رابطه زیباشناسی ریاضی

نامنتظر بودن + عینی بودن = زیبایی

این رابطه به فرهنگ ریاضی مربوط می‌شود و کسی که چنین فرهنگی دارد، دید گسترده‌تری دارد، با کمترین نشانه‌ها ، شباهت بین زمینه‌های مختلف ریاضی را پیدا می‌کند و به کشف رابطه بین آنها و فرمول‌بندی و استفاده از روابط گوناگون بین آنها می‌پردازد. و بدین ترتیب مساله را نامتعارف‌تر و زیباتر از بقیه حل می‌کند و با ساده‌ترین و کوتاه‌ترین و در عین حال جالب‌ترین روش به جواب مساله می‌رسد و موجب شگفتی و لذت خود و بقیه می‌گردد.

 

زیبایی ریاضیات در کجاست؟

در واقع تمامی عرصه ریاضیات سرشار از زیبایی و هنر است. زیبایی ریاضیات را می توان در شیوه بیان موضوع ، در طرز نوشتن و ارائه آن در استدلالهای منطقی آن ، در رابطه آن با زندگی و واقعیت ، در سرگذشت پیدایش و تکامل آن و در خود موضوع ریاضیات مشاهده کرد. یکی از راههای شناخت زیباییهای ریاضیات (بخصوص هندسه) آگاهی بر نحوه پیشرفت و تکامل است. جنبه دیگری از زیبایی ریاضیات این است که با همه انتزاعی بودن خود ، بر همه دانشها حکومت می‌کند و جز قانونهای آن ، همچون ابزاری نیرومند دانشهای طبیعی و اجتماعی را صیقل می‌دهد، به پیش می‌برد، تفسیر می‌کند و در خدمت انسان قرار می‌دهد.

زیبایی شناسی در ریاضیات

کم نیستند کسانی که ریاضیات را دانشی دشوار و دست نیافتنی و در ضمن خشک و خشن می‌پندارند و به همین مناسبت ، ریاضیدان و معلم ریاضی را فردی عبوس ، بی‌احساس و بی‌ذوق می‌پندارند و از اینکه کسی که سر و کار و رشته‌اش ریاضیات است، اهل ذوق و هنر و شعر و موسیقی باشد و از آن لذت ببرد، متحیر می‌شوند. آیا به واقع هنر و ریاضیات ، یا به عبارت دیگر ، زیبایی و ظرافت و ریاضی دو مقوله متضاد و دور از هم و ناسازگارند؟ آیا علاقه به ریاضیات و تخصص داشتن در آن ، به معنای بی‌ذوقی ، بی‌احساسی و دور بودن از زندگی است؟ انسان ترکیبی از احساس ، عاطفه و تاثیر پذیری از یک طرف و اندیشه و خرد و داوری منطقی از طرف دیگر است.

ادامه نوشته

فرم شماره یک و سوالات  پیشنهادی

گروه ریاضی منطقه/ناحیه:   3                                    ریاضی پایه:سوم

ردیف

درصد خیلی زیاد

درصد زیاد

درصد متوسط

درصد کم

درصد خیلی کم

1

 

 

22

58

 20

2

 20

24 

26 

20 

10 

3

 

60 

30 

 

10 

4

 

 

 45

 25

30 

5

 

42 

28 

25 

6

 

 15

 65

 10

 10

7

 40

 23

 20

 17

 

8

 6

 14

 30

 15

 35

9

 5

 35

 45

 15

 

10

 

 25

 25

 45

 5

11

 

 37

 30

 13

 20

12

 5

 20

 30

 20

 25

13

 5

 50

 25

 15

 5

14

 11

 44

 30

 10

 5

15

 

 10

43 

 32

 15

16

 

 35

 45

 20

 

17

 

 

 41

 9

 50

18

 

 15

 60

 25

 

19

 4

 35

 36

 21

 4

20

 

 51

 34

 5

 10

21

 

 45

 25

 15

 15

22

 8

 52

 30

 10

 

23

 11

 5

 29

 25

 30

24

 

