مطلبی که بایستی فرا گرفته شود به اضافه کار زیاد وچند اصل درباره شرایطی که فراگیری را ساده می سازد توما استفاده می شود .

در زیر به آموزش نمونه هایی اشاره می کنیم :

آموزش رابطه                                          (a+b)²=a²+2ab+b²

اصولا چون فراگیرندگان به دو دسته تقسیم می شوند یک دسته کسانی که کشش ذهنی دارند ودسته دوم که کشش ذهنی بصری دارندبنابر این این معلم باید توجه به حضور ذهن شاگردانش مطلب را تدریس کند .

آموزش این رابطه جبری برای فراگیرانی که کشش سمعی دارند سهل تر از فراگیرانی است که کشش بصری دارند زمانی که یکی از فراگیران از ما به عنوان معلم بپرسد به چه دلیل (a+b)² مساوی a²+2ab+b² است معمولا به او پاسخ می دهیم : چون (a+b)² با (a+b)+ (a+b)  مساوی است اگر هر عامل پرانتز اول را در عوامل پرانتز دوم ضرب کنیم حاصل a²+ab+ab+b² خواهد شد وچون دو تا ab  داریم پس a²+2ab+ab+b² می شود .

برای یادگیری آن دسته  از فراگیرانی که کشش ذهنی بصری دارند (a+b)  باید این فرمول را با ارایه تصاویر به شکل زیرقابل فهم کرد .

مثال 2: x را چنان به دست آورید که در معادله زیر صدق کند :

8(4^x+4^-x)-54 (2^x+2^-x)+101=0

این مساله حل آن برای شخص مبتدی چندان آسان نیست اما اندکی تفکر ومقداریر اختراع لازم است تا بر او معلوم شود که  4^-x=(2x,4 ^x=(2^x)² وبهتر است فرض کنید 2x=y پس داریم :

که ساده تر از معادله نخستین به نظر می رسد اما هنوز به اختراع کوچکی به صورت : نیازمند است که مساله را به این صورت در می آورد :

8t²-54+85=0

ودر اینجا حل معادله در در جه دوم را فراگیر می داند وبه دست می آورد :و

                    :   

پس و    وچون داریم 2x=y می توان مجهول اصلی یعنی x را تعیین نمود :

برخی بر این باورند که ویژگی های شخصیتی افراد خلاق جنبه ارثی دارد در حالیکه دیگران ضمن رد این نظریه بر اکتسابی بودن آن تاکید دارند ومعتقدند می توان آن را از طرق تعلیم وتربیت به دیگران تعلیم داد . طرفداران عوامل محیطی اعتقاد دارند ومعتقدند می توان آن را از طریق تعلیم وتربیت به دیگران تعلیم داد طرفداران عوامل محیطی اعتقاد دارند که در تکوین یک رفتار خلاق محیط نقش اساسی دارد در صورتیکه مخالفین این عقیده تنش محیط را نفی می کنند ومی گویند فردی که رفتار خلاق دارد خصوصیات خود را در هر کجا که باشد به هر حال نشان می دهد ومحیط نمی تواند در آن نقشی داشته باشد .

 با وجود این اختلاف نظرها چنین به نظر می رسد که زمینه خلاقیت مانند بسیاری از توانایی های ذهنی انسان از هما آغاز تولد در فرد وجود دارد وبه تدریج در محیط مساعد رشد می کند گلیفورد رئیس کنگره روان شناسان به دلیل یک سلسله تحقیق وپژوهش چنین اضهار داشته است : خلاقیت را نباید تنها به صورت فرایند های ابداعی مورد پژوهش قرار  داد بلکه باید به عنوان یک استعداد ذهنی که با درجات گوناگون وبه صورت بالقوه نزد همه افراد بشر وجود دارد مورد مطالعه قرار داد . گلیفورد خلاقیت را قوه ی طبیعی می داند که در محیط مساعد مجال بروز می یابد اما قوه هر فرد منوط به داشته های ژنتیکی او است .

با توجه به مطالب فوق ونظر بسیاری از صاحبنظران یکی از راهکارهای آموزش ریاضی عمییقتر ، داشتن خلاقیت از سوی معلم ودانش آموز است وتجارب ونتایج تحقیقات بر این نکته تاکید دارند که توانایی معلم در رسایی توانمندیهای دانش آموزان وهمچنبن شناخت جنبه های مختلف هوش چند گانه ای که دانش آموزان در آن مستعد ترند می تواند کمک شایانی در یادگیری موثر تر ریاضی وآموزش باشد بنابر این در ادامه مقاله به کاربرد هوش های چند گانه در آموزش ریاضی پرداخته شده است  بدون شک کاربر هوشهای چندگانه وخلاقیت در آموزش ریاضی ارتباط وجود دارد .

