مسلمانان، علم ریاضی، خاصه جبر و مقابله را به گونه ای پیشرفت دادند كه می توان گفت آنان موجد این علم هستند. اگر چه اصول و مبادی علم ریاضیات قبل از اسلام در دنیا وجود داشت، لیكن مسلمانان، انقلابی درآن ایجاد كردند. از جمله اینكه قبل از دیگران جبر و مقابله را در هندسه به كار بردند. جبر و مقابله تا جایی مورد توجه آنان بود كه مامون عباسی در قرن سوم هجری (قرن نهم میلادی) به ابو محمد بن موسی، یكی از ریاضیدان های دربار خود امر كرد كتاب ساده ی عام الفهمی در جبر و مقابله تالیف كند. محمد بن موسی(فوت در سال 572 یا 592 ه.ق) یكی از سه برادر دانشمندی بود كه به ابن موسی شهرت داشت. در نیمه دوم قرن سوم هجری، ثابت بن قره (212-228 ه.ق) طبیب، ریاضیدان و منجم حوزه علمی بغداد خدمات بسیاری را در زمینه ترجمه كتاب های علمی از زبان های سریانی و یونانی به زبان عربی انجام داد. وی دارالترجمه ای تاسیس كرد كه بسیاری از دانشمندان آشنا به زبان های خارجی در آن كارمی كردند. در این دارالترجمه بسیاری از آثار یونانیان نظیر آپولونیوس، اقلیدس، ارشمیدس، تیودوسیوس، بطلمیوس، جالینوس و ایوتوكیوس به وسیله او ویا تحت سرپرستی وی به عربی ترجمه شد.
ابو حفض یا ابوالفتح الدین عمربن ابراهیم نیشابوری مشهور به خیام نیشابوری از برجسته ترین حكما و ریاضیدانان جهان در سال 293 ه.ق در نیشابور به دنیا آمد. خیام كمتر می نوشت و شاگرد می پذیرفت . وی برای كسب دانش به خراسان و عراق نیز سفر كرد به واسطه تبحر و دانش عظیمی كه در ریاضیات و نجوم داشت، از سوی ملكشاه سلجوقی فراخوانده شد، ملكشاه به او احترام می گذاشت و خیام نزد او قرب و منزلت ویژه ای داشت. او بنا به خواست ملكشاه در ساخت رصد خانه ی ملكشاهی و اصلاح تقویم با سایر دانشمندان همكاری داشت. حاصل كارش در این زمینه تقویم جلالی است كه هنوز اعتبار و رواج دارد و تقویم او از تقویم گریگوریابی دقیق تر است.
یكی از دانشمندان اسلامی كه تحولی عظیم در علم ریاضی پدید آورد ابو عبدالله محمدبن موسی خوارزمی(متوفی 322 ه.ق) است. این ریاضی دان ، منجم، جغرافی دان و مورخ ایرانی یكی از منجمان دربار مامون خلیفه بود. وی در بیت الحكمه مشغول كار بود. بیت الحكمه مؤسسه ی علمی معروفی بود كه مامون خلیفه عباسی (981_218 ه.ق) به تقلید از دار العلم قدیم جندی شاپور در بغداد تاسیس كرد. ظاهراً فعالیت عمده این مركز ترجمه آثار علمی و فلسفی یونانی به عربی بود. عده ای از مترجمان برجسته و نیز كاتبان و صحافان در آنجا كار می كردند. كتابخانه ای كه بدین طریق فراهم آمد و عنوان خزانه الحكمه داشت از زمان هارون الرشید و برامكه سابقه داشت.

از مؤسسات وابسته به بیت الحكمه رصد خانه ای در بغداد و رصد خانه ای در دمشق بود كه منجمان و ریاضی دانان اسلامی در آن جا به رصد كواكب و فراهم كردن زیج ها (جداولی كه از روی آن به حركت اجرام سماوی پی می برند) اشتغال داشتند.
درباره اهمیت و ارزش آثار خوارزمی چنین آورده اند: خوارزمی درخشان ترین چهره در میان دانشمندانی بود كه در دربار مامون گرد هم آمده بودند.او كتاب ها و آثاری را در علوم جغرافیا و نجوم تدوین كرد كه سیصد سال بعد به وسیله ی آتل هارت انگلیسی به لاتین ترجمه و در اختیار علمای اروپا قرار گرفت . ولی دو اثر او در ریاضیات نام او را جاودانی ساخت . یكی حل المسائل علمی، برای زندگی عملی، با عنوان جبر و مقابله بود. مترجمی كه در قرون وسطی این اثر را برگرداند نیز همان نام عربی را برای آن برگزید و اولین كلمه عنوان كتاب یعنی "الجبر" را برای همیشه در ریاضیات به جای گذاشت . دومین اثر خوارزمی كه نامش را جاودان كرد، همان كتاب آموزشی فن محاسبه بود كه در آن طریقه استفاده از اعداد هندی را می آموخت. نوشتن اعداد، جمع و تفریق، نصف كردن و دو برابر كردن، ضرب، تقسیم و محاسبات كسری. این كتابچه نیز به اسپانیا آورده و در اوایل قرن دوازدهم میلادی به لاتین برگردانده شد. ترجمه آن از عربی به لاتین با این جمله آغاز می شود : " چنین گفت الگوریتمی(خوارزمی) ، بگذار خدا را شكر گوییم، سرور و حامی ما