 18

 52

 24

 6

25

 9

 26

 20

 30

 15

ادامه نوشته

سوالات پیشنهادی جهت مسابقه

1)مردی در مزرعه مرغ و گاو پرورش میدهد او تعداد آنها را به خاطر ندارد ولی برایش

مهم است که چه تعداد است .دوستش به خاطر دارد که مرغ ها و گاو ها روی هم 54

سرو 122 پا دارند .تعداد مرغ ها و گاو ها را حساب کنید؟


2) بین دو عدد 7200  و 7201      عددی پیدا کنید که بر 5 بخش پذیر باشد؟

 

                                         به نام خدا

      با احترام

 

    نتیجه ی نقد و بررسی کتاب پایه ی سوم راهنمایی به شرح ذیل اعلام می گردد :

1- در موضوع توان ، تجزیه ی یک عدد به عوامل اول مطرح نشده است . در صورتی

که سوال سوم صفحه ی 10  در همین ارتباط است .

2- در بحث جذر تقریبی ، پشنهاد می گردد یک نمونه جذر  کمتر از واحد نیز در

تمرینات گنجانده شود

 

3- موضوع اعداد صحیح در سال اول و دوم به تفصیل آمده و در کتاب سوم با تعدد

تمرینات و کار در کلاس ها ،بیشتر موجبات خستگی دانش آموزان را فراهم میسازد

  .

4- پیشنهاد می گردد سوال 5 صفحه ی 36 به عنوان سر گرمی و ریاضی مطرح گردد

 5- آغاز درس بردار، باید با عنوان  " فعالیت "  شروع شود

 6- در صفحه 45 سوال 3 بهتر است که هر دستگاه مختصات برای یک بردار مورد

استفاده قرار گیرد .


 7- ترتیب بیان مطالب در قسمت جبر کمی منطقی به نظر نمی رسد . پیشنهاد

می شود سوال 3 صفحه ی 51 پس از توضیحات صفحات56 و 57 آورده شود.

 

8- موضوع معادله در سال دوم مطرح شده است . در سال سوم دوباره درس با نمودارهای کاملا تکراری شروع شده .پیشنهاد می شود که حل معادله در سال سوم تنها بدون نمودار آورده شود.

  9-در مورد ترتیب مطالب کتاب پیشنهاد می شود که ابتدا موضوع "توان "  سپس  "جذر " و بعد  " معادله "  و در آخر " فیثا غورس " آورده شود.


 10- موضوع دوران هیچ توضیح جامعی ندارد . بعلاوه نماد دوران ها  نام گذاری نشده است . ضمنا حجم فعالیت های تکراری در این مبحث بالا میباشد.

  11- در بحث احجام  ،صفحه  146   و  147 ،  بهتر است با عنوان  " آزمایش و فعالیت گروهی  " مطرح گردد .

                                                  

                                       

                                              گروه ریاضی استان کرمانشاه - اسفند 89

 

 

              موارد قابل ذکردر کتب ریاضی هر سه پایه

 

1- عدم اشاره  به روش های مطالعه ی ریاضی در مقدمه ی کتاب

2- عدم معرفی نماد ها و تصاویر درج شده در کنار تمرینات و فعالیت ها در مقدمه ی کتاب

3- عدم هماهنگی ساعت اختصاص یافته با محتوای کتاب در هر پایه

4- وجود تمرینات مشابه و تکراری که بیشتر باعث اتلاف وقت و خستگی و عدم رغبت دانش آموزان می گردد .

5- عدم تناسب مطالب گفته شده در مسائل با زندگی روز مره ( مانند قیمت ها )

 6- جایگاه خالی سیر تاریخی ریاضی در هر مبحث

 7- ابهام در بیان بعضی از سوالات درسی ( مثل جذر صفحه 68  سوال 3 )

 8- تصاویر بکار رفته در قسمت هندسه زیاد مناسب نیست و ایجاد انگیزه نمی کند .

9- معرفی نکردن ریاضی دانان ایرانی و استفاده نکردن از تصاویر مناسب این دانشمندان

 10- عدم وجود مطالب مربوط به کاربرد ریاضیات در صنعت و زندگی روز مره

 11- تکرار شدن بعضی از مطالب درسی در هر پایه  ، مانند اعداد صحیح

  پیشنهاد :

  اضافه کردن تمرینات و سوالات ستاره دار بجای سوالات تکراری و خسته کننده در

سه سطح آسان ، متوسط و دشوار، در آخر هر مبحث

 

      

                           گروه ریاضی استا ن کرمانشاه

                                   اسفند 89                        

 

 

 

ارسال فرم شماره 1 سنقر

با احترا م فرم شماره 1 ونتایج آماری حاصله به حضورتان ارسال می گردد.