کاربرد هوش های چند گانه در آموزش ریاضی

عصری که در آن زندگی می کنیم عصر اطلاعات است لذا تحولات اجتماعی و... شتاب بیشتری گرفته ونیز بر عرصه های فرهنگی وآموزشی جوامع تاثیر شگرفی نهاده است یکی از این تغییرات نظریه ی هوش های چند گانه ای هاواد گاردنر می باشد که در آن هر فرد حداقل از هشت هوش برخوردار است وهوش را چنین تعریف می کند : « یک توانش روانی زیستن است که به منظور پردازش اطلاعات می توان آن را در یک محیط فرهنگی برای حل مسئله یا خلق محصولاتی که در یک فرهنگ ارزشمند نخبه کار گرفت » . او هوش ها را به این صورت معرفی میکند .

هوش زبانی/ کلامی : مهارت به کار گیری  زبان به صورت گفتار ونوشتار  .

هوش منطقی / ریاضی :

مهارت تحلیل مسایل وانجام  عملیات ریاضی .

هوش موسیقیایی : مهارت لذت بردن از موسیقی وتشخیص زیرو بم صد .

هوش بدنی / جنبشی : مهارت استفاده از بدن به گونه ای ماهرانه .

هوش بصری : فضایی : مهارت تشخیص وکنترل کردن الگوهای فضایی .

هوش میان فردی : توانایی ارتباط برقرار کردن با افراد .

هوش درون فردی : توانایی ارتبطا برقرار کردن فردی با خود وکنترل  زندگی شخص .

هوش طبیعت گرا : توانایی تشخیص وطبقه بندی  گونه های متعدد گساهان وجانوران محیط اطراف .

معلمان با استفاده  از این نظریه فعالیت های کلاسی را سامان می دهند تا حس کنجکاوی دانش اموزان را بر انگیزند .در کلاس MI معلم به طور مرتب روش تدریس خود را از روش زبانی به بصری واز بصری به موسیقایی وهمین طور تا آخر تغییر می دهد .

نمونه هایی از کارکرد هوش های چند گانه در آموزش ریاضی :

هوش زبانی : در آموزش ضرب می توان از داستان چند برادر وخواهر استفاده کرد به این ترتیب که هر چیزی را لمس می کنند دوبرابر می شوند .

هوش موسیقایی : برای توضیح مفهوم دایره می توان از موسیقی استفاده کرد به این ترتیب می توان تن صدای آن را بالا وپایین کرد ( برای نشان دادن شیب دایره ) .

هوش بصری : از دانش آموز می خواهیم چشم خود را ببندد وتمام مطالبی را که مطالعه کرده در ذهنش مجسم کند که مانند فرمول های ریاضی ونکات مهم مسئله .

هوش حرکتی : می توان نحوه ی حل مسئله را در سه مرجله وطی سه اجرا به نمایش گذاشت  یا از طریق حرکات بدنی عرضه وتقاضای تفریق ( اعداد ) استفاده کرد .

هوش درون فردی :

با استفاده از بازی جاده ورسیدن به هدف به ایم صورت که در گوشه ای از جاده ی پیچ در پیچ سئوال ریاضی مطرح می شود ودر گوشه ای دیگر جواب آن نوشته می شود .

 هوش طبیعت گرا :

می توان در بیرون از کلاس درس برای محاسبه ی ریاضی استفاده کرد . مثلا هزینه ی کاشت درخت های محوطه را حساب  کنند .

نتیجه گیری :

با توجه به این که امروزه اطلاعات در همه ی صور خود روبه تغییر وتحول است لذا معلمان باید درطراحی درس خود از نظریه های علمی در باب هوش ویادگیری ارائه دهند پس بهتر است در هنگام طراحی درس به استانداردها وهوش های چندگانه توجه لازم را بکنند تا تدریس با کیفیت بهتری انجام  شود در زیر نمونه ای از طراحی درس ریاضی برای مقطع مقطع پیش دبستانی ارائه شده است :

سطح پیش دبستانی  موضوع اشکال

هدف : آموزش تشخیص اشکال دایره ای به دانش آموزان انوع مختلف اشکال دایره مانند را به شیوه های زیر تجربه می کنند از دانش آموزان خواسته می شود تا با گرفتن دست های یکدیگر حلقه ای تشکیل دهند میان فردی ، حرکتی ، جسمانی با استفاده از بدن حلقه ای تشکیل دهند ( درون فردی ، حرکتی / جسمانی ) اشکال دایره شکل را در کلاس بیابند ( بصری . مکانی ) با کمک پروژه هنری نقاشی ، اشکالی دایره مانند ایجاد کنند ( بصری ، مکانی / حرکتی / جسمانی ) آواز موسیقایی ، داستانی در مورد دایره بسازید مثلا از سر گذشت چرخ ماشین ( زبانی ) دایره های مختلف را از نظر اندازه مقایسه نمایند ( بصری / مکانی ، منطقی ، ریاضی ) اشکال دایره ای شکل را در طبیعت بیایند .