 
ادامه نوشته

نتایج فرم شماره 1شهرستان صحنه

ردیف

درصد خیلی زیاد

درصد زیاد

درصد متوسط

درصد کم

درصد خیلی کم

1

15

20

30

15

20

2

1/11

1/11

3/33

4/44

0

3

0

45

55

0

0

4

15

20

35

10

20

5

0

40

30

20

10

6

10

20

20

20

30

7

30

10

40

10

10

8

10

30

50

10

0

9

0

40

40

20

0

10

0

20

40

40

0

11

25

15

20

20

20

12

10

30

50

10

0

13

10

20

30

40

0

14

10

30

50

10

0

15

0

30

40

30

0

16

20

40

30

10

0

17

20

30

10

10

30

18

25

5/37

5/37

0

0

19

30

30

20

10

10

20

30

50

10

10

10

21

10

30

15

15

30

22

30

50

20

0

0

23

30

10

30

20

10

24

15

25

30

20

10

نتایج آماری فرم شماره 1 گروه ریاضی کنگاور

بااحترام نتایج آماری فرم شماره 1 گروه ریاضی کنگاور

در راستای تحلیل محتوای کتاب ریاضی اول راهنمایی به

حضورتان ارسال می گردد.

ادامه نوشته

چند پيشنهاد درمورد كتاب رياضي اول راهنمايي

 

۱-       آموزش تقدم عملگرها درچهارعمل اصلي در ابتداي كتاب آورده شود.

2- درمبحث بخشپذيري ،قواعدبخشپذيري بر4،7،8،11و15گنجانده شود.

3- جملاتي كه براي بيان بعضي از تعاريف يامفاهيم كتاب درنظرگرفته شده است .كامل وجامع گفته شود،به عنوان مثال درصفحه 5 به جاي جمله ي "عضوهاي مجموعه راباعلامت "   ’  " از هم جدا مي كنند"نوشته شودعضوهاي مجموعه ها راباعلامت"   ’  " يا" ‘ " نشان مي دهيم .ودر ص 127 صفر راعضو اعداد علامتدار نوشته ،ودر جمله آخر بيان شده عددصفر نه مثبت است نه منفي،كه اين تناقض است.

4- در صفحه 7مساله به صفحات بعد منتقل شود.

5- دركاردر كلاس صفحه 16 سوال 3به جاي دو عمل جمع وتفريق، ضرب وتقسيم نوشته شود.

6- دركاردركلاس ص 35سوال 2تيتر سوال حذف شود."تساوي هاي زير راكامل كنيد"اين سوال جايگزين شود."حاصل هرعبارت رابه صورت يك عددتواندار بنويسيد."

7- دليل اينكه در ص52،تقسيم كسرهابه3 روش آمده مشخص شد.

8- دركتاب پايه پنجم ابتدايي رسم مثلث در3حالت آمده شده،دليل تكرار اين مبحث در كتاب پايه اول مشخص شود.

9- تقسيم اعداد اعشاري با يك روش نظام مند جديد صلاح شود.

10- قرينه ي مجموع حذف شود.

11- در تمرين ص 130 سوال 6،بهتر است يك كسر كه صورت ومخرج ان ساده شود ويك عدد صحيح بدست آيد،در سوال گنجانده شود.(تا دانش آموز متوجه شودتما م كسرها عددصحيح نیستند.)

12- در كاردر كلاس 138،خطاي علمي وجود دارد،چون در "كار در كلاس "نبايد مساله آورده شود.(حل مساله براي تكرار آموخته ها وبكار بردن اموخته هاي قبلي است.)

15- در تمرين ص 170،ارتباط عرضي را باكتاب جغرافيا رعايت نكرده ،33 استان داريم درحاليكه 31سازمان آموزش وپرورش در جدول اورده شده.

16- فصل آمار=≥دليل گسست آمار در كتب درسي مشخص شود .(امار در سال اول وسوم آمده ودر سال دوم از آن خبري نيست.)

 17- فضاي لازم براي ثبت پاسخ دانش آموزان در مبحث هندسه درنظر گرفته نشده است.(مثلا در ص 96 سوال 3كاردر كلاس)

18- كتاب برمبناي فعاليت گروهي تدوين شده است،امااز نظر زمان وتعداددانش آموزان وساعت اختصاص داده شده به اين كتاب مشكلاتي وجود دارد.

19- محتواي كتاب بر اساس فناوري و تكنولوژي پايه ريزي نشده است.

۲۰-نقش کمرنگ تاریخ ریاضیات و بخصوص تاریخ ریاضیات اسلامی در کتب درسی

                                                                             باتقدیم احترام- پيشنهادات قطب يك استان

 

با سلام

یک نمونه فرم جهت بررسی آماری نتایج تحلیل محتوای کتاب های ریاضی در نواحی مختلف

ادامه نوشته

باسمه تعالي

همكار گرامي سلام عليكم

پرسشنامه اي كه هم اكنون پيش رو داريد حاوي ۲۵سؤال در مورد معيار هاي اصلي نقد و بررسي كتب فعلي رياضي دوره ي راهنمايي است كه از طرف اعضاي گروه هاي آموزشي درس رياضي مناطق و نواحي و استان كرمانشاه در جلسه ي مورخه ي 15/12/89 تصويب شده است . يك نسخه از نتايج اين پرسش نامه در آينده ي نزديك در اختيار مؤلّفين و كارشناسان برنامه ريزي كتب درسي وزارت خانه قرار خواهد گرفت . كه انشاء ا... در تأليفات جديد كتب رياضي دوره راهنمايي( يا دوره ي اوّل متوسطه عمومي ) مورد استفاده قرار گيرد . ضمناً يك نسخه از آن در اختيار مدرّسين كلاس هاي ضمن خدمت قرار خواهد گرفت  تا در اجرا ي برنامه  ريزي كلاس هاي آينده مدّ نظر قرار گيرد . حال از شما همكار گرانقدر انتظار دارد كه ابتدا هر يك از موارد پرسش نامه را با دقّت مطالعه كرده و سپس پاسخ خود را بر اساس واقعيّات موجود در فرم پاسخنامه با علامت  × مشخص  نمائيد .

نكته : بهتر است براي هريك از كتاب هاي رياضي پايه هاي اول ، دوم  و سوم راهنمايي يك نسخه از اين پرسش نامه به صورت جداگانه تكميل گردد .

ادامه نوشته

                                             باسمه تعالی           فرم شمار ۲          

همكار ارجمند ، چنان چه جزيي از محتواي كتاب درسي پايه اول ، دوم ، و سوم راهنمايي را مطلوب نمي دانيد لطفا فرم زير را تكميل كرده و به سر گروه آموزشي خود تحويل نماييد تا در اولين فرصت به اطلاع مولفين كتب درسي رسانده شود .

نام ونام خانوادگي : ...............                    نام منطقه / ناحيه:                        نام سرگروه آموزشي  :..................    مدرك تحصيلي :                                  سابقه تدريس :  ..................   نام آموزشگاه محل كار :...............

رديف

كتاب پايه ..........

نام درس يا واحد يادگيري

حذف شود

اصلاح شود

لطفاً دلايل حذف و يا اصلاح را توضيح دهيد

 

1

كتاب پايه ..........

 

 

 

 

2

 

كتاب پايه ..........

 

 

 

 

3

 

كتاب پايه ..........

 

 

 

 

4

 

كتاب پايه ..........

 

 

 

 

5

 

كتاب پايه ..........

 

 

 

 

6

 

كتاب پايه ..........

 

 

 

 

7

 

كتاب پايه ..........

 

 

 

 

8

 

كتاب پايه ..........

 

 

 

 

9

كتاب پايه ..........

 

 

 

 

 

10

كتاب پايه ..........

 

 

 

 

 

11

كتاب پايه ..........

 

 

 

 

 

12

كتاب پايه ..........

 

 

 

 

 

13

كتاب پايه ..........

 

 

 

 

 

قطع کتاب وانواع آن مربوط به کتاب سال اول راهنمایی

راهنمای قطع (اندازه) کتاب ها

به اندازه طول وعرض کتاب وهر نوع نشریه قطع کتاب گفته می شود.

هدف از آن رواج اندازه‌های مختلف برای کتاب، به‌منظور استفاده آسان‌تر یا متناسب با نوع کاربرد کتاب است.

در سال‌های آغازین پیدایش چاپ، قطع رایج کتاب‌های چاپی همانند نسخه‌های خطی بود. ولی، به‌تدریج، چاپ‌کنندگان کتاب دریافتند که استفاده از اندازه‌های مختلف در بهبود کار مؤثر خواهد بود. آلدوس مانوتیوس (۱۴۴۹-۱۵۱۵)، چاپگر ساکن ونیز، نخستین کسی بود که به نقش و اهمیت قطع کتاب در میزان استفاده از آن پی برد. اندازه ابداعی او برای کتاب، هم حمل و نقل آن را آسان می‌ساخت و هم هزینه‌های چاپ را کاهش می‌داد. قطع مورد استفاده او، قطع وزیری بود که جانشین قطع سلطانی شد.

ادامه نوشته

انتظارم از

معلم خوب ریاضی!

                                  بسمه تعالی

برای من؛خواندن این که شن ساحل ها نرم است،کافی نیست می خواهم پای برهنه ام این نرمی راحس کند.معرفتی که قبل ازآن احساسی نباشد برای من بیهوده است.

چقدراین جمله کوتاه؛زیباوپرمفهوم است وچه زیباپاسخ می دهدتمام سوالاتی که یک دانش آموزسعی دارددراین مقاله درحدفهم خودبه آن پاسخ دهدوبازبان حال خود می گوید "به راستی ازمعلم خوب ریاضی چه انتظاری دارم"

 

ادامه نوشته

موضوع جلسه

باعرض سلام وخسته نباشيد خدمت همكاران سرگروه درس رياضي  مناطق و نواحي استان كرمانشاه

همكاران گرامي موضوع اصلي جلسه روز يكشنبه ۱۵/۱۲/۸۹ تحليل و بررسي نقاط قوت و ضعف كتاب  رياضي پايه هاي اول ، دوم و سوم  مي باشد . با توجه به محدوديت زمان و زياد بودن حجم كار  سرگروه هاي كل استان در سه گروه تقسيم و براي هرگروه  بررسي يك پايه در نظر گرفته شده است . باشد كه همكاران سر گروه محترم ،تجارب و نكته نظر هاي خود در رابطه با محتواي كتاب بصورت مكتوب نوشته و براي ارائه در گروه خود  همراه داشته باشند .

                                                                 باتقديم احترام گروه رياضي استان

نقش بازي در رشد خلاقيت شاگردان

مقدمه:

در حوزه تعلیم و تربیت باید از نقش مهم و سازنده‌ی «بازی» در تدریس و آموزش مفاهیم، اطلاع کافی داشت. بازی، فعالیتی است صرفاً برای لذت و شادی. به قول پروفسور «ژان پیاژه» بازی، تفکر کودک است».

بازی، آموزش را حالت نشاط و شادی می‌بخشد. از انواع بازیها، بازیهای آموزشی هستند که  در ایجاد انگیزه و پرورش خلاقیت شاگردان تأثیر فراوانی دارند.

ادامه نوشته

چند پيشنهاد در مورد کتاب سوم راهنمايی

نکات علمی زیر در کتاب ریاضی سال سوم مورد اصلاح واقع شود:

1- تعریف عدد اول در صفحه ۲ ---> (صورت درست: هر عدد طبیعی بزرگتر از یک که غیر از خودش و یک مقسوم علیه دیگری نداشته باشد اول است)
و با این تعریف می توان عدد ۱ را از اعداد اول جدا کرد. وگرنه دلیل اول نبودن ۱ بهم خوردن یکتایی تجزیه برای اعداد طبق قضیه اساسی حساب است.

2- لزوم اشاره به تعریف مضرب در صفحه ۲ ---> (یا در کتاب آورده شود یا در کتاب راهنمای معلم)

3- فعالیت صفحه ۴ ---> می خواهیم عددهای اول بین ۱ تا ۳۰ را بنویسیم (اعداد ۱ تا ۳۰ شامل ۱ و ۳۰ می باشد و اعداد بین ۱ و ۳۰ خود ۱ و ۳۰ را ندارند. اینجا این دو کلمه با هم ادغام شده اند که کلمه تا با کلمه و جایگزین می شود)

4- الگوریتم غربال در صفحه ۴ ---> کافی است عددهای غیر اول (عدد یک و اعداد مرکب) را خط بزنیم... این پرانتز برای توضیحات بیشتر بهتر است آورده شود.

5- الگوریتم غربال در صفحه ۴ ---> سوال ۱: آیا عدد یک اول است؟ (حذف کلمه چرا؟ بعد از سوال... چون دلیل اول نبودن آن بهم خوردن یکتایی تجزیه اعداد است) در ضمن بعد از آن به این نکته اشاره نشده است که حالا عدد یک را خط بزنید. و این عدد در سری اعداد اول باقی می ماند در حالی که در مراحل الگوریتم غربال که دقیقا در صفحه ۴ و زیر همان فعالیت آمده اولین کار را خط زدن عدد ۱ بیان کرده ایم.

6- صفحه ۵ ---> روشی که برای تعیین عددهای اول تا ۳۰ بکار بردیم الگوریتم غربال نام دارد (القای این مفهوم که به روشی که برای ۱ تا ۳۰ بکار می رود الگوریتم غربال می گویند. صورت مناسب تر: ما در اینجا از روش الگوریتم غربال برای تعیین اعداد اول بین ۱ و ۳۰ استفاده کردیم)

7- تمرین صفحه ۱۱ ---> سوال آخر: سوال ۷ (بدلیل آنکه در ذهن دانش آموز ما به ازای وجودخارجی ندارد مناسب نیست مگر آنکه قبلش سوالی مکمل قرار داده شود که با الگویابی این سوال را نیز حل کنند.)
صورت پیشنهادی:
سوال ۷: اگر ۲۷=(۳ به توان x) باشد مقدار (۳ به توان x+1) را بیابید.
سوال ۸: همان سوال ۷ کتاب

8  - صفحه ۱5 تیتر جذر تقریبی دارد که مورد تردید است و روش سال سوم روشی برای محاسبه جذر دقیق است و جذر تقریبی در سال دوم آموزش داده شده است.

9-در سرگرمی و ریاضی صفحه ی 27 بهتر است بازی آن دو نفره باشد چون ما که سن خود را می دانیم هیچوقت از خودمان نمی پرسیم که سن ما چند است ؟ مثلاً به دوست خود می گوییم که سن خود را در نظر بگیرد و پس از طی مراحل الگوریتم عدد بدست آمده را به ما بگوید تا ما طبق جدول سن او را بگوییم .

۱۰- صفحه36 سوال ۵ ---> به جز ضرب و جمع به کار رفته در نمودار که خاصیت جابجایی دارند در مواردی که تقسیم و تفریق در آن نمودار داریم بدلیل عدم مشخص شدن اولویت کدام عدد در تقسیم و تفریق، نمودار گنگ است.(در قسمتی که جواب باید با عدد دیگر تقسیم شود معلوم نیست که باید کدام عدد اول نوشته شودو طبعاً 2 جواب در این قسمت خواهیم داشت و همینطور قسمت بعدی که تفریق است آنجا هم 2 جواب خواهیم داشت .)

۱۱-کار در کلاس صفحه ی 74 اندازه ی زاویه ی مرکزی AOB در سؤال 1 ، بیشتر از 60 درجه در نظر گرفته شده است .ومثلث AOB بجای اینکه مثلثی متساوی الاضلاع باشد مثلثی متساوی الساقین است . یعنی وتر AB با شعاع دایره مساوی نیست .

 ۱۲- در صفحه ی 86 نام هر یک از دورانها اگر نوشته شود دانش آموزان بهتر با انواع دوران وطریقه ی استفاده از ان آشنا می شوند .

۱۳- شکل صفحه ۹7 اصلاح شود. زیرا در نگاه اول می شود پاره خط OC را شعاع گرفت و در واقع به مرکز O کمان زده است نه مرکز A 

۱۴- صفحه ۹۸ ---> توپر و تو خالی بودن دایره های ابتدایی و انتهایی دقیق تر مشخص شود.

1۵-در صفحه ی 11۴ تفهیم شیب خط با  سرسره نشان داده شده است . به نظر من خیلی خوب این مطلب جا می افتد اگر زاویه ای كه این سرسره با سطح افقی دارد  و ما از آن صحبت می کنیم، را روی شکل  هم در کتاب نشان داده می شد

1۶- سؤال 4 صفحه ی 125 از طریق یک معادله ساده حل می شود و نیاز به نوشتن دستگاه معادلات خطی نیست که در این قسمت آورده شده است .

۱۷- در سؤال 11 صفحه ی 144 ، تمرینهای تشابه دو مثلث دو شکل مثلث قائم الزاویه باید کنار هم باشند چون متشابهند . و برای پیدا کردن مقدار مجهول دانش اموزان نیاز دارند آنها را مقایسه کنند تا نسبت بنویسند؛در واقع دانش اموزان با نگاه کردن به این سؤال در درجه اول متوجه نمی شوند که این دو شکل به هم مربوطند یا خیر؟

- فصل آمار ---> دلیل گسست آمار در کتب درسی مشخص شود. (آمار در سال اول و سوم آمده و در سال دوم از آن خبری نیست)

۱۹- نقش کمرنگ تاریخ ریاضیات و بخصوص تاریخ ریاضیات اسلامی در کتب درسی 

 

يک نکته از تاريخ رياضيات

تاريخ اعداد منفي

مفهوم عدد هاي منفي بوسيله هندي ها پديد آمد آنها عدد منفي را ، يعني عددي كه كمتر از صفر بود «وام يا قرض» و مقدار مثبت را «دارايي» مي ناميدند.

 

ادامه نوشته

آشنا کردن دانش آموزان با فعالیت های خارج از کلاس

یکی از اهداف بسیار مهم در سیستم آموزشی جدید آشنا کردن دانش آموزان با فعالیت های خارج از کلاس و مرتبط با درس ریاضی است که این مهم را با خلاقیت به بهترین نحو می توان مدیریت کرد و یا براحتی هم می توان از آن رد شد  من به عنوان پیشنهاد چند فعالیت مرتبط با در ریاضی در سه سال را که بیشتر آن ها را در کلاس انجام داده ام و نتیجه ی آن را دیده ام معرفی می کنم.

عنوان فعالیت

پایه

اهداف

شرح فعالیت

امکانات

آمار و کاربردهای آن

اول و سوم

آشنایی دانش آموزان با ریاضی و کاربرد آن در جامعه و نحوه استفاده از آموخته ها به صورت عملی

1- اندازه گیری قد دانش آموزان کلاس  و دسته بندی آن ها و رسم جدول فراوانی و به دست آوردن میانگین قد با جدول فراوانی و بدون جدول فراوانی و دلیل اختلاف جزئی آن ها

مقوا و ماژیک

 

 

 

2 - جمع آوری داده ها ی فوق و تعیین انواع نمو دار ها با استفاده  از نرم افزار exel و تعیین میانگین نمرات درسی کلاس  با استفاده از نرم افزار فوق 

کامپیوتر و آشنایی دانش آموزان با آن 

تحقیق حجم کره

سوم

رسیدن به فرمول حجم کره به صورت تجربی و پرهیز از به خاطر سپاری اجباری فرمول های ریاضی

یک توپ پلاستیکی را نصف کرده و با مقوا مخروطی می سازند که سطح مقطع آن برابر سطح مقطع توپ و ارتفاع آن برابر شعاع دایره  سطح مقطع باشد .مخروط را پر از خاک اره کرده و درون نیم کره بریزند . با دو بار انجام دادن آن نیم کره پر می شود . بنا بر این حجم کره برابر با چهار برابر حجم مخروط است  . حجم مخروط x =

توپ پلاستیکی و مقوا و خاک اره

مساحت کره

سوم

رسیدن به فرمول حجم کره به صورت تجربی و پرهیز از به خاطر سپاری اجباری فرمول های ریاضی

پوست پرتقال را با دقت گرفته و بعد از نصف کردن پرتقال روی سطح مقطع آن بگسترانند .اگر با دقت عمل شود مشاهده خواهند نمود که چهار بار روی سطح مقطع پوشیده می شود .بنا بر این مساحت کره چهار برابر مساحت دایره عظیمه است .

s= مساحت دایره

یک یا چند

عدد پرتقال تقریبا کروی!!!!

رسم ها در طبیعت

سه پایه

موارد استفاده رسم ها در معماری ایرانی

رسم های که در طبیعت ویا در اماکن قدیمی و یا مذهبی مانند امام زاده ها و مساجد و یا مثلا حرم امام رضا مشاهده می نمایند می توانند روی برگه A4 با اصول کشیدن رسم آن را ترسیم کنند . ویا با دوربین عکاسی از آن ها عکس بگیرند و در یک پوشه کار ارائه نمایند . ویا این که در کلاس های دخترانه این رسم ها را به صورت گل دوزی روی پارچه تهیه کنند ویا این رسم ها رابر روی چوب به صورت معرق در آورده و با هزینه های بسیار اندک کارهی شگفت انگیز انجام دهند .

مقوا – دوربین عکاسی – وسایل گلدوزی – تخته سه لایی

خطوط موازی و تقارن و زاویه های متقابل به راس

اول و دوم

زیبا یی های طبیعت با خطوط موازی و تقارن

از هر گروه از دانش آموزان می خواهیم تا یک برگ از گیاهان را که در دسترس دارند همراه خود کلاس بیاورند . به آن ها نشان داده می شود که قسمت پشت برگ چگونه با خط های موازی مرتب شده است .

برای تقارن از آن ها می خواهیم به بال های یک پروانه که قبلا تهیه شده است توجه کنند . در همین قسمت به دو زاویه متقابل به راس در بال ها اشاره کرد .

برگ درختان – پروانه خشک شده  ویا تصویر آن

با استفاده از نرم افزار power point  انواع برگ های درختان   وپروانه ها  را از کتاب علوم ویا کتب دیگر به صورت اسلاید تهیه کنند و بر روی اسلاید ها موارد تقارن و......... توضیح داده شود .

کامپیوتر و آشنایی با آن

 این موارد را به راحتی در کلاس درس به تناسب امکانات وبا خلاقیت انجام داد .

ان شاء الله مورد استفاده قرار گیرد .

آشنایی بادانش آموزان خلاق

 

  • دانش آموزان خلاق اغلب با آب وتاب حرف می زنند.

  • جزییات را می‌گویند و رفتارهایشان را به نمایش می‌گذارند.

  • می‌خواهند مطرح شوند.

  • دنبال سوژه می‌گردند تا برنامه ریزی بکنند.

خصوصیات دانش آموزان خلاق

  • دقت و توجه شدید در گوش دادن ، مشاهده کردن یا انجام دادن کاری

  • استفاده از قیاس در صحبت کردن

  • ابراز هیجان در اثر یک اکتشاف

  • عادت به پرسیدن سوال و آزمودن نتایج

  • یادگیری از روی ابتکار شخصی

  • عادت به گلچین و وارسی منابع مختلف (کتاب، تلویزیون، سوال از استاد، رایانه و...)

  • صداقت و میل شدید به اطلاع یافتن از امور

  • طرح سوالات عجیب و غیر معمول بالاتر از سطح علمی و سن دانش آموزان

  • نگاه کردن با دقت به اشیا

  • اشتیاق در صحبت کردن در مورد کشفیات دیگران

  • مستقل عمل کردن و حس استقلال طلبی بالا

  • شور و نشاط و مشغولیتهای شدید جسمانی

  • ادامه کار بعد از تمام شدن وقت (نقاشی کردن بعد از زنگ تفریح ، گوش دادن به موسیقی و ...)

  • دقت نظر فوق‌العاده و الگو برداری در نگاهها

  • استفاده از نظرات و اشیا برای دستیابی به یک هدفی معین

  • پی بردن به روابط در اموری که به ظاهر از هم بی‌ارتباطند.

  • طرح رابطه‌ها مانند اینکه وقتی برف آب می‌شود رنگ سفید آن کجا می‌رود.

  • میل به اطلاع یابی و کشف احتمالات

  • علاقه مندی به چیستان و معماها و یافتن پاسخشان

  • فکر کردن به چیزی که در تلویزیون ، رایانه و سایر رسانه‌ها نشان داده می‌شود.

  • استفاده از اکتشاف یا تجربه

  • بررسی و مطالعه الگوهای اختراعی دانشمندان

  • مطالعه خاطرات و سخنان دانشمندان و بزرگان

  • معاشرت و صحبت با بزرگان و دبیران و احساس لذت از این صحبتها

  • دست کاری روابط ریاضی برای ایجاد رابطه جدید

  • علاقه‌مندی به فشرده‌سازی و خلاصه‌نویسی مطالب

منبع : http://amoozeshenovin.parsiblog.com